Câu hỏi:
12/07/2024 15,243
Miền không gạch chéo (không kể bờ d) trong mỗi hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào ?
Miền không gạch chéo (không kể bờ d) trong mỗi hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào ?
Câu hỏi trong đề: Bài tập Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Giả sử phương trình đường thẳng d có dạng là y = ax + b
Đường thẳng d đi qua hai điểm (0; 2) và (- 5; 0) nên ta có:
Giải hệ trên ta được a = , b = 2. Suy ra y =x + 2 hay 2x – 5y + 10 = 0.
Vậy ta có phương trình đường thẳng d là 2x – 5y + 10 = 0.
Mặt khác O (0; 0) không thuộc d và thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
Mà 2.0 – 5.0 + 10 = 10 > 0.
Hơn nữa miền nghiệm không kể đường thẳng d nên bất phương trình cần tìm là 2x – 5y + 10 > 0.
b) Giả sử phương trình đường thẳng d có dạng là y = ax + b
Đường thẳng d đi qua hai điểm (3; 0) và (0; 2) nên ta có:
Giải hệ trên ta được a = , b = 2. Suy ra y =x + 2 hay 2x + 3y – 6 = 0.
Vậy ta có phương trình đường thẳng d là 2x + 3y – 6 = 0.
Mặt khác O (0; 0) không thuộc d và không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
Mà 2.0 + 3.0 – 6 = – 6 < 0.
Hơn nữa miền nghiệm của bất phương trình không kể đường thẳng d nên bất phương trình cần tìm là 2x + 3y – 6 > 0.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Vẽ đường thẳng ∆ : 2x + y – 2 = 0 đi qua hai điểm A(0; 2); B( 1; 0).
Xét gốc tọa độ O(0 ; 0). Ta thấy O ∉ ∆ và 2 . 0 + 0 – 2 < 0.
Suy ra (0 ; 0) là nghiệm của bất phương trình 2x + y – 2 ≤ 0.
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình 2x + y – 2 ≤ 0 là nửa mặt phẳng kể cả bờ ∆, có chứa gốc O (là miền tô màu trong hình sau).
b) Vẽ đường thẳng ∆ : x – y – 2 = 0 đi qua hai điểm A(0; – 2); B(2; 0).
Xét gốc tọa độ O(0 ; 0). Ta thấy O ∉ ∆ và 0 – 0 – 2 < 0.
Suy ra (0 ; 0) không phải là nghiệm của bất phương trình x – y – 2 ≥ 0.
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình x – y – 2 ≥ 0 là nửa mặt phẳng kể cả bờ ∆, không chứa điểm O (là miền được tô màu trong hình sau).
Lời giải
Vì x, y là là số lít nước cam loại I và II pha chế được nên x ≥ 0 và y ≥ 0.
Số gam bột cam cần dùng để pha chế x lít nước cam loại I là : 30x (g).
Số gam bột cam cần dùng để pha chế y lít nước cam loại II là : 20y (g).
Số gam bột cam Cúc cần dùng để pha hai loại nước cam là : 30x + 20y (g).
Vì số bột cam Cúc có thể dùng không quá 100 g nên ta có bất phương trình : 30x + 20y ≤ 100 hay 3x + 2y ≤ 10.
Vậy ta có ba bất phương trình mô tả số lít nước cam loại I và II mà bạn Cúc có thể pha chế được là:
x ≥ 0;
y ≥ 0;
3x + 2y – 10 ≤ 0.
Biểu diễn miền nghiệm của ba bất phương trình trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy ta được:
+ Miền nghiệm của bất phương trình x ≥ 0 là nửa mặt phẳng bên phải trục Ox, kể cả bờ Ox, (là miền không tô màu vàng trong hình 2).
+ Miền nghiệm của bất phương trình y ≥ 0 là nửa mặt phẳng phía trên trục Oy, kể cả bờ Oy, (là miền không tô màu xanh trong hình 2).
+ Miền nghiệm của bất phương trình 3x + 2y – 10 ≤ 0 là nửa mặt phẳng kể cả bờ d, chứa điểm O (là miền không tô màu tím trong hình 2).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo