Cho hai đa thức:

   P(x) = x² + 5x⁴ – 3x³ + x² + 4x⁴ + 3x³ – x + 5

Q(x) = x – 5x³ – x² – x⁴ + 4x³ – x² + 3x – 1

a) Thu gọn rồi sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến;

b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).

 Cho $\Delta$ABC cân tại A ($A$ nhọn ). Tia phân giác góc của A cắt BC tại I.

 a) Chứng minh AI $\perp$ BC;

 b) Gọi D là trung điểm của AC, M là giao điểm của BD với AI. Chứng minh rằng M là trọng tâm của tâm giác ABC;

 c) Biết AB = AC = 5cm; BC = 6 cm. Tính AM.

 Cho đa thức M = 6x⁶y + x⁴y³ – y⁷ – 4x⁴y³ + 10 – 5x⁶y + 2y⁷ – 2,5 

     Điểm kiểm tra 1 tiết môn toán của lớp 7A được bạn lớp trưởng ghi lại như sau

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?

b) Lập bảng “tần số” và tìm Mốt của dấu hiệu;

c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.

 Trên tia phân giác góc A của tam giác ABC (AB > AC) lấy điểm M.

 Chứng minh $\left|MB-MC\right|<AB-AC$

Tìm nghiệm của các đa thức  

 a) R(x) = 2x + 3;            b) H(x) = (x – 1)(x + 1).