Cho a, b∈ℕ*. Hãy so sánh a+nb+n và ab.

Lời giải Ta xét ba trường hợp: Trường hợp 1: a > bTa có ab−1=a−bba+nb+n−1=a+n−b+nb+n=a−bb+nVì a−bb>a−bb+n nên ab−1>a+nb+n−1Vậy ab>a+nb+n khi a > b. Trường hợp 2: a < bTa có 1−ab=b−ab.Vì b−ab>b−ab+n nên 1−ab>1−a+nb+nVậy ab<a+nb+n khi a < b. Trường hợp 3: a = bTa có 1−ab=b−ab. a+nb+n=ab=1Vậy ab=a+nb+n khi a = b.

Câu hỏi:

19/08/2025 2,843

$C h o a, b \in ℕ * . H ã y s o s á n h \frac{a + n}{b + n} v à \frac{a}{b} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 2 đề thi giữa kì 2 Toán 6 Kết nối tri thức có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

$T a x é t b a t r ư ờ n g h ợ p : T r ư ờ n g h ợ p 1 : a > b T a c ó \frac{a}{b} - 1 = \frac{a - b}{b} \frac{a + n}{b + n} - 1 = \frac{a + n - b + n}{b + n} = \frac{a - b}{b + n} V ì \frac{a - b}{b} > \frac{a - b}{b + n} n ê n \frac{a}{b} - 1 > \frac{a + n}{b + n} - 1 V ậ y \frac{a}{b} > \frac{a + n}{b + n} k h i a > b .$

$T r ư ờ n g h ợ p 2 : a < b T a c ó 1 - \frac{a}{b} = \frac{b - a}{b} . V ì \frac{b - a}{b} > \frac{b - a}{b + n} n ê n 1 - \frac{a}{b} > 1 - \frac{a + n}{b + n} V ậ y \frac{a}{b} < \frac{a + n}{b + n} k h i a < b .$

$T r ư ờ n g h ợ p 3 : a = b T a c ó 1 - \frac{a}{b} = \frac{b - a}{b} . \frac{a + n}{b + n} = \frac{a}{b} = 1 V ậ y \frac{a}{b} = \frac{a + n}{b + n} k h i a = b .$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong một lớp 60% số học sinh giỏi là 9 em.
a) Tính số học sinh giỏi của lớp.
b) số học sinh khá bằng 80% số học sinh giỏi. Tìm số học sinh khá của lớp.
c) Biết lớp chỉ có học sinh giỏi và khá. Tìm tổng số học sinh của lớp.

Xem đáp án

Lời giải

a) Số học sinh giỏi của lớp là:

9 : 60 % = 9 : \frac{60}{100} = 9 . \frac{100}{60} = 15

(học sinh)
Vậy số học sinh giỏi của lớp là 15 học sinh.
b) 80% số học sinh giỏi của lớp là:

15 . 80 % = 15 . \frac{80}{100} = 12

(học sinh)
Số học sinh khá của lớp là:

12 : \frac{2}{3} = 12 . \frac{3}{2} = 18

(học sinh)
Vậy số học sinh khá của lớp là 18 học sinh.
c) Tổng số học sinh của lớp là:
15 + 18 = 33 (học sinh)
Vậy tổng số học sinh của lớp là 33 học sinh.

Câu 2

Cho hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Ba điểm A, B, C thẳng hàng.

B. Ba điểm A, B, D thẳng hàng.

C. Ba điểm B, C, D thẳng hàng.

D. Ba điểm A, C, D thẳng hàng.

Lời giải

Đáp án A. Ba điểm A, B, C thẳng hàng.

Trong hình vẽ trên, ta thấy ba điểm A, B, C cùng nằm trên đường thẳng d và điểm D không thuộc đường thẳng d.
Do đó, ba điểm A, B, C thẳng hàng và các bộ ba điểm (A, B, D); (B, C, D); (A, C, D) không thẳng hàng.

Câu 3

Làm tròn số 312,163 đến hàng phần mười là:

A. 312,1.

B. 312,2.

C. 312,16.

D. 312,17.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

$T h ự c h i ệ n p h é p t í n h (t í n h n h a n h n ế u c ó t h ể) : a) \frac{- 2}{5} - \frac{1}{3} b) \frac{1}{2} . \frac{3}{7} + \frac{1}{2} . \frac{4}{7} c) 1 \frac{1}{4} + 1,5 - \frac{2}{3} d) (33, 2 + 21, 5) . 2$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

$T ì m x : a) x - 22, 6 = 15, 28 b) \frac{17}{2} : x = 5 c) x - \frac{3}{8} = 2 + \frac{1}{4}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho đoạn thẳng AB = 8 cm. Trên tia AB lấy điểm C sao cho AC = 4 cm.
a) Điểm C có nằm giữa hai điểm A và B không? Vì sao?
b) Tính độ dài đoạn BC.
c) Điểm C có là trung điểm của đoạn thẳng AB không? Vì sao?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

$C h o a, b \in ℕ * . H ã y s o s á n h \frac{a + n}{b + n} v à \frac{a}{b} .$

Trong một lớp 60% số học sinh giỏi là 9 em.
a) Tính số học sinh giỏi của lớp.
b) số học sinh khá bằng 80% số học sinh giỏi. Tìm số học sinh khá của lớp.
c) Biết lớp chỉ có học sinh giỏi và khá. Tìm tổng số học sinh của lớp.

$T h ự c h i ệ n p h é p t í n h (t í n h n h a n h n ế u c ó t h ể) : a) \frac{- 2}{5} - \frac{1}{3} b) \frac{1}{2} . \frac{3}{7} + \frac{1}{2} . \frac{4}{7} c) 1 \frac{1}{4} + 1,5 - \frac{2}{3} d) (33, 2 + 21, 5) . 2$

$T ì m x : a) x - 22, 6 = 15, 28 b) \frac{17}{2} : x = 5 c) x - \frac{3}{8} = 2 + \frac{1}{4}$

Cho đoạn thẳng AB = 8 cm. Trên tia AB lấy điểm C sao cho AC = 4 cm.
a) Điểm C có nằm giữa hai điểm A và B không? Vì sao?
b) Tính độ dài đoạn BC.
c) Điểm C có là trung điểm của đoạn thẳng AB không? Vì sao?