Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất)

a) Ta có: $- 12 x^{3} y^{4} z (- \frac{1}{3} y^{2} z^{3})$ $= (- 12. (- \frac{1}{3})) (x^{3}) . (y^{4} . y^{2}) . (z . z^{3})$ $= 4 x^{3} y^{6} z^{4}$

Đơn thức $4 x^{3} y^{6} z^{4}$ có bậc là 3 + 6 + 4 = 13.

b) Ta có: $H (x) = 0$ hay $3 x - 6 = 0 \Rightarrow x = 2$

Vậy nghiệm của đa thức H(x) là .x=2

Câu 3/5

Cho hai đa thức $Ρ (x) = x^{3} + 5 x - {2x}^{2} + 2$ và $Q (x) = - 2 x^{2} + 1 - 3 x + x^{3}$

a) Tính $Ρ (x) + Q (x)$

b) Tính $Ρ (x) - Q (x)$

Xem đáp án

Lời giải

a) $P (x) + Q (x) = (x^{3} + 5 x - 2 x^{2} + 2) + (- 2 x^{2} + 1 - 3 x + x^{3})$

$= x^{3} + 5 x - 2 x^{2} + 2 - 2 x^{2} + 1 - 3 x + x^{3}$

= $(x^{3} + x^{3}) + (- 2 x^{2} - 2 x^{2}) + (5 x - 3 x) + (2 + 1)$

= $2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 3$

b) $P (x) - Q (x) = (x^{3} + 5 x - 2 x^{2} + 2) - (- 2 x^{2} + 1 - 3 x + x^{3})$

$= x^{3} + 5 x - 2 x^{2} + 2 + 2 x^{2} - 1 + 3 x - x^{3}$

$= (x^{3} - x^{3}) + (- 2 x^{2} + 2 x^{2}) + (5 x + 3 x) + (2 - 1)$

= 8 x + 1

Câu 4/5

Hãy so sánh các góc của tam giác ABC, biết rằng: AB = 3cm, BC = 7cm, AC = 6cm.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: AB = 3cm, BC = 7cm, AC = 6cm.

Vì 3 < 6 < 7 nên AB < AC < BC

Do đó: (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác)

Câu 5/5

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm.

a) Tính độ dài BC;

b) Tia phân giác góc ABC cắt cạnh AC tại E. Từ E, kẻ ED vuông góc với BC tại D. Chứng minh: BAE = BDE;

c) Trên tia BA lấy điểm F sao cho AF = DC. Chứng minh: EF = EC;

d) Chứng minh: Ba điểm F, E, D thẳng hàng.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm. a) Tính độ dài BC; b) Tia phân giác góc ABC cắt cạnh AC tại E. Từ E, kẻ ED vuông góc với BC tại D. Chứng minh: BAE = BDE; c) Trên tia BA lấy điểm F sao cho AF = DC. Chứng minh: EF = EC; d) Chứng minh: Ba điểm F, E, D thẳng hàng. (ảnh 1)

a) Tam giác ABC vuông tại A nên theo định lý Pytago ta có:

A B^{2} + A C^{2} = B C^{2}

Thay số:

B C^{2} = 9^{2} + 12^{2} = 225 \Rightarrow B C = 15

Xét $Δ B A E$ vuông ở A và $Δ B D E$ vuông ở D có:

${\hat{B}}_{1} = {\hat{B}}_{2}$ (BE là phân giác của góc ABC)

BE: cạnh huyền chung

Do đó:

Δ B A E = Δ B D E

(cạnh huyền - góc nhọn)

Xét $Δ A E F$ vuông tại A và $Δ D E C$ vuông tại D có:

AE = DE (vì $Δ B A E = Δ B D E$ )

AF = DC (gt)

Do đó: $Δ A E F = Δ D E C$ (hai cạnh góc vuông)

Suy ra: EF = CE (hai cạnh tương ứng) (1 điểm)

d) Ta có: $\hat{D E C} + \hat{D E A} = 180 °$ (hai góc kề bù)

Mà $\hat{D E C} = \hat{A E F}$ $Δ A E F = Δ D E C$

Nên $\hat{A E F} + \hat{D E A} = 180 °$ $\Rightarrow \hat{D E F} = 180 °$

Vậy D, E, F thẳng hàng.

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

a) Thu gọn và tìm bậc của đơn thức sau: $- 12 x^{3} y^{4} z (- \frac{1}{3} y^{2} z^{3})$

b) Tìm nghiệm của đa thức: $Η (x) = 3 x - 6$