Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) - đề 12

  • 2590 lượt thi

  • 4 câu hỏi

  • 90 phút

Câu 1:

Thời gian làm xong bài tập Toán (tính bằng phút) của 30 học sinh lớp 7B được giáo viên ghi lại trong bảng sau:

Thời gian (x)

5

7

8

9

10

13

 

Tần số (n)

4

3

9

7

5

2

N = 30

          a) Dấu hiệu ở đây là gì? Tìm mốt của dấu hiệu?

          b) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu?

Xem đáp án

a) Dấu hiệu ở đây là: "Thời gian làm xong bài tập Toán (tính bằng phút) của học sinh lớp 7B".      (0,5 điểm)

Mốt của dấu hiệu là: M0 = 8      (0,5 điểm)

b) Trung bình cộng của dấu hiệu là:

X5.4+7.3+8.9+9.7+10.5+13.230= 8,4


Câu 2:

P(x) = 2x4 + 9x2 – 3x + 7 – x – 4x2 – 2x4

          Q(x) = – 5x3 – 3x – 3 + 7x – x2 – 2 

a) Thu gọn các đa thức trên và sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm dần của biến. Tìm bậc của mỗi đa thức trên;

b, Tính giá trị của các đa thức P(x) tại x = 12  ; Q(x) tại x = 1;

c, Tính Q(x) + P(x) và Q(x) – P(x);

d, Tìm giá trị của x sao cho: Q(x) + P(x) + 5x2 – 2 = 0

Xem đáp án

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến:

          P(x) = 2x4 + 9x2 – 3x + 7 – x – 4x2 – 2x4

          P(x) = (2x4 – 2x4) + (9x2 – 4x2) + (–3x – x) + 7

          P(x) = 5x2 – 4x + 7          (0,5 điểm)

          Q(x) = – 5x3 – 3x – 3 + 7x – x2 – 2

          Q(x) = – 5x3 – x2 + (–3x + 7x) + (–3 – 2)

          Q(x) = – 5x3 – x 2 + 4x – 5                   (0,5 điểm)

          Bậc của đa thức P(x) là 2, bậc của đa thức Q(x) là 3          (0,5 điểm)

b) Ta có:

+) P(x) = 5x2 – 4x + 7

Thay  vào đa thức P(x) ta được:

P12=5.1224.12+7414

+) Q(x) =  5x3  x2 + 4x  5 Thay x = 1 vào đa thc Q(x) ta đưc: Q(1) = 5.13  12 + 4.1  5 = 7

c,

+

Q(x) = – 5x3 – x 2 + 4x – 5

P(x) =            5x2 – 4x + 7

                    Q(x) + P(x) = – 5x3 + 4x2        + 2                            (0,25 điểm)

 

Q(x) = – 5x3 – x 2 + 4x – 5

P(x) =            5x2 – 4x + 7

                     Q(x) – P(x) = – 5x3 – 6x2 + 8x – 12    
d,

Ta có: Q(x) + P(x) + 5x2 – 2 = 0

                    (–5x3 + 4x2 + 2) + 5x2 – 2 = 0

                    –5x3 + 9x2 = 0

                    x2(–5x + 9) = 0

                    

          Vậy x = 0 hoặc x =  .    95

Câu 3:

Cho ΔABC, lấy M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng:

          a) AC = EB và AC // BE;

          b) Trên AC lấy điểm I, trên EB lấy điểm K sao cho AI = EK;

          Chứng minh ba điểm: I, M, K thẳng hàng.

c) Từ E kẻ EH  BC (H  BC). Giả sử K là trung điểm của BE và HK = 5 cm; HE = 6 cm. Tính độ dài đoạn thẳng BH.

Xem đáp án
Cho ABC, lấy M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng:            a) AC = EB và AC // BE;            b) Trên AC lấy điểm I, trên EB lấy điểm K sao cho AI = EK;            Chứng minh ba điểm: I, M, K thẳng hàng.  c) Từ E kẻ EH  BC (H  BC). Giả sử K là trung điểm của BE và HK = 5 cm; HE = 6 cm. Tính độ dài đoạn thẳng BH. (ảnh 1)

a) Xét tam giác AMC và tam giác EMB có:

                    MA = ME (GT)

                 AMC^=EMB^    (Hai góc đối đỉnh)

                    MC = MB (M là trung điểm của BC)

Do đó:  tam giác AMC = tam giác EMB (c – g – c)

 => AC = EB (Hai cạnh tương ứng)     (1 điểm)

và A^1=E^1   (Hai góc tương ứng)

Mà A^1  và  E^1  ở vị trí so le trong nên AC // BE        
b) 

Xét  Δ AMI và  Δ EMK có:

                    AI = EK (GT)

                  A^1=E^1 (CM ở câu a)     

                    MA = ME (GT)

Do đó: AMI = EMK (c – g – c)

=> M^1=M^2 (hai góc tương ứng)

Ta có: M^1+IME^= 1800 (Hai góc kề bù) nên M^2+IME^   = 1800

 Ba điểm I, M, K thẳng hàng.         
c)

Vì Δ BHE vuông tại H có HK là đường trung tuyến (do K là trung điểm của BE)

 Nên HK =  

 BE = 2HK = 2.5 = 10 cm.

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác  BHE vuông tại H có:

          BE2 = BH2 + HE2

          102 = BH2 + 62

        =>   BH2 = 100 – 36 = 64

        =>    BH = 8 cm 

Câu 4:

Tìm số tự nhiên n có hai chữ số biết rằng 2n + 1 và 3n + 1 đồng thời là hai số chính phương.

Xem đáp án

Vì n có hai chữ số nên 10  n  99  20  2n  198  21  2n + 1  199.

Vì 2n + 1 là số chính phương mà 21  2n + 1  199 nên 2n + 1 {25; 36; 49; 64; 81; 100; 121; 144; 169; 196}.

Vì 2n + 1 lẻ nên 2n + 1 {25; 49; 81; 121; 169}  n {12; 24; 40; 60; 84} (1)

Vì 3n + 1 cũng là một số chính phương nên từ (1)  n = 40.

Bài thi liên quan:

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận