Câu hỏi:

12/07/2024 4,670

Làm thế nào để tính được tổng diện tích các mặt và thể tích của khối gỗ ở hình bên?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta đặt tên các mặt như hình vẽ dưới đây:

Làm thế nào để tính được tổng diện tích các mặt và thể tích (ảnh 3)

Diện tích những mặt trước của khối gỗ bằng diện tích mặt (1) cộng với diện tích mặt (2), bằng với diện tích mặt sau của khối gỗ.

Diện tích những mặt bên phải của khối gỗ bằng diện tích mặt (3) cộng với diện tích mặt (4), bằng với diện tích mặt bên trái của khối gỗ.

Diện tích những mặt trên của khối gỗ bằng diện tích mặt (5) cộng với diện tích mặt (6), bằng với diện tích mặt đáy dưới của khối gỗ.

Do đó, tổng diện tích của khối gỗ bằng diện tích xung quanh của khối gỗ có dạng hình hộp chữ nhật có các kích thước chiều dài 20 cm, chiều rộng 12 cm và chiều cao 10 cm.

Tổng diện tích các mặt của khối gỗ là:

2 . (20 + 12) . 10 = 640 (cm²).

Thể tích của khối gỗ bằng thể tích khối gỗ có dạng hình hộp chữ nhật (có ba kích thước 20 cm, 12 cm, 10 cm) trừ khi thể tích khối gỗ có dạng hình lập phương cạnh 8 cm.

Thể tích của khối gỗ có dạng hình hộp chữ nhật là:

20 . 12 . 10 = 2 400 (cm³).

Thể tích của khối gỗ lập phương có cạnh 8 cm là: 8³ = 512 (cm³).

Thể tích của khối gỗ trong hình là:

2 400 - 512 = 1 888 (cm³).

Vậy tổng diện tích các mặt và thể tích của khối gỗ lần lượt là 640 cm² và 1 888 cm³

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một chiếc bánh kem có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 30 cm, chiều rộng 20 cm và chiều cao 15 cm. Người ta cắt đi một miếng bánh có dạng hình lập phương cạnh 5 cm. Tính thể tích phần còn lại của chiếc bánh kem.

Xem đáp án

Lời giải

Thể tích ban đầu của chiếc bánh kem dạng hình hộp chữ nhật là:

30 . 20 . 15 = 9 000 (cm³)

Thể tích miếng bánh bị cắt đi có dạng hình lập phương là:

5³ = 125 (cm³)

Thể tích phần còn lại của chiếc bánh kem là:

9 000 – 125 = 8 875 (cm³)

Vậy thể tích phần còn lại của chiếc bánh kem là 8 875 cm³.

Câu 2

Một khối bê tông, được đặt trên mặt đất, có kích thước như Hình 3.

a) Người ta muốn sơn tất cả các mặt của khối bê tông trừ mặt tiếp giáp với mặt đất. Hỏi chi phí để sơn là bao nhiêu? Biết rằng để sơn mỗi mét vuông tốn 25 nghìn đồng.

b) Tính thể tích của khối bê tông.

Xem đáp án

Lời giải

a) Một khối bê tông, được đặt trên mặt đất, có kích thước như Hình 3. (ảnh 1)

Hình hộp chữ nhật bên dưới có độ dài 2 cạnh lần lượt là 5 + 5 = 10 m và 4 + 6 = 10 m.

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bên dưới là:

2 . (10 + 10) . 3 = 120 (m²).

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bên trên là:

2 . (4 + 5) . 5 = 90 (m²).

Diện tích những mặt trên của khối bê tông bằng tổng diện tích của mặt (1) và mặt (2), bằng với diện tích mặt tiếp giáp với mặt đất của hình hộp chữ nhật bên dưới.

Diện tích mặt đáy của khối hình hộp chữ nhật bên dưới là: 10 . 10 = 100 (m²).

Diện tích muốn sơn bằng diện tích xung quanh của hai khối hình hộp cộng với diện tích đáy của hình hộp chữ nhật bên dưới (tổng diện tích của mặt (1) và mặt (2) trên hình vẽ).

Khi đó diện tích cần sơn là: 120 + 90 + 100 = 310 (m²).

Chi phí sơn là: 25 000 . 310 = 7 750 000 (đồng).

Vậy chi phí để sơn khối bê tông như Hình 3 là 7 750 000 đồng.

b) Thể tích của khối hình hộp chữ nhật bên dưới là: 10 . 10 . 3 = 300 (m³).

Thể tích của khối hình hộp bên trên là: 4 . 5 . 5 = 100 (m³).

Thể tích của khối bê tông là: 300 + 100 = 400 (m³).

Vậy thể tích của khối bê tông là 400 m³.

Câu 3