Cho hai đa thức: P(x) = x2 + 5x4 – 3x3 + x2 + 4x4 + 3x3 – x + 5 Q(x) = x – 5x3 – x2 – x4 + 4x3 – x2 + 3x – 1 a) Thu gọn rồi sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến; b) Tính P(x) + Q(...

a) Thu gọn rồi sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến: P(x) = x2 + 5x4 – 3x3 + x2 + 4x4 + 3x3 – x + 5 = 5x4+4x4+−3x3+3x3+x2+x2−x+5 = 9x4 + 2x2 – x + 5 Q(x) = x – 5x3 – x2 – x4 + 4x3 – x2 + 3x – 1 = −x4+−5x3+4x3+−x2−x2+x+3x−1 = –x4 – x3 – 2x2 + 4x – 1 b) P(x) + Q(x) = (9x4 + 2x2 – x + 5) + (–x4 – x3 – 2x2 + 4x – 1) = 9x4+2x2−x+5−x4−x3−2x2+4x−1 =9x4−x4−x3+2x2−2x2+−x+4x+5−1 = 8x4 – x3 + 3x + 4 P(x) – Q(x) = (9x4 + 2x2 – x + 5) – (–x4 – x3 – 2x2 + 4x – 1) = 9x4+2x2−x+5+x4+x3+2x2−4x+1 = 9x4+x4+x3+2x2+2x2+−x−4x+5+1 = 10x4 + x3 + 4x2 – 5x + 6

Câu hỏi:

25/06/2022 511

Cho hai đa thức:

P(x) = x² + 5x⁴ – 3x³ + x² + 4x⁴ + 3x³ – x + 5

Q(x) = x – 5x³– x² – x⁴ + 4x³ – x² + 3x – 1

a) Thu gọn rồi sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến;

b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Thu gọn rồi sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến:

P(x) = x² + 5x⁴ – 3x³ + x² + 4x⁴ + 3x³ – x + 5

= $(5 x^{4} + 4 x^{4}) + (- 3 x^{3} + 3 x^{3}) + (x^{2} + x^{2}) - x + 5$

= 9x⁴ + 2x² – x + 5

Q(x) = x – 5x³– x² – x⁴ + 4x³ – x² + 3x – 1

= $- x^{4} + (- 5 x^{3} + 4 x^{3}) + (- x^{2} - x^{2}) + (x + 3 x) - 1$

= –x⁴ – x³ – 2x² + 4x – 1

b) P(x) + Q(x) = (9x⁴ + 2x² – x + 5) + (–x⁴ – x³ – 2x² + 4x – 1)

= $9 x^{4} + 2 x^{2} - x + 5 - x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} + 4 x - 1$

= $(9 x^{4} - x^{4}) - x^{3} + (2 x^{2} - 2 x^{2}) + (- x + 4 x) + (5 - 1)$

= 8x⁴ – x³ + 3x + 4

P(x) – Q(x) = (9x⁴ + 2x² – x + 5) – (–x⁴ – x³ – 2x² + 4x – 1)

= $9 x^{4} + 2 x^{2} - x + 5 + x^{4} + x^{3} + 2 x^{2} - 4 x + 1$

= $(9 x^{4} + x^{4}) + x^{3} + (2 x^{2} + 2 x^{2}) + (- x - 4 x) + (5 + 1)$

= 10x⁴ + x³ + 4x² – 5x + 6

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho $Δ$ ABC cân tại A ( $A$ nhọn ). Tia phân giác góc của A cắt BC tại I.

a) Chứng minh AI $⊥$ BC;

b) Gọi D là trung điểm của AC, M là giao điểm của BD với AI. Chứng minh rằng M là trọng tâm của tâm giác ABC;

c) Biết AB = AC = 5cm; BC = 6 cm. Tính AM.

Xem đáp án » 11/07/2024 2,250

Câu 2:

Trên tia phân giác góc A của tam giác ABC (AB > AC) lấy điểm M.

Chứng minh $|M B - M C| < A B - A C$

Xem đáp án » 11/07/2024 294

Câu 3:

Cho đa thức M = 6x⁶y + x⁴y³ – y⁷ – 4x⁴y³ + 10 – 5x⁶y + 2y⁷ – 2,5

a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức;

b) Tính giá trị của đa thức tại x = –1 và y = 1.

Xem đáp án » 25/06/2022 277

Câu 4:

Điểm kiểm tra 1 tiết môn toán của lớp 7A được bạn lớp trưởng ghi lại như sau

5

8

4

8

6

6

5

7

4

3

6

7

7

3

8

6

7

6

5

9

7

9

7

4

4

7

10

6

7

5

4

7

6

5

2

8

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?

b) Lập bảng “tần số” và tìm Mốt của dấu hiệu;

c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.

Xem đáp án » 25/06/2022 258

Câu 5:

Tìm nghiệm của các đa thức

a) R(x) = 2x + 3; b) H(x) = (x – 1)(x + 1).

Xem đáp án » 25/06/2022 223

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hai đa thức: P(x) = x2 + 5x4 – 3x3 + x2 + 4x4 + 3x3 – x + 5 Q(x) = x – 5x3 – x2 – x4 + 4x3 – x2 + 3x – 1 a) Thu gọn rồi sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến; b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).

Nhà sách VIETJACK:

Cho ΔABC cân tại A (A nhọn ). Tia phân giác góc của A cắt BC tại I. a) Chứng minh AI ⊥ BC; b) Gọi D là trung điểm của AC, M là giao điểm của BD với AI. Chứng minh rằng M là trọng tâm của tâm giác ABC; c) Biết AB = AC = 5cm; BC = 6 cm. Tính AM.

Trên tia phân giác góc A của tam giác ABC (AB > AC) lấy điểm M. Chứng minh MB−MC<AB−AC

Cho đa thức M = 6x6y + x4y3 – y7 – 4x4y3 + 10 – 5x6y + 2y7 – 2,5 a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức; b) Tính giá trị của đa thức tại x = –1 và y = 1.

Tìm nghiệm của các đa thức a) R(x) = 2x + 3; b) H(x) = (x – 1)(x + 1).

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai đa thức:

P(x) = x² + 5x⁴ – 3x³ + x² + 4x⁴ + 3x³ – x + 5

Q(x) = x – 5x³– x² – x⁴ + 4x³ – x² + 3x – 1

a) Thu gọn rồi sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến;

b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).

Trên tia phân giác góc A của tam giác ABC (AB > AC) lấy điểm M.

Chứng minh $|M B - M C| < A B - A C$

Cho đa thức M = 6x⁶y + x⁴y³ – y⁷ – 4x⁴y³ + 10 – 5x⁶y + 2y⁷ – 2,5

a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức;

b) Tính giá trị của đa thức tại x = –1 và y = 1.

Tìm nghiệm của các đa thức

a) R(x) = 2x + 3; b) H(x) = (x – 1)(x + 1).