Cho I=∫1eπ2coslnxxdxI=∫1eπ2coslnxxdx , ta tính được: A. I = cos1 B. I = 1 C. I = sin1 D. Một kết quả khác

Chọn B. Đặt t=lnx⇒dt=1xdx Đổi cận: x=1⇒t=0;x=eπ2⇒t=π2 Khi đó: I=∫1eπ2coslnxxdx=∫0π2costdt=sint0π2=1

Câu hỏi:

04/06/2022 414

Cho $I = \int_{1}^{e^{\frac{π}{2}}} \frac{\cos (\ln x)}{x} d x I = \int_{1}^{e^{\frac{π}{2}}} \frac{\cos (\ln x)}{x} d x$ , ta tính được:

A. I = cos1

B. I = 1

Đáp án chính xác

C. I = sin1

D. Một kết quả khác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B.

Đặt $t = \ln x \Rightarrow d t = \frac{1}{x} d x$

Đổi cận: $x = 1 \Rightarrow t = 0; x = e^{\frac{π}{2}} \Rightarrow t = \frac{π}{2}$

Khi đó:

I = \int_{1}^{e^{\frac{π}{2}}} \frac{\cos (\ln x)}{x} d x = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos t d t = {\sin t|}_{0}^{\frac{π}{2}} = 1

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, điểm M nằm trên mặt phẳng $(O x y)$ , cách đều ba điểm $A (2, - 3, 1), B (0; 4; 3), C (- 3; 2; 2)$ có tọa độ là:

A. $(\frac{17}{25}; \frac{49}{50}; 0)$

B. $(- 3; - 6; 7)$

C. $(- 1; - 13; 14)$

D. $(\frac{4}{7}; \frac{13}{14}; 0)$

Xem đáp án » 05/06/2022 7,552

Câu 2:

Thể tích khối tròn xoay sinh ra do quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , $y = x^{3}$ trục Ox , x=-1, x=1 một vòng quanh trục Ox là:

A. $π$

B. $2 π$

C. $\frac{6 π}{7}$

D. $\frac{2 π}{7}$

Xem đáp án » 05/06/2022 4,880

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; 0; 0), B(0; 3; 1), C(-3; 6; 4). Gọi M là điểm nằm trên đoạn BC sao cho MC = 2MB. Độ dài đoạn AM là:

A. $2 \sqrt{7}$

B. $\sqrt{29}$

C. $3 \sqrt{3}$

D. $\sqrt{30}$

Xem đáp án » 05/06/2022 4,219

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3), trên trục Oz lấy điểm M sao cho $A M = \sqrt{5}$ . Tọa độ của điểm M là

A. $M (0; 0; 3)$

B. $M (0; 0; 2)$

C. $M (0; 0; - 3)$

D. $M (0; 3; 0)$

Xem đáp án » 05/06/2022 3,450

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (- 2; 2; - 2), B (3; - 3; 3)$ . M là điểm thay đổi trong không gian thỏa mãn $\frac{M A}{M B} = \frac{2}{3}$ . Khi đó độ dài OM lớn nhất bằng?

A. $12 \sqrt{3}$

B. $6 \sqrt{3}$

C. $\frac{5 \sqrt{3}}{2}$

D. $5 \sqrt{3}$

Xem đáp án » 05/06/2022 2,819

Câu 6:

Tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x d x$ bằng:

A. -1

B. 1

C. 2

D. 0

Xem đáp án » 04/06/2022 2,643

Câu 7:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x + \frac{3}{x^{2}}$ là :

A. $x^{2} - \frac{3}{x} + C$

B. $x^{2} + \frac{3}{x^{2}} + C$

C. $x^{2} + 3 \ln x^{2} + C$

D. $x^{2} + \frac{3}{x} + C$

Xem đáp án » 04/06/2022 2,406

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho $I = \int_{1}^{e^{\frac{π}{2}}} \frac{\cos (\ln x)}{x} d x I = \int_{1}^{e^{\frac{π}{2}}} \frac{\cos (\ln x)}{x} d x$ , ta tính được:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong không gian Oxyz, điểm M nằm trên mặt phẳng $(O x y)$ , cách đều ba điểm $A (2, - 3, 1), B (0; 4; 3), C (- 3; 2; 2)$ có tọa độ là:

Thể tích khối tròn xoay sinh ra do quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , $y = x^{3}$ trục Ox , x=-1, x=1 một vòng quanh trục Ox là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; 0; 0), B(0; 3; 1), C(-3; 6; 4). Gọi M là điểm nằm trên đoạn BC sao cho MC = 2MB. Độ dài đoạn AM là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3), trên trục Oz lấy điểm M sao cho $A M = \sqrt{5}$ . Tọa độ của điểm M là

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (- 2; 2; - 2), B (3; - 3; 3)$ . M là điểm thay đổi trong không gian thỏa mãn $\frac{M A}{M B} = \frac{2}{3}$ . Khi đó độ dài OM lớn nhất bằng?

Tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x d x$ bằng:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x + \frac{3}{x^{2}}$ là :

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho I=∫1eπ2coslnxxdxI=∫1eπ2coslnxxdx , ta tính được:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong không gian Oxyz, điểm M nằm trên mặt phẳng (Oxy), cách đều ba điểm A2,−3,1, B0;4;3, C−3;2;2 có tọa độ là:

Thể tích khối tròn xoay sinh ra do quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , y=x3 trục Ox , x=-1, x=1 một vòng quanh trục Ox là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; 0; 0), B(0; 3; 1), C(-3; 6; 4). Gọi M là điểm nằm trên đoạn BC sao cho MC = 2MB. Độ dài đoạn AM là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3), trên trục Oz lấy điểm M sao cho AM=5. Tọa độ của điểm M là

Trong không gian Oxyz, cho điểm A−2;2;−2,B3;−3;3. M là điểm thay đổi trong không gian thỏa mãn MAMB=23. Khi đó độ dài OM lớn nhất bằng?

Tích phân I=∫0π2sinxdx bằng:

Nguyên hàm của hàm số f(x)=2x+3x2 là :

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $I = \int_{1}^{e^{\frac{π}{2}}} \frac{\cos (\ln x)}{x} d x I = \int_{1}^{e^{\frac{π}{2}}} \frac{\cos (\ln x)}{x} d x$ , ta tính được:

Trong không gian Oxyz, điểm M nằm trên mặt phẳng $(O x y)$ , cách đều ba điểm $A (2, - 3, 1), B (0; 4; 3), C (- 3; 2; 2)$ có tọa độ là:

Thể tích khối tròn xoay sinh ra do quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , $y = x^{3}$ trục Ox , x=-1, x=1 một vòng quanh trục Ox là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3), trên trục Oz lấy điểm M sao cho $A M = \sqrt{5}$ . Tọa độ của điểm M là

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (- 2; 2; - 2), B (3; - 3; 3)$ . M là điểm thay đổi trong không gian thỏa mãn $\frac{M A}{M B} = \frac{2}{3}$ . Khi đó độ dài OM lớn nhất bằng?

Tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x d x$ bằng:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x + \frac{3}{x^{2}}$ là :