Câu hỏi:

13/07/2024 8,525

Giải phương trình:

 1x2+9x+  20+1x2+11x+30+1x2+13x+42=118.

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có:

x2 + 9x + 20 = (x + 4)(x + 5);

x2 + 11x + 30 = (x + 6)(x + 5);

x2 + 13x + 42 = (x + 6)(x + 7).

ĐKXĐ: x ≠ − 4; x ≠ − 5; x ≠ − 6; x ≠ − 7.

Phương trình đã cho trở thành:

1(x+4)(x+5)+1(x+5)(x+6)+1(x+6)(x+7)=118 

1x+41x+5+1x+51x+6+1x+61x+7=118

1x+41x+7=118

18(x+7)18(x+7)(x+4)18(x+4)18(x+7)(x+4)=(x+7)(x+4)18(x+7)(x+4)

Þ 18(x + 7) 18(x + 4) = (x + 7)(x + 4)

18(x + 7 x 4) = x2 + 11x + 28

 x2 + 11x + 28 = 54

 x2 + 11x − 26 = 0

 x2 2x + 13x − 26 = 0

 x(x 2) + 13(x – 2) = 0

 (x + 13)(x 2) = 0

 x + 13 = 0 hoặc x 2 = 0

 x = −13 (TM) hoặc x = 2 (TM).

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {−13; 2}.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một xe khách và một xe tải xuất phát cùng một lúc đi từ tỉnh A đến tỉnh B. Mỗi giờ xe khách chạy nhanh hơn xe tải là 5km nên xe khách đến B trước xe tải 30 phút. Tính quãng đường AB, biết rằng vận tốc của xe tải là 40 km/h.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,921

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6, AC = 8; đường cao AH, phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD.

a) Tính AD, DC.

b) Chứng minh IHIA=ADDC.

c) Chứng minh AB.BI = BD.HB và tam giác AID cân.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,523

Câu 3:

Biết ABCD=25 và CD = 10 cm. Vậy độ dài đoạn thẳng AB là:

Xem đáp án » 19/06/2022 2,893

Câu 4:

Giải các phương trình sau:

a) 3x − 12 = 0

b) (x – 2)(2x + 3) = 0

c)  x+2x26x+2=x2x24.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,859

Câu 5:

Trong hình vẽ, biết ^BAD=^DAC, theo tính chất đường phân giác của tam giác thì tỉ lệ thức nào sau đây là đúng?

Trong hình vẽ, biết góc BAD=góc DAC , theo tính chất đường phân giác của tam giác thì tỉ lệ thức nào sau đây là đúng?  (ảnh 1)

Xem đáp án » 19/06/2022 1,869

Câu 6:

Điều kiện xác định của phương trình 2x+2=x2x3 :

Xem đáp án » 19/06/2022 678

Bình luận


Bình luận