Câu hỏi:
21/06/2022 431Cho tam giác ABC cân tại A. I là trung điểm của đoạn thẳng BC.
Khẳng định đúng nhất là
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
Xét tam giác AIB và tam giác AIC có:
AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A)
BI = CI (theo giả thiết)
AI là cạnh chung
⇒ \(\Delta AIB = \Delta AIC\) (c.c.c)
⇒ \(\widehat {AIB} = \widehat {AIC}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat {AIB} + \widehat {AIC} = 180^\circ \)
⇒ \(\widehat {AIB} = \widehat {AIC} = 90^\circ \)
⇒ AI ⊥ BC
Vì \(\Delta AIB = \Delta AIC\) (chứng minh trên)
⇒ \(\widehat {IAB} = \widehat {IAC}\) (hai góc tương ứng)
⇒ AI là tia phân giác của góc BAC
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường phân giác của góc BAC (H ∈ BC). Khẳng định sai là
Câu 2:
Cần thêm điều kiện gì để tam giác EAD trong hình vẽ dưới đây là tam giác cân:
Câu 3:
Cho điểm D nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Khẳng định đúng là
Câu 4:
Cho hình vẽ dưới đây. Tam giác ABC cân tại B, D là trung điểm của AC. Biết \(\widehat {AEC} = 110^\circ \), tổng \(\widehat {ABE} + \widehat {BAE}\) là
Câu 6:
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = \widehat B\). Khẳng định đúng là
về câu hỏi!