Câu hỏi:

26/05/2022 1,099

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm $A (1; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 3) .$ Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có tọa độ I(a; b;c) tổng a + b + c bằng

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Ta có I(a; b; c) là mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC nên IO = IA = IB = IC.

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} I A^{2} = I O^{2} \\ I B^{2} = I O^{2} \\ I C^{2} = I O^{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} {(1 - a)}^{2} + b^{2} + c^{2} = a^{2} + b^{2} + c^{2} \\ a^{2} + {(2 - b)}^{2} + c^{2} = a^{2} + b^{2} + c^{2} \\ a^{2} + b^{2} + {(3 - c)}^{2} = a^{2} + b^{2} + c^{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = \frac{1}{2} \\ b = 1 \\ c = \frac{3}{2} \end{cases} .$

Vậy a + b + c = 3.

Bình luận

Câu 1:

Tính đạo hàm của hàm số y = log x.

A. $y' = \frac{1}{x}$

B. $y' = \frac{\ln 10}{x}$

C. $y' = \frac{x}{\ln 10}$

D. $y' = \frac{1}{x \ln 10}$

Xem đáp án » 25/05/2022 30,365

Câu 2:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \cos x - \frac{1}{\sin^{2} x}$ là

A. $- \sin x + \cot x + C .$

B. $\sin x + \cot x + C .$

C. $- \sin x - \cot x + C .$

D. $\sin x - \cot x + C .$

Xem đáp án » 25/05/2022 20,264

Câu 3:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (2 x + 4) < 3$ là

A. $(- \infty; 2)$

B. $(- 2; + \infty)$

C. $(- \infty; - 2)$

D. (-2; 2)

Xem đáp án » 25/05/2022 20,157

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 1; -1) trên trục Oz là

A. (2; 1; 0)

B. (2; 0; 0)

C. (0; 0; -1)

D. (0; 1; 0)

Xem đáp án » 25/05/2022 11,513

Câu 5:

Cho phương trình $\log_{3}^{2} 3 x + \log_{3} x + m - 1 = 0$ (m là tam số thực). Số giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0; 1)

A. 1

B. 5

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 26/05/2022 9,878

Câu 6:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 4 x^{3} + 3 x^{2} + 5$ là

A. $12 x^{2} + 6 x + C$

B. $4 x^{3} + 3 x^{2} + 5 x + C$

C. $x^{4} + x^{3} + C .$

D. $x^{4} + x^{6} + 5 x + C .$

Xem đáp án » 25/05/2022 6,590

Câu 7:

Cho phương trình $\log_{3} (3 x^{2} - 6 x + 6) = 3^{y^{2}} + y^{2} - x^{2} + 2 x - 1.$ Hỏi có bao nhiêu cặp $(x; y); 0 < x < 2021; y \in ℕ$ thỏa mãn phương trình đã cho

A. 5

B. 6

C. 4

D. 7

Xem đáp án » 26/05/2022 4,002

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm $A (1; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 3) .$ Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có tọa độ I(a; b;c) tổng a + b + c bằng

Bình luận

Tính đạo hàm của hàm số y = log x.

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \cos x - \frac{1}{\sin^{2} x}$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (2 x + 4) < 3$ là

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 1; -1) trên trục Oz là

Cho phương trình $\log_{3}^{2} 3 x + \log_{3} x + m - 1 = 0$ (m là tam số thực). Số giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0; 1)

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 4 x^{3} + 3 x^{2} + 5$ là

Cho phương trình $\log_{3} (3 x^{2} - 6 x + 6) = 3^{y^{2}} + y^{2} - x^{2} + 2 x - 1.$ Hỏi có bao nhiêu cặp $(x; y); 0 < x < 2021; y \in ℕ$ thỏa mãn phương trình đã cho

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A1;0;0,B0;2;0,C0;0;3. Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có tọa độ I(a; b;c) tổng a + b + c bằng

Bình luận

Tính đạo hàm của hàm số y = log x.

Họ nguyên hàm của hàm số fx=cosx−1sin2x là

Tập nghiệm của bất phương trình log22x+4<3 là

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 1; -1) trên trục Oz là

Cho phương trình log323x+log3x+m−1=0 (m là tam số thực). Số giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0; 1)

Họ nguyên hàm của hàm số fx=4x3+3x2+5 là

Cho phương trình log33x2−6x+6=3y2+y2−x2+2x−1. Hỏi có bao nhiêu cặp x;y;0<x<2021;y∈ℕ thỏa mãn phương trình đã cho

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm $A (1; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 3) .$ Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có tọa độ I(a; b;c) tổng a + b + c bằng

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \cos x - \frac{1}{\sin^{2} x}$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (2 x + 4) < 3$ là

Cho phương trình $\log_{3}^{2} 3 x + \log_{3} x + m - 1 = 0$ (m là tam số thực). Số giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0; 1)

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 4 x^{3} + 3 x^{2} + 5$ là

Cho phương trình $\log_{3} (3 x^{2} - 6 x + 6) = 3^{y^{2}} + y^{2} - x^{2} + 2 x - 1.$ Hỏi có bao nhiêu cặp $(x; y); 0 < x < 2021; y \in ℕ$ thỏa mãn phương trình đã cho