Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) - đề 9

  • 2597 lượt thi

  • 6 câu hỏi

  • 90 phút

Câu 1:

         Thời gian (Tính bằng phút) giải một bài toán của học sinh lớp 7A được thầy giáo bộ môn ghi lại như sau

 

4

8

4

8

6

6

5

7

5

3

6

7

7

3

6

5

6

6

6

9

7

9

7

4

4

7

10

6

7

5

4

6

6

5

4

8

 

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?

b) Lập bảng “tần số” và tìm Mốt của dấu hiệu;

c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu

Xem đáp án

a) Dấu hiệu ở đây là thời gian (tính bằng phút) giải một bài toán toán của mỗi học sinh.

Số các giá trị là: N = 36.            (0,5 điểm)

b) Bảng tần số:

Giá trị (x)

3

4

5

6

7

8

9

10

 

Tần số (n)

2

6

5

10

7

3

2

1

N = 36

 

Mốt của dấu hiệu là: M0 = 6.               (0,5 điểm)

 c) Số trung bình cộng của dấu hiệu là:

X¯=(3.2+4.6+5.5+6.10+7.7+8.3+9.2+10)36=6

 


Câu 2:

Cho đa thức M = 3x6y +  12x4y3  4y7  4x4y3 + 11  5x6y + 2y7  2.

a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức;

b) Tính giá trị của đa thức tại x = 1 và y = –1.

Xem đáp án

a) Ta có

M = 3x6y + 12 x4y3 – 4y7 – 4x4y3 + 11 – 5x6y + 2y7 – 2

= 3x6y5x6y+12x4y34x4y3+4y7+2y7+112

2x6y72x4y32y7+9

= 2y72x6y72x4y3+9

Vậy M = 2y7 2x6y x4y3 + 9 và đa thức có bậc 7. 
b,

Thay x = 1 và y = 1 vào đa thức ta được:

M(1; 1) = 2.17 2.16.(1) – 72 .14.(1)3 + 9 = 2 + 2 + 72 + 9  = 12,5. (

 


Câu 3:

 Cho hai đa thức:

R(x) = x2 + 5x4 – 2x3 + x2 + 6x4 + 3x3 – x + 15

H(x) = 2x 5x3 – x2 – 2x4 + 4x3 x2 + 3x – 7

a) Thu gọn rồi sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến;

b) Tính R(x) + H(x) và R(x) H(x).  

Xem đáp án

a) Thu gọn rồi sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến, ta được:

R(x) = x2 + 5x4 – 2x3 + x2 + 6x4 + 3x3 – x + 15

= 5x4+6x4+3x32x3+x2+x2x+15

=    11x4+x3+2x2x+15             (0,5 điểm)

 

H(x) = 2x – 5x3 – x2 – 2x4 + 4x3 – x2 + 3x – 7

2x4+5x3+4x3+x2x2+2x+3x7

= –2x4 – x3 – 2x2 + 5x – 7          (0,5 điểm)

b, Ta có:

R(x) + H(x) = C + (–2x4 – x3 – 2x2 + 5x – 7)

11x4+x3+2x2x+152x4x32x2+5x7

11x42x4+x3x3+2x22x2+x+5x+157

= 9x4 + 4x + 8

R(x) – H(x) = 11x4+x3+2x2x+15  – (–2x4 – x3 – 2x2 + 5x – 7)

= 11x4+x3+2x2x+15+2x4+x3+2x25x+7

11x4+2x4+x3+x3+2x2+2x2+x5x+15+7

= 13x4 + 2x3 + 4x2 – 6x + 22

 


Câu 4:

Tìm nghiệm của các đa thức  

 a) P(x) = 5x 3;             b) F(x) = (x + 2)(x 1).

Xem đáp án

a) P(x) = 5x 3 có nghiệm     5x 3 = 0  x = 35     (0,5 điểm)   

b) F(x) = (x + 2)(x 1) có nghiệm    (x + 2)(x 1) = 0

 x + 2 = 0 hoặc x 1 = 0  x = 2 hoặc x = 1  (0,5 điểm)


Câu 5:

 Cho ΔABC cân tại A (A nhọn ). Tia phân giác góc của A cắt BC tại I.

 a) Chứng minh AI  BC;

 b) Gọi M là trung điểm của AB, G là giao điểm của CM với AI. Chứng minh rằng BG là đường trung tuyến của tam giác ABC;

 c) Biết AB = AC = 15cm; BC = 18 cm. Tính GI.

Xem đáp án

- Vẽ hình đúng và ghi GT, KL đúng. (0,5 điểm)

 Cho ABC cân tại A ( nhọn ). Tia phân giác góc của A cắt BC tại I.   a) Chứng minh AI  BC;   b) Gọi M là trung điểm của AB, G là giao điểm của CM với AI. Chứng minh rằng BG là đường trung tuyến của tam giác ABC;   c) Biết AB = AC = 15cm; BC = 18 cm. Tính GI. (ảnh 1)

a) Xét tam giác AIB và tam giác AIC có:

AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

AI là cạnh chung

 BAI^=CAI^ (AI là tia phân giác của góc A)

 Do đó: tam giác AIB = tam giác AIC (cgc)  (Hai góc tương ứng)

 Mà I^1+ I^2= 180° (Hai góc kề bù)I^1= I^2 =900  AI   BC . (1 điểm)

b) Ta có: MA = MB (M là trung điểm của AB)

 =>  CM là đường trung tuyến ứng với cạnh AB.

Trong tam giác cân ABC (cân tại A), AI là đường phân giác ứng với đáy BC

 => AI cũng là đường trung tuyến

Do đó G là giao của hai trung tuyến AI và CM nên G là trọng tâm của tam giác ABC (Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)

Nên BG là đường trung tuyến của tam giác ABC.    (1 điểm)

c) Trong tam giác cân ABC (Cân tại A), AI là phân giác cũng là trung tuyến

Nên IB = IC = 12 BC  IB = IC = 9 (cm)

Áp dụng định lí Py–ta–go vào tam giác vuông AIB, ta có:

AI2 = AB2 – IB2 = 152 – 92 = 144 =>   AI = 12 (cm)

G là trọng tâm của tam giác ABC =>   GI = 13 AI = .13 12 = 4 (cm)       (0,5 điểm)                              

 

Bài thi liên quan:

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận