Câu hỏi:

31/05/2022 282

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, cạnh bên SD vuông góc với mặt phẳng đáy. Cho biết AB=AD=a,CD=2a, góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) bằng 300. Tính thể tích khối chóp đã cho. 

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

 

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A (ảnh 1)

Trong (SAD) kẻ DHSAHSA, trong (SBD) kẻ DKSBKSB.

Ta có:

SAADABSDABSADABDH

DHABDHSADHSAB1

 

Gọi E là trung điểm của CDABED là hình vuông nên BE=AD=a=12CDΔBCD vuông tại B.

Ta có:

BCBDBCSDBCSBDBCDK

DKBCDKSBDKSBC2

 

Từ (1) và 2SAB;SBC=DH;DK=300

DHSABDHHKΔDHK vuông tại HHDK=300

Đặt SD = x (x > 0) áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

DH=AD.SDAD2+SD2=a.xa2+x2

DK=BD.SDBD2+SD2=a2.a2a2+x2

Xét tam giác vuông DHK ta có: cosHDK=DHDKaxa2+x2:a2x2a2+x2=32

2a2+x22a2+2x2=32

42a2+x2=32a2+2x2

8a2+4x2=6a2+6x2

2a2=2x2x=a

Ta có SABCD=12AB+CD.AD=12a+2a.a=3a22.

Vậy VS.ABCD=13SD.SABCD=13.a.3a22=a32.

Chọn D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho các số thực b, c sao cho phương trình z2+bz+c=0 có hai nghiệm phức z1,z2 thỏa mãn z14+3i=1 z286i=4. Mệnh đề nào sau đây đúng?  

Xem đáp án » 31/05/2022 23,763

Câu 2:

Cho cấp số nhân un u2=3,u3=6. Số hạng đầu u1 là:  

Xem đáp án » 30/05/2022 22,914

Câu 3:

Tập xác định của hàm số y=1x2 là: 

Xem đáp án » 29/05/2022 11,571

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình log2x2<2 là: 

Xem đáp án » 29/05/2022 8,275

Câu 5:

Một tổ gồm 6 học sinh trong đó có An và Hà được xếp ngẫu nhiên ngồi vào một dãy 6 cái ghế, mỗi người ngồi một ghế. Tính xác suất để An và Hà không ngồi cạnh nhau

Xem đáp án » 30/05/2022 6,539

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) là hàm đa thức bậc bốn. Đồ thị hàm y = f'(x - 1) được cho trong hình vẽ bên. Hàm số gx=f2x+2x2+2x đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Cho hàm số y = f(x) là hàm đa thức bậc bốn. Đồ thị hàm y = f'(x - 1) được (ảnh 1)

Xem đáp án » 31/05/2022 5,779

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (Q) đi qua điểm M(2; -1; 0) và có vectơ pháp tuyến n1;3;2. Phương trình của (Q) là: 

Xem đáp án » 30/05/2022 5,636

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store