Ba số x, y, z lần lượt tỉ lệ với các số 3; 5; 4. Dãy tỉ số bằng nhau nào sau đây thể hiện câu nói trên?

Đáp án đúng là: C.

Từ tỉ lệ thức $\frac{x}{3}=\frac{y}{5}$ và x + y = 24 áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{3+5}=\frac{24}{8}=3.$

Suy ra:

+) $\frac{x}{3}=3$ do đó x = 3.3 = 9;

+) $\frac{y}{5}=3$ do đó y = 3.5 = 15.

Khi đó 3x + 5y = 3.9 + 5.15 = 102.

Vậy 3x + 5y = 102.

Đáp án đúng là: B.

Từ tỉ lệ thức $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}$ suy ra $\frac{x}{8}=\frac{y}{12}$;

Từ tỉ lệ thức $\frac{y}{4}=\frac{z}{5}$ suy ra $\frac{y}{12}=\frac{z}{15}$

Do đó $\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{20}{5}=4.$

Suy ra:

+) $\frac{x}{8}=4$ do đó x = 4.8 = 32;

+) $\frac{y}{12}=4$ do đó y = 4.12 = 48;

+) $\frac{z}{15}=4$ do đó z = 4.15 = 60.

Vậy x = 32; y = 48; z = 60.