Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình x2−x≥x7−x−6x−1 trên đoạn −10;10 bằng: A. 5 B. 6 C. 21 D. 40

Đáp án đúng là: D Bất phương trình: x2−x≥x7−x−6x−1⇔2x−x2≥7x−x2−6x+6⇔x≥6. Do x thuộc −10;10 và x nguyên nên ta có:x∈6;7;8;9;10. Tổng các nghiệm nguyên là 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 40.

Câu hỏi:

20/06/2022 1,131

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình $x (2 - x) \geq x (7 - x) - 6 (x - 1)$ trên đoạn $[- 10; 10]$ bằng:

A. 5

B. 6

C. 21

D. 40

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Bất phương trình bậc hai một ẩn có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Bất phương trình:

$x (2 - x) \geq x (7 - x) - 6 (x - 1)$ $\Leftrightarrow 2 x - x^{2} \geq 7 x - x^{2} - 6 x + 6$ $\Leftrightarrow x \geq 6$ . Do x thuộc $[- 10; 10]$ và x nguyên nên ta có: $x \in \{6; 7; 8; 9; 10\}$ .

Tổng các nghiệm nguyên là 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 40.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tập nghiệm S của bất phương trình $x^{2}$ + x - 12 < 0 là:

A. $S = (- 4; 3);$

B. $S = (4; + \infty);$

C. $S = (3; + \infty);$

D. $S = \emptyset .$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Tam thức bậc hai f(x) = $x^{2}$ + x - 12 có a = 1 > 0 và có hai nghiệm x = -4; x = 3. Ta có bảng xét dấu:

Tập nghiệm S của bất phương trình x^2 + x - 12 < 0 là: (ảnh 1)

f(x) < 0 suy ra -4 < x < 3.

Câu 2

Tập nghiệm của bất phương trình: $2 x^{2} - 7 x - 15 \geq 0$ là:

A. $(- \infty; - \frac{3}{2}] \cup [5; + \infty);$

B. $[- \frac{3}{2}; 5]$

C. $(- \infty; - 5] \cup [\frac{3}{2}; + \infty)$

D. $[- 5; \frac{3}{2}]$

Lời giải

Đáp án đúng là : A

Ta có : f(x) = $2 x^{2} - 7 x - 15 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 5 \\ x = - \frac{3}{2} \end{array}$ .

Bảng xét dấu

Tập nghiệm của bất phương trình: 2x^2-7x-15 lớn hơn bằng 0 là: (ảnh 1)

Dựa vào bảng xét dấu $2 x^{2} - 7 x - 15 \geq 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x \geq 5 \\ x \leq - \frac{3}{2} \end{array} .$

Câu 3

Số thực dương lớn nhất thỏa mãn $x^{2} - x - 12 \leq 0$ là ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tập nghiệm của bất phương trình $- x^{2} + 5 x - 4 < 0$ là:

A. $[1; 4]$

B. $(1; 4)$

C. $(- \infty; 1) \cup (4; + \infty)$

D. $(- \infty; 1] \cup [4; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là $ℝ$ ?

A. $- 3 x^{2} + x - 1 \geq 0;$

B. $- 3 x^{2} + x - 1 > 0;$

C. $- 3 x^{2} + x - 1 < 0;$

D. $- 3 x^{2} + x - 1 \leq 0.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{2} x^{2} - (\sqrt{2} + 1) x + 1 < 0$ là:

A. $(\frac{\sqrt{2}}{2}; 1);$

B. $\emptyset;$

C. $[\frac{\sqrt{2}}{2}; 1];$

D. $(- \infty; \frac{\sqrt{2}}{2}) \cup (1; + \infty) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tập nghiệm của bất phương trình $6 x^{2} + x - 1 \leq 0$ là

A. $[- \frac{1}{2}; \frac{1}{3}]$

B. $(- \frac{1}{2}; \frac{1}{3})$

C. $(- \infty; - \frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{3}; + \infty)$

D. $(- \infty; - \frac{1}{2}] \cup [\frac{1}{3}; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình x2−x≥x7−x−6x−1 trên đoạn −10;10 bằng:

Tập nghiệm S của bất phương trình x2 + x - 12 < 0 là:

Tập nghiệm của bất phương trình: 2x2–7x–15 ≥0 là:

Số thực dương lớn nhất thỏa mãn x2−x−12≤0 là ?

Tập nghiệm của bất phương trình −x2+5x−4<0 là:

Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là ℝ?

Tập nghiệm của bất phương trình 2x2−2+1x+1<0 là:

Tập nghiệm của bất phương trình 6x2+x−1≤0 là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình $x (2 - x) \geq x (7 - x) - 6 (x - 1)$ trên đoạn $[- 10; 10]$ bằng:

Tập nghiệm S của bất phương trình $x^{2}$ + x - 12 < 0 là:

Tập nghiệm của bất phương trình: $2 x^{2} - 7 x - 15 \geq 0$ là:

Số thực dương lớn nhất thỏa mãn $x^{2} - x - 12 \leq 0$ là ?

Tập nghiệm của bất phương trình $- x^{2} + 5 x - 4 < 0$ là:

Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là $ℝ$ ?

Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{2} x^{2} - (\sqrt{2} + 1) x + 1 < 0$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình $6 x^{2} + x - 1 \leq 0$ là