Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất)

🔥 Học sinh cũng đã học

98 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Phúc Hòa (Hà Nội) có đáp án

420 lượt thi 17 câu hỏi

56 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Tam Hiệp (Hà Nội) có đáp án

378 lượt thi 13 câu hỏi

53 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Bát Tràng (Hà Nội) có đáp án

375 lượt thi 18 câu hỏi

43 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Đỗ Ngọc Du (Hà Nội) có đáp án

365 lượt thi 13 câu hỏi

72 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Chúc Sơn (Hà Nội) có đáp án

394 lượt thi 17 câu hỏi

504 người thi tuần này

Bài tập Tìm điều kiện để số hữu tỉ là một số nguyên lớp 7 (có lời giải)

3.4 K lượt thi 15 câu hỏi

217 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 7 Chương 9 (có đáp án) - Đề 2

1.1 K lượt thi 11 câu hỏi

104 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 7 Chương 9 (có đáp án) - Đề 1

1 K lượt thi 11 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/5

Điều tra về điểm kiểm tra học kỳ II môn toán của học sinh lớp 7A, người điều tra có kết quả sau:

6

9

8

7

7

10

5

8

10

6

7

8

6

5

9

8

5

7

7

7

4

6

7

6

9

3

6

10

8

7

7

8

10

8

6

a) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng;

b) Tìm Mốt của dấu hiệu.

Xem đáp án

Lời giải

a) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng (1 điểm)

Giá trị (x)	Tần số (n)	Tích (x.n)	Số trung bình cộng
3	1	3
4	1	4
5	3	15
6	7	42
7	9	63
8	7	56
9	3	27
10	4	40
	N = 35	Tổng: 250

b) Mốt của dấu hiệu là: $M_{0} = 7$ . (1 điểm)

Câu 2/5

a) Cho đơn thức $A = {(- {3a}^{3} {xy}^{3})}^{2} {(- \frac{1}{2} {ax}^{2})}^{3}$ (a là hằng số khác 0)

a) Thu gọn rồi cho biết phần hệ số và phần biến của A;

b) Tìm bậc của đơn thức A.

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có $A = {(- {3a}^{3} {xy}^{3})}^{2} {(- \frac{1}{2} {ax}^{2})}^{3}$ $= ({9a}^{6} x^{2} y^{6}) (- \frac{1}{8} a^{3} x^{6})$

$= [9. (- \frac{1}{8})] (a^{6} {.a}^{3}) (x^{2} {.x}^{6}) y^{6}$

Phần hệ số của A là: $\frac{- 9}{8} a^{9}$ (vì a là hằng số)

Phần biến của A là: $x^{8} y^{6}$

b) Bậc của đơn thức A là:

8 + 6 = 14

Câu 3/5

Cho hai đa thức: $A (x) = {4x}^{4} + {6x}^{2} - {7x}^{3} - 5x - 6$ và $B (x) = - {5x}^{2} + {7x}^{3} + 5x + 4 - {4x}^{4}$

a) Tính $M (x) = A (x) + B (x)$ r..ồi tìm nghiệm của đa thức M (x)

b) Tìm đa thức C (x) sao cho C (x) + B(x) = A(x)

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có $M (x) = A (x) + B (x)$

$= ({4x}^{4} + {6x}^{2} - {7x}^{3} - 5x - 6) + (- {5x}^{2} + {7x}^{3} + 5x + 4 - {4x}^{4})$

$= {4x}^{4} + {6x}^{2} - {7x}^{3} - 5x - 6 - {5x}^{2} + {7x}^{3} + 5x + 4 - {4x}^{4}$

$= ({4x}^{4} - {4x}^{4}) + (- {7x}^{3} + {7x}^{3}) + ({6x}^{2} - {5x}^{2}) + (- 5x + 5x) + (- 6 + 4)$ $= x^{2} - 2$

ta có: $x^{2} - 2 = 0$

$\begin{array}{l} x^{2} = 2 \\ x^{2} = {(\sqrt{2})}^{2} = {(- \sqrt{2})}^{2} \end{array}$

Suy ra $x = - \sqrt{2}$ hoặc $x = \sqrt{2}$

Vậy nghiệm của đa thức M(x) là:

x = - \sqrt{2}

hoặc

x = \sqrt{2}

b) Ta có $C (x) + B (x) = A (x)$

Suy ra $C (x) = A (x) - B (x)$

$= ({4x}^{4} + {6x}^{2} - {7x}^{3} - 5x - 6) - (- {5x}^{2} + {7x}^{3} + 5x + 4 - {4x}^{4})$

$= {4x}^{4} + {6x}^{2} - {7x}^{3} - 5x - 6 + {5x}^{2} - {7x}^{3} - 5x - 4 + {4x}^{4}$

$= ({4x}^{4} + {4x}^{4}) + (- {7x}^{3} - {7x}^{3}) + ({6x}^{2} + {5x}^{2}) + (- 5x - 5x) + (- 6 - 4)$

$= {8x}^{4} - {14x}^{3} + {11x}^{2} - 10x - 10$

Vậy $C (x) = {8x}^{4} - {14x}^{3} + {11x}^{2} - 10x - 10$

Câu 4/5

Cho $x = \frac{2.9.8 + 3.12.10 + 4.15.12 + ... + 98.297.200}{2.3.4 + 3.4.5 + 4.5.6 + ... + 98.99.100}$ . Hỏi x có phải là nghiệm của đa thức $P (x) = x^{2} - 12x + 35$ không? Vì sao?

