Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP và SABCSMNP=9. A. MNAB=9 B. MNAB=3; C. MNAB=19; D. MNAB=13.

Do ∆ABC đồng dạng với ∆MNP nên SABCSMNP=(ABMN)2 Mà SABCSMNP=9⇒ABMN=3. Do đó MNAB=13. Vậy chon đáp án D.

Câu hỏi:

20/06/2022 1,063

Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP và $\frac{S_{A B C}}{S_{M N P}} = 9$ .

\frac{M N}{A B} = 9

B. $\frac{M N}{A B} = 3$ ;

C. $\frac{M N}{A B} = \frac{1}{9}$ ;

D. $\frac{M N}{A B} = \frac{1}{3}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Do ∆ABC đồng dạng với ∆MNP nên $\frac{S_{A B C}}{S_{M N P}} = {(\frac{A B}{M N})}^{2}$

Mà $\frac{S_{A B C}}{S_{M N P}} = 9 \Rightarrow \frac{A B}{M N} = 3$ .

Do đó $\frac{M N}{A B} = \frac{1}{3}$ .

Vậy chon đáp án D.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD và BC theo thứ tự ở E và G.

a) Chứng minh: OA . OD = OB . OC.

b) Cho AB = 5 cm, CD = 10 cm và OC = 6 cm. Hãy tính OA, OE.

c) Chứng minh rằng: $\frac{1}{O E} = \frac{1}{O G} = \frac{1}{A B} + \frac{1}{C D}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD và BC theo thứ tự ở E và G. a) Chứng minh: OA . OD = OB . OC. (ảnh 1)

a) Ta có AB // CD, áp dụng định lý Ta-let: $\frac{O A}{O C} = \frac{O B}{O D}$ .

Do đó: OA . OD = OB . OC (đpcm).

b) Từ câu a suy ra: $\frac{O A}{O C} = \frac{O B}{O D} = \frac{A B}{C D}$

$\Leftrightarrow \frac{O A}{6} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow O A = \frac{6}{2} = 3$ (cm).

Do OE // DC nên theo hệ quả định lí Ta-let:

$\frac{A E}{A C} = \frac{A O}{A C} = \frac{E O}{D C}$

$\Leftrightarrow \frac{3}{3 + 6} = \frac{E O}{10}$

$\Leftrightarrow E O = \frac{3 . 10}{9} = \frac{10}{3}$ (cm).

Vậy OA = 3 cm, $E O = \frac{10}{3}$ cm.

c) Do OE // AB, theo hệ quả định lý Ta-lét ta có: $\frac{O E}{A B} = \frac{D E}{D A}$ (1)

Do OE // CD, theo hệ quả định lý Ta-lét ta có: $\frac{O E}{D C} = \frac{A E}{D A}$ (2)

Cộng vế theo vế của (1) và (2) ta được: $\frac{O E}{A B} + \frac{O E}{D C} = \frac{D E}{D A} + \frac{A E}{D A} = 1$ .

Suy ra $O E (\frac{1}{A B} + \frac{1}{C D}) = 1$ hay $\frac{1}{O E} = \frac{1}{A B} + \frac{1}{C D}$ (*)

Chứng minh tương tự, ta có: $\frac{1}{O G} = \frac{1}{A B} + \frac{1}{D C}$ (**)

Từ (*) và (**) suy ra: $\frac{1}{O E} = \frac{1}{O G} = \frac{1}{A B} + \frac{1}{C D}$ (đpcm).

Câu 2

Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông (như hình vẽ). Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 5 cm, 12 cm, chiều cao của lăng trụ là 8cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đó.

Xem đáp án

Lời giải

Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông (như hình vẽ). Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 5 cm, 12 cm, chiều cao của lăng trụ là 8cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đó. (ảnh 2)