Câu hỏi:

21/06/2022 1,821

Cần thêm điều kiện gì để tam giác EAD trong hình vẽ dưới đây là tam giác cân:

Cần thêm điều kiện gì để tam giác EAD trong hình vẽ dưới đây là tam giác cân: (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác EDA có: \(\widehat E + \widehat A + \widehat D = 180^\circ \) (tổng 3 góc trong tam giác)

⇒ \(68^\circ + 44^\circ + \widehat D = 180^\circ \)

⇒ \(\widehat D = 68^\circ \)

⇒ \(\widehat D = \widehat E\,\,\left( { = 68^\circ } \right)\)

⇒ Tam giác EDA cân tại A.

Vậy không cần thêm điều kiện gì.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường phân giác của góc BAC (H ∈ BC). Khẳng định sai là (ảnh 1)

Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:

AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A)

\(\widehat {BAH} = \widehat {CAH}\) (AH là đường phân giác của \(\widehat {BAC}\))

AH là cạnh chung

⇒ \(\Delta ABH = \Delta ACH\) (c.g.c)

⇒ HB = HC (hai cạnh tương ứng) (1)

Và \(\widehat {AHB} = \widehat {AHC}\) (hai góc tương ứng)

Mà \(\widehat {AHB} + \widehat {AHC} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)

⇒ \(\widehat {AHB} = \widehat {AHC} = 90^\circ \) ⇒ AH ⊥ BC (2)

Từ (1) và (2) ⇒ AH là đường trung trực của đoạn thẳng BC

Câu 2

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác ABC cân tại A. I là trung điểm của đoạn thẳng BC.Khẳng định đúng nhất là (ảnh 1)

Xét tam giác AIB và tam giác AIC có:

AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A)

BI = CI (theo giả thiết)

AI là cạnh chung

⇒ \(\Delta AIB = \Delta AIC\) (c.c.c)

⇒ \(\widehat {AIB} = \widehat {AIC}\) (hai góc tương ứng)

Mà \(\widehat {AIB} + \widehat {AIC} = 180^\circ \)

⇒ \(\widehat {AIB} = \widehat {AIC} = 90^\circ \)

⇒ AI ⊥ BC

Vì \(\Delta AIB = \Delta AIC\) (chứng minh trên)

⇒ \(\widehat {IAB} = \widehat {IAC}\) (hai góc tương ứng)

⇒ AI là tia phân giác của góc BAC

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP