Câu hỏi:

31/05/2022 2,354

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên . Đồ thị của hàm số y = f(1 - x) được cho trong hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f1xx+2+m=1 có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc [-1; 1]?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R. Đồ thị của hàm số y = f(1 - x) được cho (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Từ đồ thị hàm số y = f(1 - x) ta suy ra BBT hàm số y = f(x) như sau:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R. Đồ thị của hàm số y = f(1 - x) được cho (ảnh 2)

Đặt t=1xx+2=x+1x+2t'=3x+22<0 x2.

 Với x [-1;1]t[0;2]

Ta có BBT hàm số f(t) như sau:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R. Đồ thị của hàm số y = f(1 - x) được cho (ảnh 3)

Khi đó bài toán trở thành: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |f(t) + m| = 1 (*) có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc [0; 2]

Ta có ft+m=1ft+m=1ft+m=1ft=1m    1ft=1m  2.

Để (*) có 3 nghiệm phân biệt.

TH1: (1) có 2 nghiệm phân biệt và (2) có 1 nghiệm 2<1m11<1m31m=22m<34m<2m=1m=1.

TH2: (1) có 1 nghiệm và (2) có 2 nghiệm phân biệt 1<1m31m=22<1m12m<0m=32m<12m<0.

m2;01. Mà mm2;1;1.

Vậy có 3 giá trị của m thỏa mãn.

Chọn A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Ta có u1.u3=u22u1=u22u3=96=32.

Chọn C.

Lời giải

z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2+bz+c=0 nên z2=z1¯.

Khi đó ta có z286i=4z1¯86i=4z18+6i=4.

Gọi M là điểm biểu diễn số phức z1

M vừa thuộc đường tròn C1 tâm I14;3, bán kính R1=1 và đường tròn C2 tâm I28;6, bán kính R2=4.

mC1C2.

Cho các số thực b, c sao cho phương trình z^2 + bz + c = 0 có hai nghiệm (ảnh 1)

Ta có I1I2=42+32=5=R1+R2C1 C2 tiếp xúc ngoài.

Do đó có duy nhất 1 điểm M thỏa mãn, tọa độ điểm M là nghiệm của hệ x2+y28x+6y+24=0x2+y216x+12y+84=0

x=245y=185M245;185z1=245185i là nghiệm của phương trình z2+bz+c=0

z2=245+185i cũng là nghiệm của phương trình z2+bz+c=0

Áp dụng đinh lí Vi-ét ta có z1+z2=b=485b=485,z1z2=c=36.

Vậy 5b+c=48+36=12.

Chọn B.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP