Câu hỏi:
13/07/2024 2,276
Cho ΔABC vuông tại A, đường trung tuyến CM
a) Cho biết BC = 10cm, AC = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB, BM;
b) Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC.
Chứng minh rằng ΔMAC = ΔMBD và AC = BD;
c) Chứng minh rằng AC + BC > 2CM;
d) Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho . Gọi N là giao điểm của CK và AD, I là giao điểm của BN và CD. Chứng minh rằng: CD = 3ID.
Cho ΔABC vuông tại A, đường trung tuyến CM
a) Cho biết BC = 10cm, AC = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB, BM;
b) Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC.
Chứng minh rằng ΔMAC = ΔMBD và AC = BD;
c) Chứng minh rằng AC + BC > 2CM;
d) Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho . Gọi N là giao điểm của CK và AD, I là giao điểm của BN và CD. Chứng minh rằng: CD = 3ID.
Câu hỏi trong đề:
Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có ΔABC vuông tại A
(định lý Pytago)
Ta có BM =
b,
Xét ΔMAC và ΔMBD có:
(2 góc đối đỉnh)
MA = MB (vì M là trung điểm của AB)
MC = MD (gt)
Do đó: ΔMAC = ΔMBD (c.g.c)
(2 cạnh tương ứng) (1 điểm)
c) Ta có AC + BC = BD + BC (1) (vì AC = BD)
Lại có 2CM = CD (2) (vì M là trung điểm của CD)
Xét ΔBCD có: BD + BC > CD (3) (bất đẳng thức tam giác)
Từ (1), (2) và (3) AC + BC > 2CM (1 điểm)
c,
Ta có AC + BC = BD + BC (1) (vì AC = BD)
Lại có 2CM = CD (2) (vì M là trung điểm của CD)
Xét ΔBCD có: BD + BC > CD (3) (bất đẳng thức tam giác)
Từ (1), (2) và (3) AC + BC > 2CM (1 điểm)
d,
Xét ΔACD có: AM là đường trung tuyến và
K là trọng tâm của ΔACD
CK cắt AD tại N là trung điểm của AD
Xét ΔABD có: DM và BN là 2 đường trung tuyến cắt nhau tại I
I là trọng tâm ΔABD
(vì M là trung điểm của DC)
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
a) Cho đơn thức (a là hằng số khác 0)
a) Thu gọn rồi cho biết phần hệ số và phần biến của A;
b) Tìm bậc của đơn thức A.
a) Cho đơn thức (a là hằng số khác 0)
a) Thu gọn rồi cho biết phần hệ số và phần biến của A;
b) Tìm bậc của đơn thức A.
Xem đáp án »
13/07/2024
368
Câu 3:
Cho hai đa thức: và
a) Tính rồi tìm nghiệm của đa thức M (x)
b) Tìm đa thức C (x) sao cho C (x) + B(x) = A(x)
a) Tính rồi tìm nghiệm của đa thức M (x)
b) Tìm đa thức C (x) sao cho C (x) + B(x) = A(x)
Xem đáp án »
13/07/2024
351
Câu 4:
Điều tra về điểm kiểm tra học kỳ II môn toán của học sinh lớp 7A, người điều tra có kết quả sau:
6
9
8
7
7
10
5
8
10
6
7
8
6
5
9
8
5
7
7
7
4
6
7
6
9
3
6
10
8
7
7
8
10
8
6
a) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng;
b) Tìm Mốt của dấu hiệu.
Điều tra về điểm kiểm tra học kỳ II môn toán của học sinh lớp 7A, người điều tra có kết quả sau:
|
6 |
9 |
8 |
7 |
7 |
10 |
5 |
|
8 |
10 |
6 |
7 |
8 |
6 |
5 |
|
9 |
8 |
5 |
7 |
7 |
7 |
4 |
|
6 |
7 |
6 |
9 |
3 |
6 |
10 |
|
8 |
7 |
7 |
8 |
10 |
8 |
6 |
a) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng;
b) Tìm Mốt của dấu hiệu.
Xem đáp án »
13/07/2024
288
về câu hỏi!