Câu hỏi:

13/07/2024 20,267

Một xe khách và một xe tải xuất phát cùng một lúc đi từ tỉnh A đến tỉnh B. Mỗi giờ xe khách chạy nhanh hơn xe tải là 5km nên xe khách đến B trước xe tải 30 phút. Tính quãng đường AB, biết rằng vận tốc của xe tải là 40 km/h.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đổi 30 phút = 1/2 giờ.

Gọi chiều dài quãng đường AB là x (km) ( ĐK: x > 0).

Thời gian xe khách đi từ A đến B là $\frac{x}{45}$ giờ.

Thời gian xe tải đi từ A đến B là $\frac{x}{40}$ giờ.

Theo bài ra, ta có phương trình: $\frac{x}{40} - \frac{x}{45} = \frac{1}{2}$ .

$\Leftrightarrow \frac{9 x}{360} - \frac{8 x}{360} = \frac{180}{360}$

$\Leftrightarrow$ 9x – 8x = 180

$\Leftrightarrow$ x = 180 (TMĐK)

Vậy quãng đường AB dài 180 km.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải phương trình:

$\frac{1}{x^{2} + 9 x + 20} + \frac{1}{x^{2} + 11 x + 30} + \frac{1}{x^{2} + 13 x + 42} = \frac{1}{18}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

x² + 9x + 20 = (x + 4)(x + 5);

x² + 11x + 30 = (x + 6)(x + 5);

x² + 13x + 42 = (x + 6)(x + 7).

ĐKXĐ: x ≠ − 4; x ≠ − 5; x ≠ − 6; x ≠ − 7.

Phương trình đã cho trở thành:

$\frac{1}{(x + 4) (x + 5)} + \frac{1}{(x + 5) (x + 6)} + \frac{1}{(x + 6) (x + 7)} = \frac{1}{18}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{x + 4} - \frac{1}{x + 5} + \frac{1}{x + 5} - \frac{1}{x + 6} + \frac{1}{x + 6} - \frac{1}{x + 7} = \frac{1}{18}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{x + 4} - \frac{1}{x + 7} = \frac{1}{18}$

$\Leftrightarrow \frac{18 (x + 7)}{18 (x + 7) (x + 4)} - \frac{18 (x + 4)}{18 (x + 7) (x + 4)} = \frac{(x + 7) (x + 4)}{18 (x + 7) (x + 4)}$

Þ 18(x + 7) − 18(x + 4) = (x + 7)(x + 4)

$\Leftrightarrow$ 18(x + 7 − x − 4) = x² + 11x + 28

$\Leftrightarrow$ x² + 11x + 28 = 54

$\Leftrightarrow$ x² + 11x − 26 = 0

$\Leftrightarrow$ x² − 2x + 13x − 26 = 0

$\Leftrightarrow$ x(x – 2) + 13(x – 2) = 0

$\Leftrightarrow$ (x + 13)(x − 2) = 0

$\Leftrightarrow$ x + 13 = 0 hoặc x − 2 = 0

$\Leftrightarrow$ x = −13 (TM) hoặc x = 2 (TM).

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {−13; 2}.

Câu 2

Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6, AC = 8; đường cao AH, phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD.

a) Tính AD, DC.

b) Chứng minh $\frac{I H}{I A} = \frac{A D}{D C}$ .

c) Chứng minh AB.BI = BD.HB và tam giác AID cân.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6, AC = 8; đường cao AH, phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD. a) Tính AD, DC. b) Chứng minh IH/IA=AD/DC . c) Chứng minh AB.BI = BD.HB và tam giác AID cân. (ảnh 1)

a) Áp dụng định lý Py-ta-go vào ∆ABC vuông tại A, ta có:

AB² + AC² = BC²

$B C = \sqrt{A B^{2} + A C^{2}} = \sqrt{6^{2} + 8^{2}} = 10 (c m)$

Ta có AD là tia phân giác $\hat{A B C}$ , theo tính chất tia phân giác của tam giác:

$\frac{A D}{D C} = \frac{A B}{B C}$ $\Rightarrow \frac{A D}{D C + A D} = \frac{A B}{B C + A B}$

$\Leftrightarrow \frac{A D}{A C} = \frac{A B}{B C + A B}$ .

Thay số, ta được: $\frac{A D}{8} = \frac{6}{10 + 6} \Rightarrow A D = \frac{6 . 8}{10 + 6} = 3 (c m)$ .

Þ DC = AC – AD = 8 – 3 = 5 (cm)

Vậy AD = 3 cm, DC = 5 cm.

b) Xét DHBA và DABC có:

$\hat{A H B} = \hat{B A C} = 90^{o}$

$\hat{B A H} = \hat{A C B}$ (cùng phụ $\hat{A B C}$ ).

