Cho 1c=12(1a+1b) (với a, b, c ≠ 0, b ≠ c). Chứng minh rằng: ab=a−cc−b.

1c=12(1a+1b) (với a, b, c ≠ 0, b ≠ c) ⇔1c=a+b2ab ⇔ 2ab = a(a + b) ⇔ 2ab = ac + bc ⇔ ab + ab = ac + bc ⇔ ab – bc = ac – ab ⇔ b(a – c) = a(c – b) ⇔ab=a−cc−b Vậy ab=a−cc−b.

Câu hỏi:

22/06/2022 164

Cho $\frac{1}{c} = \frac{1}{2} (\frac{1}{a} + \frac{1}{b})$ (với a, b, c ≠ 0, b ≠ c). Chứng minh

rằng: $\frac{a}{b} = \frac{a - c}{c - b}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra học kì 1 Toán 7 có đáp án ( Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\frac{1}{c} = \frac{1}{2} (\frac{1}{a} + \frac{1}{b})$ (với a, b, c ≠ 0, b ≠ c)

$\Leftrightarrow \frac{1}{c} = \frac{a + b}{2 a b}$

$\Leftrightarrow$ 2ab = a(a + b)

$\Leftrightarrow$ 2ab = ac + bc

$\Leftrightarrow$ ab + ab = ac + bc

$\Leftrightarrow$ ab – bc = ac – ab

$\Leftrightarrow$ b(a – c) = a(c – b)

$\Leftrightarrow \frac{a}{b} = \frac{a - c}{c - b}$

Vậy $\frac{a}{b} = \frac{a - c}{c - b}$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Nếu $\sqrt{x} = 4$ thì x bằng:

A. 2

B. 4

C. ± 2

D. 16

Xem đáp án » 22/06/2022 2,123

Câu 2:

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A và C sao cho OA < OC, trên tia Oy lấy điểm B và D sao cho OA = OB ; OC = OD. Gọi E là giao điểm của AD và BC.

a) Chứng minh: AD = BC.

b) Chứng minh: ∆EAC = ∆EBD.

c) Chứng minh: OE là tia phân giác của góc xOy.

Xem đáp án » 22/06/2022 667

Câu 3:

Lớp 7A có 48 học sinh được xếp loại giỏi, khá, trung bình. Biết rằng số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt tỉ lệ với 4; 5; 3. Tính số học sinh giỏi, khá và trung bình của lớp 7A.

Xem đáp án » 22/06/2022 620

Câu 4:

Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = 3x?

A. (−1; −3)

B. (−1; 3)

C. (−2; 1)

D. (−2; −1)

Xem đáp án » 22/06/2022 404

Câu 5:

Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể):

a) $\frac{3}{8} + 2^{2} - \frac{3}{8}$

b) $\frac{2}{5} . 33 \frac{1}{3} - \frac{2}{5} . 8 \frac{1}{3}$ .

Xem đáp án » 22/06/2022 375

Câu 6:

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 30^{o}; \hat{B} = 50^{o}$ . Số đo góc ngoài tại đỉnh C bằng:

A. 40^o

B. 50^o

C. 80^o

D. 180^o

Xem đáp án » 22/06/2022 367

Câu 7:

Tìm x:

a) $- \frac{3}{5} x = \frac{21}{10}$

b) ${(\frac{1}{5} - \frac{3}{2} x)}^{2} = \frac{9}{4}$

c) |x + 1| = 4,5

Xem đáp án » 22/06/2022 303

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho 1c=12(1a+1b) (với a, b, c ≠ 0, b ≠ c). Chứng minh rằng: ab=a−cc−b.

Nếu x=4 thì x bằng:

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A và C sao cho OA < OC, trên tia Oy lấy điểm B và D sao cho OA = OB ; OC = OD. Gọi E là giao điểm của AD và BC. a) Chứng minh: AD = BC. b) Chứng minh: ∆EAC = ∆EBD. c) Chứng minh: OE là tia phân giác của góc xOy.

Lớp 7A có 48 học sinh được xếp loại giỏi, khá, trung bình. Biết rằng số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt tỉ lệ với 4; 5; 3. Tính số học sinh giỏi, khá và trung bình của lớp 7A.

Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = 3x?

Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể): a) 38+22−38 b) 25 . 3313−25 . 813.

Cho tam giác ABC có A^=30o; B^=50o. Số đo góc ngoài tại đỉnh C bằng:

Tìm x: a) −35x=2110 b) (15−32x)2=94 c) |x + 1| = 4,5

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!