Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất)

🔥 Học sinh cũng đã học

98 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Phúc Hòa (Hà Nội) có đáp án

420 lượt thi 17 câu hỏi

56 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Tam Hiệp (Hà Nội) có đáp án

378 lượt thi 13 câu hỏi

53 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Bát Tràng (Hà Nội) có đáp án

375 lượt thi 18 câu hỏi

43 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Đỗ Ngọc Du (Hà Nội) có đáp án

365 lượt thi 13 câu hỏi

72 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Chúc Sơn (Hà Nội) có đáp án

394 lượt thi 17 câu hỏi

504 người thi tuần này

Bài tập Tìm điều kiện để số hữu tỉ là một số nguyên lớp 7 (có lời giải)

3.4 K lượt thi 15 câu hỏi

217 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 7 Chương 9 (có đáp án) - Đề 2

1.1 K lượt thi 11 câu hỏi

104 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 7 Chương 9 (có đáp án) - Đề 1

1 K lượt thi 11 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/6

Điểm kiểm tra 1 tiết môn toán của lớp 7A được bạn lớp trưởng ghi lại như sau

5

8

4

8

6

6

5

7

4

3

6

7

7

3

8

6

7

6

5

9

7

9

7

4

4

7

10

6

7

5

4

7

6

5

2

8

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?

b) Lập bảng “tần số” và tìm Mốt của dấu hiệu;

c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.

Xem đáp án

Lời giải

a) Dấu hiệu ở đây là điểm kiểm tra toán một tiết của mỗi học sinh

Số các giá trị là: N = 36 (0,5 điểm)

b) Bảng tần số:

Giá trị (x)	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Tần số (n)	1	2	5	5	7	9	4	2	1	N = 36

Mốt của dấu hiệu là: M₀ = 7 (0,5 điểm)

c) Số trung bình cộng của dấu hiệu là:

$\bar{X} = \frac{(2 + 3.2 + 4.5 + 5.5 + 6.7 + 7.9 + 8.4 + 9.2 + 10)}{36} \approx 6, 06$

Câu 2/6

Cho đa thức M = 6x⁶y + x⁴y³ – y⁷ – 4x⁴y³ + 10 – 5x⁶y + 2y⁷ – 2,5

a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức;

b) Tính giá trị của đa thức tại x = –1 và y = 1.

Xem đáp án

Lời giải

a) M = 6x⁶y + x⁴y³ – y⁷ – 4x⁴y³ + 10 – 5x⁶y + 2y⁷ – 2,5

= $(6 x^{6} y - 5 x^{6} y) + (\frac{1}{3} x^{4} y^{3} - 4 x^{4} y^{3}) + (- y^{7} + 2 y^{7}) + (10 - 2, 5)$

= $x^{6} y - \frac{11}{3} x^{4} y^{3} + y^{7} + 7, 5$

= $y^{7} + x^{6} y - \frac{11}{3} x^{4} y^{3} + 7, 5$

Hạng tử y⁷ có bậc là 7; hạng tử x⁶y có bậc là 7 và hạng tử $- \frac{11}{3} x^{4} y^{3}$ có bậc là 7 nên đa thức M có bậc là 7.

Vậy M = y⁷ + x⁶y –

\frac{11}{3}

x⁴y³ + 7,5 và đa thức có bậc 7.

Thay x = –1 và y = 1 vào đa thức M ta được:

M(–1; 1) = 1⁷ + (–1)⁶.1 – (–1)⁴.1³ + 7,5 = 1 + 1 – + 7,5 = $\frac{35}{6}$

Vậy M = $\frac{35}{6}$ tại x = –1 và y = 1.

Câu 3/6

Cho hai đa thức:

P(x) = x² + 5x⁴ – 3x³ + x² + 4x⁴ + 3x³ – x + 5

Q(x) = x – 5x³– x² – x⁴ + 4x³ – x² + 3x – 1

a) Thu gọn rồi sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến;

b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).

Xem đáp án

Lời giải

a) Thu gọn rồi sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến:

P(x) = x² + 5x⁴ – 3x³ + x² + 4x⁴ + 3x³ – x + 5

= $(5 x^{4} + 4 x^{4}) + (- 3 x^{3} + 3 x^{3}) + (x^{2} + x^{2}) - x + 5$

= 9x⁴ + 2x² – x + 5

Q(x) = x – 5x³– x² – x⁴ + 4x³ – x² + 3x – 1

= $- x^{4} + (- 5 x^{3} + 4 x^{3}) + (- x^{2} - x^{2}) + (x + 3 x) - 1$

= –x⁴ – x³ – 2x² + 4x – 1

b) P(x) + Q(x) = (9x⁴ + 2x² – x + 5) + (–x⁴ – x³ – 2x² + 4x – 1)

= $9 x^{4} + 2 x^{2} - x + 5 - x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} + 4 x - 1$

= $(9 x^{4} - x^{4}) - x^{3} + (2 x^{2} - 2 x^{2}) + (- x + 4 x) + (5 - 1)$

= 8x⁴ – x³ + 3x + 4

P(x) – Q(x) = (9x⁴ + 2x² – x + 5) – (–x⁴ – x³ – 2x² + 4x – 1)

= $9 x^{4} + 2 x^{2} - x + 5 + x^{4} + x^{3} + 2 x^{2} - 4 x + 1$

= $(9 x^{4} + x^{4}) + x^{3} + (2 x^{2} + 2 x^{2}) + (- x - 4 x) + (5 + 1)$

= 10x⁴ + x³ + 4x² – 5x + 6

Câu 4/6

Tìm nghiệm của các đa thức

a) R(x) = 2x + 3; b) H(x) = (x – 1)(x + 1).