Do đó DHBA DABC (g.g)

Suy ra: $\frac{H B}{A B} = \frac{A B}{B C} = \frac{A D}{D C}$ $\Rightarrow \frac{H B}{A B} = \frac{A D}{D C}$ (1)

Mặt khác, BI là tia phân giác $\hat{A B H}$ , áp dụng tính chất tia phân giác, ta có:

$\frac{H B}{A B} = \frac{I H}{I A}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\frac{I H}{I A} = \frac{A D}{D C}$ (đpcm).

c) Xét DABD và DHBI có:

$\hat{B A D} = \hat{A H B} = 90^{o}$

$\hat{A B D} = \hat{I B H}$ (vì BD là tia phân giác $\hat{A B C}$ )

Do đó DABD DHBI (g.g)

Suy ra $\frac{A B}{H B} = \frac{B D}{B I} \Leftrightarrow A B . B I = B D . H B$

Lại có DABD DHBI $\Rightarrow \hat{B I H} = \hat{A D I}$ (hai góc tương ứng)

Mà: $\hat{B I H} = \hat{A I D}$ nên $\hat{A I D} = \hat{A D I}$

Do đó DAID cân tại A.

Câu 3

Giải các phương trình sau:

a) 3x − 12 = 0

b) (x – 2)(2x + 3) = 0

c) $\frac{x + 2}{x - 2} - \frac{6}{x + 2} = \frac{x^{2}}{x^{2} - 4}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Biết $\frac{A B}{C D} = \frac{2}{5}$ và CD = 10 cm. Vậy độ dài đoạn thẳng AB là:

A. 4 cm

B. 50 cm

C. 25 cm

D. 20 cm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong hình vẽ, biết $\hat{B A D} = \hat{D A C}$ , theo tính chất đường phân giác của tam giác thì tỉ lệ thức nào sau đây là đúng?

A. $\frac{A B}{A D} = \frac{D B}{D C}$

B. $\frac{A B}{D C} = \frac{B D}{A C}$

C. $\frac{D B}{D C} = \frac{A B}{A C}$

D. $\frac{A D}{A C} = \frac{D B}{D C}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{2}{x + 2} = \frac{x}{2 x - 3}$ là:

A. x ≠ 2 và $x \neq \frac{3}{2}$

B. x ≠ −2 và $x \neq \frac{3}{2}$

C. x ≠ −2 và x ≠ 3

D. x ≠ 2 và $x \neq \frac{- 3}{2}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Một xe khách và một xe tải xuất phát cùng một lúc đi từ tỉnh A đến tỉnh B. Mỗi giờ xe khách chạy nhanh hơn xe tải là 5km nên xe khách đến B trước xe tải 30 phút. Tính quãng đường AB, biết rằng vận tốc của xe tải là 40 km/h.

Bình luận

Giải phương trình: 1x2+9x+ 20+1x2+11x+30+1x2+13x+42=118.

Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6, AC = 8; đường cao AH, phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD. a) Tính AD, DC. b) Chứng minh IHIA=ADDC. c) Chứng minh AB.BI = BD.HB và tam giác AID cân.

Giải các phương trình sau: a) 3x − 12 = 0 b) (x – 2)(2x + 3) = 0 c) x+2x−2−6x+2=x2x2−4.

Biết ABCD=25 và CD = 10 cm. Vậy độ dài đoạn thẳng AB là:

Trong hình vẽ, biết BAD^=DAC^, theo tính chất đường phân giác của tam giác thì tỉ lệ thức nào sau đây là đúng?

Điều kiện xác định của phương trình 2x+2=x2x−3 là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải phương trình:

$\frac{1}{x^{2} + 9 x + 20} + \frac{1}{x^{2} + 11 x + 30} + \frac{1}{x^{2} + 13 x + 42} = \frac{1}{18}$ .

Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6, AC = 8; đường cao AH, phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD.

a) Tính AD, DC.

b) Chứng minh $\frac{I H}{I A} = \frac{A D}{D C}$ .

c) Chứng minh AB.BI = BD.HB và tam giác AID cân.

Giải các phương trình sau:

a) 3x − 12 = 0

b) (x – 2)(2x + 3) = 0

c) $\frac{x + 2}{x - 2} - \frac{6}{x + 2} = \frac{x^{2}}{x^{2} - 4}$ .

Biết $\frac{A B}{C D} = \frac{2}{5}$ và CD = 10 cm. Vậy độ dài đoạn thẳng AB là:

Trong hình vẽ, biết $\hat{B A D} = \hat{D A C}$ , theo tính chất đường phân giác của tam giác thì tỉ lệ thức nào sau đây là đúng?

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{2}{x + 2} = \frac{x}{2 x - 3}$ là: