Cho a, b∈ℕ*. Hãy so sánh a+nb+n và ab.

Lời giải Ta xét ba trường hợp: Trường hợp 1: a > bTa có ab−1=a−bba+nb+n−1=a+n−b+nb+n=a−bb+nVì a−bb>a−bb+n nên ab−1>a+nb+n−1Vậy ab>a+nb+n khi a > b. Trường hợp 2: a < bTa có 1−ab=b−ab.Vì b−ab>b−ab+n nên 1−ab>1−a+nb+nVậy ab<a+nb+n khi a < b. Trường hợp 3: a = bTa có 1−ab=b−ab. a+nb+n=ab=1Vậy ab=a+nb+n khi a = b.

Câu hỏi:

13/07/2024 1,669

$C h o a, b \in ℕ * . H ã y s o s á n h \frac{a + n}{b + n} v à \frac{a}{b} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

$T a x é t b a t r ư ờ n g h ợ p : T r ư ờ n g h ợ p 1 : a > b T a c ó \frac{a}{b} - 1 = \frac{a - b}{b} \frac{a + n}{b + n} - 1 = \frac{a + n - b + n}{b + n} = \frac{a - b}{b + n} V ì \frac{a - b}{b} > \frac{a - b}{b + n} n ê n \frac{a}{b} - 1 > \frac{a + n}{b + n} - 1 V ậ y \frac{a}{b} > \frac{a + n}{b + n} k h i a > b .$

$T r ư ờ n g h ợ p 2 : a < b T a c ó 1 - \frac{a}{b} = \frac{b - a}{b} . V ì \frac{b - a}{b} > \frac{b - a}{b + n} n ê n 1 - \frac{a}{b} > 1 - \frac{a + n}{b + n} V ậ y \frac{a}{b} < \frac{a + n}{b + n} k h i a < b .$

$T r ư ờ n g h ợ p 3 : a = b T a c ó 1 - \frac{a}{b} = \frac{b - a}{b} . \frac{a + n}{b + n} = \frac{a}{b} = 1 V ậ y \frac{a}{b} = \frac{a + n}{b + n} k h i a = b .$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong một lớp 60% số học sinh giỏi là 9 em.
a) Tính số học sinh giỏi của lớp.
b) số học sinh khá bằng 80% số học sinh giỏi. Tìm số học sinh khá của lớp.
c) Biết lớp chỉ có học sinh giỏi và khá. Tìm tổng số học sinh của lớp.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,707

Câu 2:

Cho hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Ba điểm A, B, C thẳng hàng.

B. Ba điểm A, B, D thẳng hàng.

C. Ba điểm B, C, D thẳng hàng.

D. Ba điểm A, C, D thẳng hàng.

Xem đáp án » 22/06/2022 1,841

Câu 3:

Làm tròn số 312,163 đến hàng phần mười là:

A. 312,1.

B. 312,2.

C. 312,16.

D. 312,17.

Xem đáp án » 22/06/2022 1,804

Câu 4:

Tìm cặp phân số bằng nhau trong các phân số sau:

$A . \frac{1}{4} v à \frac{2}{5}$

$B . \frac{3}{4} v à \frac{1}{2}$

$C . \frac{1}{2} v à \frac{2}{4}$

$D . \frac{2}{3} v à \frac{3}{8}$

Xem đáp án » 28/07/2022 992

Câu 5:

Hãy chọn câu đúng trong các câu sau đây:

A. Hai tia chung gốc là hai tia đối nhau.

B. Hai tia đối nhau thì không có điểm chung.

C. Hai tia cùng nằm trên một đường thẳng và có chung gốc thì đối nhau.

D. Hai tia Ox và Oy tạo thành đường thẳng xy thì đối nhau.

Xem đáp án » 24/06/2022 971

Câu 6:

$T ì m x : a) x - 22, 6 = 15, 28 b) \frac{17}{2} : x = 5 c) x - \frac{3}{8} = 2 + \frac{1}{4}$

Xem đáp án » 13/07/2024 853

Xem thêm các câu hỏi khác »

$C h o a, b \in ℕ * . H ã y s o s á n h \frac{a + n}{b + n} v à \frac{a}{b} .$

Nhà sách VIETJACK:

Trong một lớp 60% số học sinh giỏi là 9 em.
a) Tính số học sinh giỏi của lớp.
b) số học sinh khá bằng 80% số học sinh giỏi. Tìm số học sinh khá của lớp.
c) Biết lớp chỉ có học sinh giỏi và khá. Tìm tổng số học sinh của lớp.

Cho hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Làm tròn số 312,163 đến hàng phần mười là:

Tìm cặp phân số bằng nhau trong các phân số sau:

Hãy chọn câu đúng trong các câu sau đây:

$T ì m x : a) x - 22, 6 = 15, 28 b) \frac{17}{2} : x = 5 c) x - \frac{3}{8} = 2 + \frac{1}{4}$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho a, b∈ℕ*. Hãy so sánh a+nb+n và ab.

Nhà sách VIETJACK:

Trong một lớp 60% số học sinh giỏi là 9 em.a) Tính số học sinh giỏi của lớp.b) số học sinh khá bằng 80% số học sinh giỏi. Tìm số học sinh khá của lớp.c) Biết lớp chỉ có học sinh giỏi và khá. Tìm tổng số học sinh của lớp.

Cho hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Làm tròn số 312,163 đến hàng phần mười là:

Tìm cặp phân số bằng nhau trong các phân số sau:

Hãy chọn câu đúng trong các câu sau đây:

Tìm x:a) x – 22, 6 = 15,28 b) 172:x=5 c) x−38=2+14

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

$C h o a, b \in ℕ * . H ã y s o s á n h \frac{a + n}{b + n} v à \frac{a}{b} .$

Trong một lớp 60% số học sinh giỏi là 9 em.
a) Tính số học sinh giỏi của lớp.
b) số học sinh khá bằng 80% số học sinh giỏi. Tìm số học sinh khá của lớp.
c) Biết lớp chỉ có học sinh giỏi và khá. Tìm tổng số học sinh của lớp.

$T ì m x : a) x - 22, 6 = 15, 28 b) \frac{17}{2} : x = 5 c) x - \frac{3}{8} = 2 + \frac{1}{4}$