Trong không gian Oxyz, cho bốn đường thẳng: d1:x−31=y+1−2=z+11d2:x1=y−2=z−11 ,d3:x−12=y+11=z−11 ,d4:x1=y−1−1=z−11 , . Số đường thẳng trong không gian cắt cả bốn đường thẳng trên là A. 0 B. 2 C.1 D....

Đáp án C Đường thẳng d1 đi qua M1=3;−1;−1 và có một vectơ chỉ phương là u1→=1;−2;1 . Đường thẳng d2 đi qua M2=0;0;1 và có một vectơ chỉ phương làu2→=1;−2;1 . Do u1→=u2→ và M1∉d1 nên hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau. Ta có M1M2→=−3;1;2, u1→,M1M2→=−5;−5;−5=−51;1;1 . Gọi α là mặt phẳng chứa d1 và d2 khi đó α có một vectơ pháp tuyến là . Phương trình mặt phẳng α là x+y+z−1=0 , Gọi A=d3∩α thì A1;−1;1 . Gọi B=d4∩α thì B−1;2;0 . Do AB→=−2;3;−1 không cùng phương với u1→=1;−2;1 nên đường thẳng AB cắt hai đường thẳng d1 và d2 .

Câu hỏi:

25/05/2022 309

Trong không gian Oxyz, cho bốn đường thẳng: $d_{1} : \frac{x - 3}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z + 1}{1}$ $d_{2} : \frac{x}{1} = \frac{y}{- 2} = \frac{z - 1}{1}$ , $d_{3} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 1}{1}$ , $d_{4} : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{1}$ , . Số đường thẳng trong không gian cắt cả bốn đường thẳng trên là

A. 0

B. 2

C.1

Đáp án chính xác

D. Vô số

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Đường thẳng $d_{1}$ đi qua $M_{1} = (3; - 1; - 1)$ và có một vectơ chỉ phương là $\vec{u_{1}} = (1; - 2; 1)$ .

Đường thẳng $d_{2}$ đi qua $M_{2} = (0; 0; 1)$ và có một vectơ chỉ phương là $\vec{u_{2}} = (1; - 2; 1)$ .

Do $\vec{u_{1}} = \vec{u_{2}}$ và $M_{1} \notin d_{1}$ nên hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ song song với nhau.

Ta có $\vec{M_{1} M_{2}} = (- 3; 1; 2), [\vec{u_{1}}, \vec{M_{1} M_{2}}] = (- 5; - 5; - 5) = - 5 (1; 1; 1)$ .

Gọi $(α)$ là mặt phẳng chứa $d_{1}$ và $d_{2}$ khi đó $(α)$ có một vectơ pháp tuyến là . Phương trình mặt phẳng $(α)$ là $x + y + z - 1 = 0$ ,

Gọi $A = d_{3} \cap (α)$ thì $A (1; - 1; 1)$ . Gọi $B = d_{4} \cap (α)$ thì $B (- 1; 2; 0)$ .

Do $\vec{A B} = (- 2; 3; - 1)$ không cùng phương với $\vec{u_{1}} = (1; - 2; 1)$ nên đường thẳng AB cắt hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tập hợp $A = \{1; 2; 3; 4; 5; 6\}$ . Gọi B là tập tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau từ tập A. Chọn thứ tự 2 số thuộc tập B. Xác suất để trong 2 số vừa chọn có đúng một số có mặt chữ số 3 bằng

A. $\frac{159}{360}$

B. $\frac{160}{359}$

C. $\frac{80}{359}$

D. $\frac{161}{360}$

Xem đáp án » 25/05/2022 645

Câu 2:

Cho a = ln2 và b = ln 5 . Biểu thức $M = \ln \frac{1}{2} + \ln \frac{2}{3} + \ln \frac{3}{4} + ... + \ln \frac{999}{1000}$ có giá trị là

A. $M = - 3 (a - b)$

B. $M = 3 (a + b)$

C. $M = - 3 (a + b)$

D. $M = 3 (a - b)$

Xem đáp án » 25/05/2022 434

Câu 3:

Cho mặt phẳng $(α)$ và đường thẳng $d ⊄ (α)$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Nếu $d // (α)$ và $d^{'} ⊄ (α)$ thì d và d' hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau.

B. Nếu

d // (α)

thì trong

(α)

tồn tại đường thẳng a sao cho

a // d

.

C. Nếu

d // c \subset (α)

thì

d // (α)

.

D. Nếu

d // (α)

và

b \subset (α)

thì

d // b

.

Xem đáp án » 23/05/2022 299

Câu 4:

Cho các số phức $z_{1} = 2 - 3 i, z_{2} = 1 + 4 i$ . Số phức liên hợp với số phức $z_{1} z_{2}$ bằng

A. $- 14 - 5 i$

B. $- 10 - 5 i$

C. $- 10 + 5 i$

D. $14 - 5 i$

Xem đáp án » 23/05/2022 296

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $f (x) = \frac{m x + 1}{x - m}$ có giá trị lớn nhất trên bằng -2.

A. m = -3

B. m = 2

C. m = 4

D. m = 3

Xem đáp án » 23/05/2022 284

Câu 6:

Rút gọn biểu thức $P = \sqrt{x \sqrt[3]{x \sqrt[4]{x ... \sqrt[n]{x}}}}$ với $x > 0, n \in ℕ, n \geq 2$ ta được kết quả . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $α = \frac{1}{2!} + \frac{1}{3!} + ... + \frac{1}{n!}$

B. $α = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{n}$

C. $α = \frac{1}{2!} + ... + \frac{1}{(n - 1)!}$

D. $α = \frac{1}{2} + ... + \frac{1}{n - 1}$

Xem đáp án » 23/05/2022 242

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian Oxyz, cho bốn đường thẳng: d1:x−31=y+1−2=z+11d2:x1=y−2=z−11 ,d3:x−12=y+11=z−11 ,d4:x1=y−1−1=z−11 , . Số đường thẳng trong không gian cắt cả bốn đường thẳng trên là

Cho tập hợp A=1;2;3;4;5;6 . Gọi B là tập tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau từ tập A. Chọn thứ tự 2 số thuộc tập B. Xác suất để trong 2 số vừa chọn có đúng một số có mặt chữ số 3 bằng

Cho a = ln2 và b = ln 5 . Biểu thức M=ln12+ln23+ln34+...+ln9991000 có giá trị là

Cho mặt phẳng α và đường thẳng d⊄α . Khẳng định nào sau đây sai?

Cho các số phức z1=2−3i, z2=1+4i . Số phức liên hợp với số phức z1z2 bằng

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số fx=mx+1x−m có giá trị lớn nhất trên bằng -2.

Rút gọn biểu thức P=xxx...xn43 với x>0, n∈ℕ, n≥2 ta được kết quả . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!