Câu hỏi:
22/06/2022 657Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A và C sao cho OA < OC, trên tia Oy lấy điểm B và D sao cho OA = OB ; OC = OD. Gọi E là giao điểm của AD và BC.
a) Chứng minh: AD = BC.
b) Chứng minh: ∆EAC = ∆EBD.
c) Chứng minh: OE là tia phân giác của góc xOy.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
a) Chứng minh: AD = BC.
Xét ∆OAD và ∆OBC có:
OA = OB (gt);
chung;
OD = OC (gt)
Do đó ∆OAD = ∆OBC (c.g.c)
Suy ra AD = BC (hai cạnh tương ứng)
b) Chứng minh: ∆EAC = ∆EBD.
Vì ∆OAD = ∆OBC (câu a)
Nên (hai góc tương ứng)
Mà , (kề bù)
Do đó .
Mặt khác, OA = OB, OC = OD
Suy ra OC – OA = OD – OB
Do đó AC = BD
Xét ∆EAC và ∆EBD có:
(cmt);
AC = BD (cmt);
(vì ∆OAD = ∆OBC)
Do đó ∆EAC = ∆EBD (g.c.g).
c) Chứng minh: OE là tia phân giác của góc xOy.
Vì ∆EAC = ∆EBD (câu b)
Nên AE = BE (hai cạnh tương ứng).
OA = OB (gt);
Cạnh OE chung;
AE = BE (cmt)
Do đó ∆OAE và ∆OBE (c.c.c)
Suy ra (hai góc tương ứng)
Hay OE là phân giác của góc xOy.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Lớp 7A có 48 học sinh được xếp loại giỏi, khá, trung bình. Biết rằng số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt tỉ lệ với 4; 5; 3. Tính số học sinh giỏi, khá và trung bình của lớp 7A.
Câu 3:
Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = 3x?
về câu hỏi!