Các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y được cho trong các bảng dưới đây, hỏi bảng nào thể hiện hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau?

x x1 = −2 x2 = 2 x3 = 5 y y1 = −6 y2 = 6 y3 = 15 Bảng 1	x x1 = −2 x2 = 2 x3 = 5 y y1 = −6 y2 = 6 y3 = −15 Bảng 2
x x1 = 2 x2 = 2 x3 = 5 y y1 = −6 y2 = 6 y3 = 15 Bảng 3	x x1 = −2 x2 = 2 x3 = 5 y y1 = 6 y2 = −6 y3 = 15 Bảng 4

Đáp án đúng là: A.

+) Trong bảng 1 ta có: \(\frac{{{x_1}}}{{{y_1}}} = \frac{{ - 2}}{{ - 6}} = \frac{1}{3};\) \[\frac{{{x_2}}}{{{y_2}}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3};\frac{{{x_3}}}{{{y_3}}} = \frac{5}{{15}} = \frac{1}{3}.\]

Suy ra \[\frac{{{x_1}}}{{{y_1}}} = \frac{{{x_2}}}{{{y_2}}} = \frac{{{x_3}}}{{{y_3}}} = \frac{1}{3}\].

Do đó đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ là \(\frac{1}{3}.\)

Vậy hai đại lượng x và y trong bảng 1 là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.

+) Trong bảng 2: \(\frac{{{x_1}}}{{{y_1}}} = \frac{{ - 2}}{{ - 6}} = \frac{1}{3};\) \[\frac{{{x_2}}}{{{y_2}}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3};\frac{{{x_3}}}{{{y_3}}} = \frac{5}{{ - 15}} = - \frac{1}{3}.\]

Suy ra \[\frac{{{x_1}}}{{{y_1}}} = \frac{{{x_2}}}{{{y_2}}} \ne \frac{{{x_3}}}{{{y_3}}}\]

Do đó hai đại lượng x và y trong bảng 2 không là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.

+) Trong bảng 3: \(\frac{{{x_1}}}{{{y_1}}} = \frac{2}{{ - 6}} = - \frac{1}{3};\) \[\frac{{{x_2}}}{{{y_2}}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3};\frac{{{x_3}}}{{{y_3}}} = \frac{5}{{15}} = \frac{1}{3}.\]

Suy ra \[\frac{{{x_1}}}{{{y_1}}} \ne \frac{{{x_2}}}{{{y_2}}} = \frac{{{x_3}}}{{{y_3}}}\]

Do đó hai đại lượng x và y trong bảng 3 không là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.

+) Trong bảng 4: \(\frac{{{x_1}}}{{{y_1}}} = \frac{{ - 2}}{6} = - \frac{1}{3};\) \[\frac{{{x_2}}}{{{y_2}}} = \frac{2}{{ - 6}} = - \frac{1}{3};\frac{{{x_3}}}{{{y_3}}} = \frac{5}{{15}} = \frac{1}{3}.\]

Suy ra \[\frac{{{x_1}}}{{{y_1}}} = \frac{{{x_2}}}{{{y_2}}} \ne \frac{{{x_3}}}{{{y_3}}}\]

Do đó hai đại lượng x và y trong bảng 4 không là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.

Vậy hai đại lượng x và y trong bảng 1 là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.