Xem đáp án

Lời giải

Tìm được nghiệm của đa thức

a) R(x) = 2x + 3

Ta có: R(x) = 0 hay 2x + 3 = 0 $\Rightarrow x = - \frac{3}{2}$

Vậy nghiệm của đa thức R(x) là x = .

- \frac{3}{2}

b. H(x) = (x – 1)(x + 1)

Ta có: H(x) = 0 hay (x – 1)(x + 1) = 0

Suy ra x – 1 = 0 hoặc x + 1 = 0

Suy ra x = 1 hoặc x = –1

Vậy nghiệm của đa thức H(x) là x = 1; x = –1.

Câu 5/6

Cho $Δ$ ABC cân tại A ( $A$ nhọn ). Tia phân giác góc của A cắt BC tại I.

a) Chứng minh AI $⊥$ BC;

b) Gọi D là trung điểm của AC, M là giao điểm của BD với AI. Chứng minh rằng M là trọng tâm của tâm giác ABC;

c) Biết AB = AC = 5cm; BC = 6 cm. Tính AM.

Xem đáp án

Lời giải

Cho ABC cân tại A ( nhọn ). Tia phân giác góc của A cắt BC tại I. a) Chứng minh AI BC; b) Gọi D là trung điểm của AC, M là giao điểm của BD với AI. Chứng minh rằng M là trọng tâm của tâm giác ABC; c) Biết AB = AC = 5cm; BC = 6 cm. Tính AM. (ảnh 1)

Vẽ hình đúng và ghi GT, KL đúng. (0,5 điểm)

a) Xét tam giác AIB và tam giác AIC có:

AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

AI: cạnh chung

$\hat{B A I} = \hat{C A I}$ (AI là tia phân giác của góc A)

Do đó: $Δ$ AIB = $Δ$ AIC (cgc) $\Rightarrow {\hat{I}}_{1} = {\hat{I}}_{2}$ (Hai góc tương ứng)

Mà ${\hat{I}}_{1} + {\hat{I}}_{2} = 180 °$ (Hai góc kề bù) ${\hat{I}}_{1} = {\hat{I}}_{2} = 90^{0} \Rightarrow A I ⊥ B C$ . (1 điểm)

b) Ta có DA = DC (D là trung điểm của AC)

Nên BD là đường trung tuyến ứng với cạnh AC.

Trong tam giác cân ABC (cân tại A), AI là đường phân giác ứng với đáy BC

Suy ra AI cũng là đường trung tuyến

Do đó M là giao của hai đường trung tuyến AI và BD nên M là trọng tâm của tam giác ABC (Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác) (1 điểm)

Trong tam giác cân ABC (cân tại A), AI là phân giác cũng là trung tuyến

Nên I là trung điểm của BC

IB = IC = $\frac{1}{2}$ BC

IB = IC = $\frac{1}{2} .6$ = 3 (cm)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông AIB, ta có:

AI² = AB² – IB² = 5² – 3² = 16

AI = 4 (cm)

M là trọng tâm của tam giác ABC => AM = $\frac{2}{3}$ AI = $\frac{2}{3}$ . 4 = $\frac{8}{3}$ (cm)

Câu 6/6

Trên tia phân giác góc A của tam giác ABC (AB > AC) lấy điểm M.

Chứng minh $|M B - M C| < A B - A C$

Xem đáp án

Lời giải

Trên tia phân giác góc A của tam giác ABC (AB > AC) lấy điểm M. Chứng minh . (ảnh 1)

- Kẻ MI vuông góc với AB tại I; MJ vuông góc với AC tại J MI = MJ (1) (Tính chất tia phân giác của góc)

- Ta lại có AB – AC = AI + IB – (AJ + JC) AB – AC = IB – JC (2) (Hai tam giác vuông AIM và AJM bằng nhau (cạnh huyền, góc nhọn) AI = AJ).

- Trên tia IB lấy điểm C’ sao cho IC’ = JC. Từ (2) suy ra AB – AC = IB – IC’ = C’B (3)

Trong tam giác BMC’, ta có C’B > |MB – MC’| (BĐT tam giác) (4)

- Măt khác ta có MIC’ = MJC (c.g.c) MC’ = MC (5).

Từ (3), (4) và (5) suy ra AB – AC > |MB – MC| (đpcm)

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho đa thức M = 6x⁶y + x⁴y³ – y⁷ – 4x⁴y³ + 10 – 5x⁶y + 2y⁷ – 2,5

a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức;

b) Tính giá trị của đa thức tại x = –1 và y = 1.