Câu hỏi:
13/07/2024 390
Cho ∆ABC có AB = AC; D là điểm bất kì trên cạnh AB. Tia phân giác của góc A cắt cạnh DC ở M, cắt cạnh BC ở I.
a) Chứng minh CM = BM.
b) Chứng minh AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
c) Từ D kẻ . Chứng minh .
Cho ∆ABC có AB = AC; D là điểm bất kì trên cạnh AB. Tia phân giác của góc A cắt cạnh DC ở M, cắt cạnh BC ở I.
a) Chứng minh CM = BM.
b) Chứng minh AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
c) Từ D kẻ . Chứng minh .
Câu hỏi trong đề:
Đề kiểm tra học kì 1 Toán 7 có đáp án ( Mới nhất) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Chứng minh CM = BM.
Xét và có:
AB = AC (gt)
(vì AM là tia phân giác của )
AM là cạnh chung.
Do đó
Suy ra BM = CM (hai cạnh tương ứng)
b) Chứng minh: AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Xét và có:
AB = AC (gt)
(Vì AI là tia phân giác của ).
AI là cạnh chung.
Do đó
Suy ra BI = CI (hai cạnh tương ứng) (1)
Và (hai góc tương ứng).
Mà (hai góc kề bù).
Nên
Suy ra (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
c) Chứng minh .
Ta có:
(cmt)
Suy ra DH // AI (quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song).
(hai góc đồng vị) (3)
Ta lại có: (vì AI là tia phân giác của ) (4)
Từ (3) và (4) suy ra .
Vậy .
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
A = |x – 1004| – |x + 1003|.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
A = |x – 1004| – |x + 1003|.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,111
Câu 5:
Số học sinh lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 17; 18; 16. Biết rằng tổng số học sinh của cả ba lớp là 102 học sinh. Tính số học sinh của mỗi lớp.
Số học sinh lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 17; 18; 16. Biết rằng tổng số học sinh của cả ba lớp là 102 học sinh. Tính số học sinh của mỗi lớp.
Xem đáp án »
13/07/2024
301
về câu hỏi!