Câu hỏi:

26/05/2022 901

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 4; -3). Xét mặt phẳng (P) thay đổi cách điểm B(4; 0; -1) một khoảng bằng 3. Khi khoảng cách từ A đến (P) lớn nhất, (P) đi qua điểm nào dưới đây?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Đề ĐGNL Hà Nội Đề ĐGNL Tp.Hồ Chí Minh Đề ĐGTD Bách Khoa HN

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 4; -3). Xét mặt phẳng (P) thay đổi (ảnh 1)

Ta có AB4;4;2AB=42+42+22=6.

Trường hợp 1: Hai điểm A, B nằm cùng phía so với (P) có hai hình vẽ biểu diễn là hình 1 và hình 2.

Từ hình vẽ 1 ta có dA,P=AK,dB;P=BH=3.

AK=AI+IKAB+BH=6+3=9 (do IK=BH,AIAB).

Suy ra AK lớn nhất bằng 9 khi AI = AB điều này xảy ra khi A, B, H thẳng hàng và H = K.

Vậy d(A, (P)) lớn nhất bằng 9 và (P) nhận AB4;4;2 làm véc tơ pháp tuyến.

Mặt phẳng (P) nhận n2;2;1 là véc tơ pháp tuyến có phương trình dạng 2x2y+z+D=0.

dA,P=9D113=9D=38D=16.

Vậy (P) có phương trình 2x2y+z+38=0 và 2x2y+z16=0.

Đối chiếu các phương án ta thấy có phương án A thỏa mãn.

Từ hình vẽ ta có dA,P=AH=EH<BK=3<9 nên loại.

Trường hợp 2: Hai điểm A, B nằm khác phía so với (P).

Từ hình vẽ 3 ta có dA,P=AK<AF<AB=6<9 nên loại.

Vậy đáp án là phương án A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính đạo hàm của hàm số y = log x. 

Xem đáp án » 25/05/2022 21,905

Câu 2:

Họ nguyên hàm của hàm số fx=cosx1sin2x 

Xem đáp án » 25/05/2022 18,630

Câu 3:

Tập nghiệm của bất phương trình log22x+4<3 là 

Xem đáp án » 25/05/2022 13,599

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 1; -1) trên trục Oz là 

Xem đáp án » 25/05/2022 10,859

Câu 5:

Cho phương trình log323x+log3x+m1=0 (m là tam số thực). Số giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0; 1)

Xem đáp án » 26/05/2022 8,751

Câu 6:

Họ nguyên hàm của hàm số fx=4x3+3x2+5 

Xem đáp án » 25/05/2022 5,975

Câu 7:

Cho phương trình log33x26x+6=3y2+y2x2+2x1. Hỏi có bao nhiêu cặp x;y;0<x<2021;y thỏa mãn phương trình đã cho

Xem đáp án » 26/05/2022 3,844

Bình luận


Bình luận