Câu hỏi:

10/06/2022 274

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện có điện dung C thay đổi được như hình bên. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN và NB lần lượt là $U_{A N}$ và $U_{N B} .$ Điều chỉnh C để $U_{A N} + 3 U_{N B}$ đạt giá trị cực đại thì hệ số công suất của đoạn mạch AB là $\frac{\sqrt{2}}{2} .$ Hệ số công suất của đoạn mạch AN có giá trị gần nhất giá trị nào sau đây?

A. 0,85

B. 0,89

C. 0,91

D. 0,79

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: [Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải (30 đề) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

+ Vẽ giản đồ véc tơ

+ Sử dụng định lí hàm số sin trong tam giác: $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$

+ Sử dụng công thức lượng giác

+ Sử dụng BĐT Bunhia

Cách giải:

Từ giản đồ, ta có:

$\frac{U}{\sin (\frac{π}{2} - φ_{A N})} = \frac{U_{A N}}{\sin (\frac{π}{2} - φ)} = \frac{U_{N B}}{\sin (φ_{A N} + φ)} = \frac{3 U_{N B}}{3 \sin (φ_{A N} + φ)}$

$\Leftrightarrow \frac{U}{\cos φ_{A N}} = \frac{U_{A N} + 3 U_{N B}}{\cos φ + 3 \sin (φ_{A N} + φ)}$ $\Rightarrow U_{A N} + 3 U_{N B} = \frac{U}{\cos φ_{A N}} [\cos φ + 3 \sin (φ_{A N} + φ)]$

${[U_{A N} + 3 U_{N B}]}_{\max}$ khi ${[\frac{\cos φ + 3 \sin (φ_{A N} + φ)}{\cos φ_{A N}}]}_{\max}$

Ta có: $\frac{\cos φ + 3 \sin (φ_{A N} + φ)}{\cos φ_{A N}} = \frac{\cos φ + 3 \sin φ \cos φ_{A N} + 3 \cos φ \sin φ_{A N}}{\cos φ_{A N}}$

$= \frac{\cos φ (1 + 3 \sin φ_{A N}) + 3 \sin φ . \cos φ_{A N}}{\cos φ_{A N}} (*)$

Áp dụng bất đẳng thức Bunhia ta có:

$(*) \leq \frac{(\cos^{2} φ + \sin^{2} φ) [{(1 + 3 \sin φ_{A N})}^{2} + {(3 \cos φ_{A N})}^{2}]}{\cos φ_{A N}}$

Dấu = xảy ra khi: $\frac{1 + 3 \sin φ_{A N}}{\cos φ} = \frac{3 \cos φ_{A N}}{\sin φ}$

Lại có: $\cos φ = \sin φ = \frac{1}{\sqrt{2}}$ (đề bài cho)

$\Rightarrow \frac{1 + 3 \sin φ_{A N}}{\frac{1}{\sqrt{2}}} = \frac{3 \cos φ_{A N}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$

$\cos φ_{A N} - \sin φ_{A N} = \frac{1}{3} \Rightarrow φ_{A N} = 0,547 r a d \Rightarrow \cos φ_{A N} = 0,8538$

Chọn A.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đặt điện áp xoay chiều hình sin vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần thì cường độ dòng điện trong mạch biến thiên điều hòa:

A. Cùng pha với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

B. Trễ pha

\frac{π}{2}

so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

C. Ngược pha với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch

D. Sớm pha

\frac{π}{2}

so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

Lời giải

Phương pháp:

Vận dụng lí thuyết về các mạch điện xoay chiều

Cách giải:

Mạch xoay chiều chỉ có điện trở thuần khi đó u và i cùng pha với nhau.

Chọn A.

Câu 2

Dòng điện chạy trong dây dẫn thẳng dài có cường độ 0,5 A đặt trong không khí. Cảm ứng từ tại M cách dòng điện 5 cm bằng

{2.10}^{- 6} T

B. ${2.10}^{- 8} T$

{6,3.10}^{- 8} T

{6,3.10}^{- 6} T

Lời giải

Phương pháp:

Sử dụng biểu thức tính cảm ứng từ do dòng điện thẳng dài vô hạn gây ra: $B = {2.10}^{- 7} \frac{I}{r}$

Cách giải:

Cảm ứng từ tại M cách dòng điện 5cm là: $B = {2.10}^{- 7} \frac{I}{r} = {2.10}^{- 7} \frac{0,5}{0,05} = {2.10}^{- 6} T$

Chọn A.

Câu 3

Hai điện tích điểm $q_{1}, q_{2}$ đứng yên, đặt cách nhau một khoảng r trong chân không. Cho k là hệ số tỉ lệ, trong hệ SI $k = {9.10}^{9} \frac{N . m^{2}}{C^{2}} .$ Độ lớn lực tương tác điện giữa hai điện tích điểm đó được tính bằng công thức

A. $F = k \frac{|q_{1} + q_{2}|}{r}$

B. $F = k \frac{|q_{1} q_{2}|}{r}$

C. $F = k \frac{|q_{1} q_{2}|}{r^{2}}$

D. $F = k \frac{|q_{1} + q_{2}|}{r^{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Đặt một điện áp xoay chiều $u = U_{0} \cos ω t$ (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Cường độ dòng điện trong mạch biến thiên điều hòa trễ pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch khi

A. $ω L = \frac{1}{ω C}$

B. $ω L > \frac{1}{ω C}$

C. $ω L < \frac{1}{ω C}$

D. $ω = \frac{1}{L C}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm $4 μ H$ và một tụ điện có điện dung 10pF. Lấy π² =10. Chu kì dao động riêng của mạch này là

A. ${8.10}^{- 8} s$

B. ${4.10}^{- 8} s$

{2.10}^{- 8} s

D. ${2,5.10}^{- 8} s$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Ở mặt nước, tại hai điểm S₁ và S₂có hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng kết hợp có bước song $λ .$ Cho $S_{1} S_{2} = 4,8 λ .$ Gọi (C) là hình tròn nằm ở mặt nước có đường kính là S₁S₂. Số vị trí trong (C) mà các phần tử ở đó dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn là

A. 16

B. 18

C. 12

D. 14

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Đặt điện áp $u = U_{0} \cos ω t$ (U₀ không đổi, áo thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Hiện tượng cộng hưởng điện xảy ra khi

R = |ω L - \frac{1}{ω C}|

B. $ω^{2} L C R - 1 = 0$

C. $ω^{2} L C - R = 0$

D. $ω^{2} L C - 1 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Đặt điện áp xoay chiều hình sin vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần thì cường độ dòng điện trong mạch biến thiên điều hòa:

Dòng điện chạy trong dây dẫn thẳng dài có cường độ 0,5 A đặt trong không khí. Cảm ứng từ tại M cách dòng điện 5 cm bằng

Hai điện tích điểm q1,q2 đứng yên, đặt cách nhau một khoảng r trong chân không. Cho k là hệ số tỉ lệ, trong hệ SI k=9.109N.m2C2. Độ lớn lực tương tác điện giữa hai điện tích điểm đó được tính bằng công thức

Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 4μH và một tụ điện có điện dung 10pF. Lấy π2 =10. Chu kì dao động riêng của mạch này là

Đặt điện áp u=U0cosωt (U0 không đổi, áo thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Hiện tượng cộng hưởng điện xảy ra khi

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm $4 μ H$ và một tụ điện có điện dung 10pF. Lấy π² =10. Chu kì dao động riêng của mạch này là

Đặt điện áp $u = U_{0} \cos ω t$ (U₀ không đổi, áo thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Hiện tượng cộng hưởng điện xảy ra khi