Câu hỏi:

13/07/2024 2,173

1) Tìm giá trị của m để phương trình 2x m = 1 x nhận giá trị x = 1 là nghiệm.

2) Rút gọn biểu thức A=(1x+11x21)  .  x+1x2 với x ≠ 1, x ≠ 1 và x ≠ 2.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

1) Thay x = 1 vào phương trình 2x m = 1 x, ta được:

2.(1) m = 1 (1)

Û 2 m = 2

Û m = 4.   

Vậy để phương trình 2x m = 1 x nhận giá trị x = 1 là nghiệm thì m = 4.

2) Với ĐKXĐ: x ≠ 1, x ≠ 1 và x ≠ 2, ta có :

A=(1x+11x21)  .  x+1x2

=[x1(x+1)(x1)1(x+1)(x1)].  x+1x2

=x2(x+1)(x1).  x+1x2=1x1.

Vậy với x ≠ 1, x ≠ 1 và x ≠ 2 thì P=1x1.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12 cm, AD = 9 cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến cạnh BD. a) Chứng minh tam giác ADH đồng dạng với tam giác DBC và AD^2 = HD.BD. b) Tính độ dài HD và HB. c) Tia phân giác của góc ADB cắt AH tại E và AB tại F. Chứng minh  EH/EA=FA/FB. (ảnh 1)

Ta có AHDB AHD^=90o.

Tứ giác ABCD là hình chữ nhật nên AD // BD.

Suy ra ADH^=DBC^ (hai góc so le trong).

Xét ∆ADH và ∆DBC có:

ADH^=DBC^ (cmt)

AHD^=DCB^=90o

Do đó ADH  DBC (g.g)

Suy ra: ADBD=DHBC mà AD = BC (vì tứ giác ABCD là hình chữ nhật)

ADBD=DHAD AD2 = HD.BD.

Vậy ADH  DBC và AD2 = HD.BD.

b) Áp dụng định lý Py-ta-go vào ∆ABD vuông tại A, ta có:

BD2 = AD2 + AB2 = 92 + 122 = 81 + 144 = 225

 BD = 15 (cm).

Ta có AD2 = HD.BD DH=AD2BD=9215=5,4  (cm)

BH = BD – DH = 15 – 5,4 = 9,6 (cm).

Vậy DH = 5,4 cm; BH = 9,6 cm.

c) Xét ∆ADH có DE là tia phân giác của ADH^.

Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác, ta có:

DHDA=EHEA mà AD = BC

Suy ra  DHBC=EHEA(1)

Xét ∆ADB có DF là tia phân giác của ADB^

Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác, ta có:

 FAFB=ADDB  (2)

ADFB=DHBC (cmt)      (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: EHEA=FAFB (đpcm).

Lời giải

Ta có A = 4x – 2x2 – |x3 – x2| + 7

= – 2x2 + 4x – 2 – x2 |x – 1| + 9

= – 2(x2 – 2x + 1) – x2 |x – 1| + 9

= – 2(x – 1) 2 – x2 |x – 1| + 9

Vì (x – 1) 2 ≥ 0 nên – 2(x – 1) 2 ≤ 0.

Dấu “=” xảy ra khi x = 1.

Mặt khác, x2 ≥ 0 và |x – 1| ≥ 0 nên x2 |x – 1| ≥ 0 hay – x2 |x – 1| ≤ 0.

Dấu “=” xảy ra khi x = 1.

Do đó A ≤ 9.

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức A là 9 khi x = 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay