Biết thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị y = x2-2x; y = -x2 quanh trục Ox bằng 1k thể tích mặt cầu có bán kính bằng 1. Khi đó k bằng: A. 1/2 B. 2. C. 3. D. 4.

Biết thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị

Câu 1

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + 1$ là

Lời giải

Đáp án D

$\int f (x) = \int (3 x^{2} + 1) d x = x^{3} + x + C$

Câu 2

Biết $\int_{1}^{2} f (x) d x = 3$ ; $\int_{1}^{3} f (x) d x = 2$ . Khi đó $\int_{2}^{3} f (x) d x$ bằng

A. 1

B. -1

C. 5

D. -5

Lời giải

Đáp án B.

Câu 3

Cho $\int_{0}^{1} f (2 x + 3) d x = 4$ . Khi đó giá trị của $\int_{3}^{5} f (x) d x$ bằng

A. 1

B. 2

C. 8

D. 11

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos 5x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Nguyên hàm của hàm $y = \frac{2 e^{\tan x}}{1 + \cos 2 x}$ là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Biết rằng $\int_{0}^{\ln 2} (x + \frac{1}{2 e^{x} + 1}) d x = \frac{1}{2} \ln^{a} 2 + b \ln 2 + c \ln \frac{5}{3}$ . Trong đó a, b, c là những số nguyên. Khi đó S = a + b + c bằng.

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Biết $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{\cos 2 x}{3 + \sin 2 x} d x = \frac{1}{2} (\ln a - \ln b)$ Khi đó $a^{2} + b^{2}$ bằng:

A. 16.

B. 13.

C. 25.

D. 17.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Biết thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị y = x2-2x; y = -x2 quanh trục Ox bằng 1k thể tích mặt cầu có bán kính bằng 1. Khi đó k bằng:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x2 + 1 là

Biết ∫12f(x)dx = 3; ∫13f(x)dx = 2. Khi đó ∫23f(x)dx bằng

Cho ∫01f(2x+3)dx =4. Khi đó giá trị của ∫35f(x)dx bằng

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos 5x

Nguyên hàm của hàm y = 2etan x1+cos2x là

Biết rằng ∫0ln2x+12ex+1dx = 12lna2 + bln2 + cln53. Trong đó a, b, c là những số nguyên. Khi đó S = a + b + c bằng.

Biết ∫0π4cos2x3+sin2xdx =12(lna-lnb) Khi đó a2+b2 bằng:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị $y = x^{2} - 2 x$ ; $y = - x^{2}$ quanh trục Ox bằng $\frac{1}{k}$ thể tích mặt cầu có bán kính bằng 1. Khi đó k bằng:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + 1$ là

Biết $\int_{1}^{2} f (x) d x = 3$ ; $\int_{1}^{3} f (x) d x = 2$ . Khi đó $\int_{2}^{3} f (x) d x$ bằng

Cho $\int_{0}^{1} f (2 x + 3) d x = 4$ . Khi đó giá trị của $\int_{3}^{5} f (x) d x$ bằng

Nguyên hàm của hàm $y = \frac{2 e^{\tan x}}{1 + \cos 2 x}$ là

Biết rằng $\int_{0}^{\ln 2} (x + \frac{1}{2 e^{x} + 1}) d x = \frac{1}{2} \ln^{a} 2 + b \ln 2 + c \ln \frac{5}{3}$ . Trong đó a, b, c là những số nguyên. Khi đó S = a + b + c bằng.

Biết $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{\cos 2 x}{3 + \sin 2 x} d x = \frac{1}{2} (\ln a - \ln b)$ Khi đó $a^{2} + b^{2}$ bằng: