Câu hỏi:
13/07/2024 8,134
Cho góc nhọn xOy. Trên hai cạnh Ox và Oy lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA = OB. Tia phân giác góc xOy cắt AB tại I.
a) Chứng minh: IA = IB.
b) Gọi C nằm giữa hai điểm O và I. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.
c) Giả sử OA = 5 cm, AB = 6 cm. Tính độ dài OI.
Cho góc nhọn xOy. Trên hai cạnh Ox và Oy lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA = OB. Tia phân giác góc xOy cắt AB tại I.
a) Chứng minh: IA = IB.
b) Gọi C nằm giữa hai điểm O và I. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.
c) Giả sử OA = 5 cm, AB = 6 cm. Tính độ dài OI.
Câu hỏi trong đề:
Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) !!
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
GT |
\(\widehat {xOy}\) nhọn; lấy \(A \in {\rm{Ox}}\), \(B \in Oy\): OA = OB. OI là tia phân giác \(\widehat {xOy}\) (\(I \in AB\)). Điểm C nằm giữa hai điểm O và I; OA = 5 cm, AB = 6cm. |
|
KL |
a) IA = IB. b) ΔABC là tam giác cân. c) Tính độ dài OI. |
a) Xét ΔOIA và ΔOIB có:
OA = OB (gt)
\[{\widehat O_1} = {\widehat O_2}\] (vì OI là tia phân giác \(\widehat {xOy}\))
Cạnh OI chung.
Do đó ΔOIA = ΔOIB (c.g.c)
Suy ra IA = IB (hai cạnh tương ứng).
b) Xét ΔOCA và ΔOCB có:
OA = OB (gt)
\[{\widehat O_1} = {\widehat O_2}\] (vì OI là tia phân giác \(\widehat {xOy}\))
Cạnh OC chung.
Do đó ΔOCA = ΔOCB (c.g.c)
Do đó CA = CB (hai cạnh tương ứng)
Vậy tam giác ABC cân tại A.
c) ΔOBC có OI là đường trung tuyến cũng là đường phân giác, đường cao.
Áp dụng định lý Py-ta-go vào ΔAOI vuông tại I, ta có:
OA2 = OI2 + IA2
Suy ra: OI2 = OA2 – IA2 = 52 – 32 = 25 – 9 = 16
Do đó: .
Nhà sách VIETJACK:
Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025
Đã bán 375
₫ 130.000
₫ 60.000
Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack
Đã bán 230
₫ 235.000
₫ 120.000
Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack
Đã bán 287
₫ 230.000
₫ 120.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một giáo viên thể dục đo chiều cao (tính theo cm) của một nhóm học sinh nam và ghi lại ở bảng sau:
138
141
145
145
139
141
138
141
139
141
140
150
140
141
140
143
145
139
140
143
a) Lập bảng “tần số”.
b) Thầy giáo đã đo chiều cao bao nhiêu bạn?
c) Số bạn có chiều cao thấp nhất là bao nhiêu?
d) Có bao nhiêu bạn có chiều cao 143 cm?
e) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là bao nhiêu?
f) Chiều cao của các bạn chủ yếu thuộc vào khoảng nào?
Một giáo viên thể dục đo chiều cao (tính theo cm) của một nhóm học sinh nam và ghi lại ở bảng sau:
|
138 |
141 |
145 |
145 |
139 |
|
141 |
138 |
141 |
139 |
141 |
|
140 |
150 |
140 |
141 |
140 |
|
143 |
145 |
139 |
140 |
143 |
a) Lập bảng “tần số”.
b) Thầy giáo đã đo chiều cao bao nhiêu bạn?
c) Số bạn có chiều cao thấp nhất là bao nhiêu?
d) Có bao nhiêu bạn có chiều cao 143 cm?
e) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là bao nhiêu?
f) Chiều cao của các bạn chủ yếu thuộc vào khoảng nào?
Xem đáp án »
13/07/2024
1,952
Câu 2:
Cho \(A = \frac{{3n + 1}}{{n - 2}}\) (n ≠ 2). Tìm \(n \in \mathbb{N}\) để biểu thức A đạt giá trị nguyên.
Cho \(A = \frac{{3n + 1}}{{n - 2}}\) (n ≠ 2). Tìm \(n \in \mathbb{N}\) để biểu thức A đạt giá trị nguyên.
Xem đáp án »
13/07/2024
462
Câu 3:
Cho các đơn thức sau: \[A = 2{x^3}{y^4}\left( {\frac{1}{3}{x^2}y{z^3}} \right)\] và \(B = - \frac{1}{3}{x^5}{y^5}{z^3}\).
a) Thu gọn đơn thức A và cho biết hệ số, phần biến số.
b) Tính A + B và B – A.
Cho các đơn thức sau: \[A = 2{x^3}{y^4}\left( {\frac{1}{3}{x^2}y{z^3}} \right)\] và \(B = - \frac{1}{3}{x^5}{y^5}{z^3}\).
a) Thu gọn đơn thức A và cho biết hệ số, phần biến số.
b) Tính A + B và B – A.
Xem đáp án »
13/07/2024
306
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
-
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ thuận (có lời giải)
-
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ nghịch (có lời giải)
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 02
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận