Điều tra về điểm kiểm tra học kỳ II môn toán của học sinh lớp 7A, người điều tra có kết quả sau:

         

6	9	8	7	7	10	5
8	10	6	7	8	6	5
9	8	5	7	7	7	4
6	7	6	9	3	6	10
8	7	7	8	10	8	6

 

a) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng;

b) Tìm Mốt của dấu hiệu.

Xét ΔMAC và ΔMBD có:

                     (2 góc đối đỉnh)

                    MA = MB (vì M là trung điểm của AB)

                    MC = MD (gt)

          Do đó:  ΔMAC = ΔMBD (c.g.c)

           (2 cạnh tương ứng)        (1 điểm)

c) Ta có AC + BC = BD + BC (1) (vì AC = BD)

          Lại có 2CM = CD (2) (vì M là trung điểm của CD)          

          Xét ΔBCD có: BD + BC > CD (3) (bất đẳng thức tam giác)

          Từ (1), (2) và (3)  AC + BC > 2CM          (1 điểm)

c, 

Ta có AC + BC = BD + BC (1) (vì AC = BD)

          Lại có 2CM = CD (2) (vì M là trung điểm của CD)          

          Xét ΔBCD có: BD + BC > CD (3) (bất đẳng thức tam giác)

          Từ (1), (2) và (3)  AC + BC > 2CM          (1 điểm)

d,