Đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ \(\frac{1}{3}\) khi:

Đáp án đúng là: A.

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên ta có \(\frac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \frac{{{y_2}}}{{{x_2}}}\)

Mà x₁ = 4; x₂ = −10 nên \(\frac{{{y_1}}}{4} = \frac{{{y_2}}}{{ - 10}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{{{y_1}}}{4} = \frac{{{y_2}}}{{ - 10}} = \frac{{{y_1} - {y_2}}}{{4 - \left( { - 10} \right)}} = \frac{7}{{4 + 10}} = \frac{7}{{14}} = 0,5\)

Suy ra:

+) \(\frac{{{y_1}}}{4} = 0,5\) do đó y₁ = 4.0,5 = 2;

+) \(\frac{{{y_2}}}{{ - 10}} = 0,5\)do đó y₁ = −10.0,5 = −5.

Vậy y₁ = 2, y₂ = −5.

Đáp án đúng là: C.

Gọi k là hệ số tỉ lệ của y đối với x.

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên ta có y = kx.

Khi x = −5 thì y = 10 nên 10 = k.(−5)

Do đó \(k = \frac{{10}}{{ - 5}} = - 2\).

Vậy hệ số tỉ lệ của y đối với x là −2.