Xem đáp án

Lời giải

Ta có

x = \frac{2.9.8 + 3.12.10 + 4.15.12 + ... + 98.297.200}{2.3.4 + 3.4.5 + 4.5.6 + ... + 98.99.100}

= \frac{(2.3) .2.3.4 + (2.3) .3.4.5 + (2.3) .4.5.6 + ... + (2.3) .98.99.100}{2.3.4 + 3.4.5 + 4.5.6 + ... + 98.99.100}

= \frac{2.3 (2.3.4 + 3.4.5 + 4.5.6 + ... + 98.99.100)}{2.3.4 + 3.4.5 + 4.5.6 + ... + 98.99.100}

= 2.3 = 6

Thay x = 6 vào biểu thức P(x), ta được:

$P (6) {= 6}^{2} - 12.6 + 35 = 36 - 72 + 35 = 71 - 72 = - 1 < 0$

Vậy x = 6 không là nghiệm của đa thức P(x). (0,5 điểm)

Câu 5/5

Cho ΔABC vuông tại A, đường trung tuyến CM

a) Cho biết BC = 10cm, AC = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB, BM;

b) Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC.

Chứng minh rằng ΔMAC = ΔMBD và AC = BD;

c) Chứng minh rằng AC + BC > 2CM;

d) Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho $AK = \frac{2}{3} AM$ . Gọi N là giao điểm của CK và AD, I là giao điểm của BN và CD. Chứng minh rằng: CD = 3ID.

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có ΔABC vuông tại A

$\Rightarrow {BC}^{2} = {AB}^{2} + {AC}^{2}$ (định lý Pytago)

$\begin{array}{l} 10^{2} = {AB}^{2} + 6^{2} \\ 100 = {AB}^{2} + 36 \end{array}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow {AB}^{2} = 100 - 36 = 64 \\ \Rightarrow AB = \sqrt{64} = 8cm \end{array}$

Ta có BM = $BM = \frac{AB}{2} = \frac{8}{2} = 4cm$ $(v ì M l à t r u n g đ i ể m c ủ a A B)$

Cho ΔABC vuông tại A, đường trung tuyến CM a) Cho biết BC = 10cm, AC = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB, BM; b) Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC. Chứng minh rằng ΔMAC = ΔMBD và AC = BD; c) Chứng minh rằng AC + BC > 2CM; d) Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho . Gọi N là giao điểm của CK và AD, I là giao điểm của BN và CD. Chứng minh rằng: CD = 3ID. (ảnh 1)

Xét ΔMAC và ΔMBD có:

(2 góc đối đỉnh)

MA = MB (vì M là trung điểm của AB)

MC = MD (gt)

Do đó: ΔMAC = ΔMBD (c.g.c)

(2 cạnh tương ứng) (1 điểm)

c) Ta có AC + BC = BD + BC (1) (vì AC = BD)

Lại có 2CM = CD (2) (vì M là trung điểm của CD)

Xét ΔBCD có: BD + BC > CD (3) (bất đẳng thức tam giác)

Từ (1), (2) và (3) AC + BC > 2CM (1 điểm)

Ta có AC + BC = BD + BC (1) (vì AC = BD)

Lại có 2CM = CD (2) (vì M là trung điểm của CD)

Xét ΔBCD có: BD + BC > CD (3) (bất đẳng thức tam giác)

Từ (1), (2) và (3) AC + BC > 2CM (1 điểm)

Xét ΔACD có: AM là đường trung tuyến và

\frac{AK}{AM} = \frac{2}{3}

K là trọng tâm của ΔACD

CK cắt AD tại N là trung điểm của AD

Xét ΔABD có: DM và BN là 2 đường trung tuyến cắt nhau tại I

I là trọng tâm ΔABD

$\Rightarrow ID = \frac{2}{3} DM$

$= \frac{2}{3} . \frac{DC}{2} = \frac{DC}{3}$

(vì M là trung điểm của DC)

\Rightarrow DC = 3ID

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

a) Cho đơn thức $A = {(- {3a}^{3} {xy}^{3})}^{2} {(- \frac{1}{2} {ax}^{2})}^{3}$ (a là hằng số khác 0)

a) Thu gọn rồi cho biết phần hệ số và phần biến của A;

b) Tìm bậc của đơn thức A.