Câu hỏi:

20/06/2022 1,126

Tìm m để hàm số y = $\frac{m}{x + 2}$ luôn nghịch biến trong khoảng xác định của nó.

A. m > 0;

Đáp án chính xác

B. m < 0;

C. m = 0;

D. m > -2.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Hàm số và Đồ thị có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Tập xác định: D = $ℝ$ \{-2} ( x + 2 ≠ 0)

Với $x_{1} \neq x_{2}$ , ta có:

$\frac{{f(x}_{2}) {- f(x}_{1})}{x_{2} {- x}_{1}} = \frac{\frac{m}{x_{2} + 2} - \frac{m}{x_{1} + 2}}{x_{2} {- x}_{1}} = \frac{m (x_{1} + 2) - m (x_{2} + 2)}{\frac{(x_{1} + 2) (x_{2} + 2)}{x_{2} - x_{1}}}$

$= \frac{m x_{1} + 2 m - m x_{2} - 2 m}{\frac{(x_{1} + 2) (x_{2} + 2)}{x_{2} - x_{1}}}$

= $- \frac{m (x_{2} - x_{1})}{(x_{1} + 2) (x_{2} + 2)} : \frac{x_{2} - x_{1}}{1}$ $= \frac{- m}{(x_{1} + 2) (x_{2} + 2)}$

Với $x_{1} {, x}_{2}$ thuộc (-2; +∞) hoặc (-∞; -2) thì $(x_{2} + 2) (x_{1} + 2)$ > 0 do đó f(x) chỉ nghịch biến khi và chỉ khi $\frac{{f(x}_{2}) {- f(x}_{1})}{x_{2} {- x}_{1}}$ < 0 hay -m < 0 $\Rightarrow$ m > 0.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm tập xác định của y = $\sqrt{6 - 3 x} - \sqrt{x - 1}$

A. D = (1; 2);

B. D = [1; 2];

C. D = [1; 3];

D. D = [-1; 2];

Xem đáp án » 20/06/2022 4,628

Câu 2:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-3; 3] để hàm số f(x) = (m + 1)x + m - 2 đồng biến trên $ℝ$ .

A. 7

B. 5

C. 4

D. 3

Xem đáp án » 20/06/2022 4,195

Câu 3:

Tìm tập xác định của hàm số y = $\frac{\sqrt{x + 1}}{x^{2} - x - 6}$

A. D = {3};

B. D = [-1; +∞)\{3};

C. D =

ℝ

;

D. D = [-1; +∞).

Xem đáp án » 20/06/2022 3,910

Câu 4:

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 4x + 1

A. (2; 3);

B. (0; 1);

C. (4; 5);

D. (0; 0).

Xem đáp án » 19/06/2022 3,290

Câu 5:

Tìm tập xác định của hàm số y = $\sqrt{x + 2} - \sqrt{x + 3}$

A. D = [-3; +∞);

B. D = [-2; +∞);

C. D =

ℝ

;

D. D = [2; +∞).

Xem đáp án » 20/06/2022 3,011

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) = $|5 x|$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. f(2) = 10;

B. f(-1) = 10;

C. f(-2) = 1;

D. f(1) = 10.

Xem đáp án » 22/06/2022 2,154

Câu 7:

Điểm nào không thuộc đồ thị hàm số đồ thị y = f(x) = 5x - 1

A. (0; -1);

B. (1; 4);

C. (2; 9);

D. (1; 2).

Xem đáp án » 20/06/2022 1,460

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm m để hàm số y = $\frac{m}{x + 2}$ luôn nghịch biến trong khoảng xác định của nó.

Nhà sách VIETJACK:

Tìm tập xác định của y = $\sqrt{6 - 3 x} - \sqrt{x - 1}$

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-3; 3] để hàm số f(x) = (m + 1)x + m - 2 đồng biến trên $ℝ$ .

Tìm tập xác định của hàm số y = $\frac{\sqrt{x + 1}}{x^{2} - x - 6}$

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 4x + 1

Tìm tập xác định của hàm số y = $\sqrt{x + 2} - \sqrt{x + 3}$

Cho hàm số y = f(x) = $|5 x|$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Điểm nào không thuộc đồ thị hàm số đồ thị y = f(x) = 5x - 1

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm m để hàm số y = mx + 2 luôn nghịch biến trong khoảng xác định của nó.

Nhà sách VIETJACK:

Tìm tập xác định của y = 6 - 3x−x - 1

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-3; 3] để hàm số f(x) = (m + 1)x + m - 2 đồng biến trên ℝ.

Tìm tập xác định của hàm số y = x + 1x2- x - 6

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 4x + 1

Tìm tập xác định của hàm số y = x + 2−x + 3

Cho hàm số y = f(x) = 5x. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Điểm nào không thuộc đồ thị hàm số đồ thị y = f(x) = 5x - 1

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm m để hàm số y = $\frac{m}{x + 2}$ luôn nghịch biến trong khoảng xác định của nó.

Tìm tập xác định của y = $\sqrt{6 - 3 x} - \sqrt{x - 1}$

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-3; 3] để hàm số f(x) = (m + 1)x + m - 2 đồng biến trên $ℝ$ .

Tìm tập xác định của hàm số y = $\frac{\sqrt{x + 1}}{x^{2} - x - 6}$

Tìm tập xác định của hàm số y = $\sqrt{x + 2} - \sqrt{x + 3}$

Cho hàm số y = f(x) = $|5 x|$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?