Có bao nhiêu giá trị thực của y để với mỗi y tồn tại đúng 2 giá trị thực của x sao cho ln4x2=xy+y? A. 1 B. Vô số C. 2 D. 3

ĐKXĐ: 4x2>0⇔x≠0. Coi phương trình ln4x2=xy+y là phương trình ẩn x tham số y. Ta có pt⇔ln4x2=yx+1. Với x=−1⇒ln4=0 (vô lí) ⇒x≠−1. ⇒y=ln4x2x+1=fx. Xét hàm số fx=ln4x2x+1 với x≠1,x≠0 ta có f'x=8x4x2x+1−ln4x2x+12=2+2x−ln4x2x+12. Cho f'x=0⇔2+2x−ln4x2=0. Tiếp tục xét hàm số gx=2+2x−ln4x2 ta có g'x=−2x2−2x=−2−2xx2,g'x=0⇔x=−1. Dựa vào BBT ta thấy g(x) = 0 có nghiệm duy nhất x = a > 0 và với x>a⇒gx<00<x<a⇒gx>0x<0⇒gx<0 ⇒fx=0 có nghiệm duy nhất x = a > 0 BBT hàm số f(x) như sau: Do đó để phương trình y=ln4x2x+1=fx có đúng hai nghiệm thì y=0y=fa. Vậy có 2 giá trị thực của y thỏa mãn. Chọn C.

Có bao nhiêu giá trị thực của y để với mỗi y tồn tại đúng 2 giá trị

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Có bao nhiêu giá trị thực của y để với mỗi y tồn tại đúng 2 giá trị thực của x sao cho $\ln (4 x^{2}) = x y + y$ ?