Câu hỏi:

31/05/2022 449

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, cạnh bên SD vuông góc với mặt phẳng đáy. Cho biết AB=AD=a,CD=2a, góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) bằng 300. Tính thể tích khối chóp đã cho. 

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

 

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A (ảnh 1)

Trong (SAD) kẻ DHSAHSA, trong (SBD) kẻ DKSBKSB.

Ta có:

SAADABSDABSADABDH

DHABDHSADHSAB1

 

Gọi E là trung điểm của CDABED là hình vuông nên BE=AD=a=12CDΔBCD vuông tại B.

Ta có:

BCBDBCSDBCSBDBCDK

DKBCDKSBDKSBC2

 

Từ (1) và 2SAB;SBC=DH;DK=300

DHSABDHHKΔDHK vuông tại HHDK=300

Đặt SD = x (x > 0) áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

DH=AD.SDAD2+SD2=a.xa2+x2

DK=BD.SDBD2+SD2=a2.a2a2+x2

Xét tam giác vuông DHK ta có: cosHDK=DHDKaxa2+x2:a2x2a2+x2=32

2a2+x22a2+2x2=32

42a2+x2=32a2+2x2

8a2+4x2=6a2+6x2

2a2=2x2x=a

Ta có SABCD=12AB+CD.AD=12a+2a.a=3a22.

Vậy VS.ABCD=13SD.SABCD=13.a.3a22=a32.

Chọn D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Ta có u1.u3=u22u1=u22u3=96=32.

Chọn C.

Lời giải

z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2+bz+c=0 nên z2=z1¯.

Khi đó ta có z286i=4z1¯86i=4z18+6i=4.

Gọi M là điểm biểu diễn số phức z1

M vừa thuộc đường tròn C1 tâm I14;3, bán kính R1=1 và đường tròn C2 tâm I28;6, bán kính R2=4.

mC1C2.

Cho các số thực b, c sao cho phương trình z^2 + bz + c = 0 có hai nghiệm (ảnh 1)

Ta có I1I2=42+32=5=R1+R2C1 C2 tiếp xúc ngoài.

Do đó có duy nhất 1 điểm M thỏa mãn, tọa độ điểm M là nghiệm của hệ x2+y28x+6y+24=0x2+y216x+12y+84=0

x=245y=185M245;185z1=245185i là nghiệm của phương trình z2+bz+c=0

z2=245+185i cũng là nghiệm của phương trình z2+bz+c=0

Áp dụng đinh lí Vi-ét ta có z1+z2=b=485b=485,z1z2=c=36.

Vậy 5b+c=48+36=12.

Chọn B.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP