Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất)

Thi Online Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) - đề 15

2717 lượt thi
5 câu hỏi
90 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Điều tra số giấy vụn tham gia kế hoạch nhỏ của các lớp khối 7 được ghi lại như sau (đơn vị điều tra là kilôgam):

300 350 350 300 330 320

320 300 320 350 300 330

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì và số các giá trị của dấu hiệu là bao nhiêu?

b) Lập bảng “tần số”;

c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.

Xem đáp án

a) Dấu hiệu là số giấy vụn tham gia kế hoạch nhỏ của mỗi lớp khối 7. (0,5 điểm)

Số các giá trị là N = 12. (0,5 điểm)

b) Bảng "tần số": (0,5 điểm)

Giá trị (x)	300	320	330	350
Tần số (n)	4	3	2	3	N = 12

c) Số trung bình cộng của dấu hiệu là:

\bar{X} = \frac{300.4 + 320.3 + 330.2 + 350.3}{12} = 322, 5

Câu 2:

a) Thu gọn và tìm bậc của đơn thức sau: $- 12 x^{3} y^{4} z (- \frac{1}{3} y^{2} z^{3})$

b) Tìm nghiệm của đa thức: $Η (x) = 3 x - 6$

Xem đáp án

a) Ta có: $- 12 x^{3} y^{4} z (- \frac{1}{3} y^{2} z^{3})$ $= (- 12. (- \frac{1}{3})) (x^{3}) . (y^{4} . y^{2}) . (z . z^{3})$ $= 4 x^{3} y^{6} z^{4}$

Đơn thức $4 x^{3} y^{6} z^{4}$ có bậc là 3 + 6 + 4 = 13.

b) Ta có: $H (x) = 0$ hay $3 x - 6 = 0 \Rightarrow x = 2$

Vậy nghiệm của đa thức H(x) là .x=2

Câu 3:

Cho hai đa thức $Ρ (x) = x^{3} + 5 x - {2x}^{2} + 2$ và $Q (x) = - 2 x^{2} + 1 - 3 x + x^{3}$

a) Tính $Ρ (x) + Q (x)$

b) Tính $Ρ (x) - Q (x)$

Xem đáp án

a) $P (x) + Q (x) = (x^{3} + 5 x - 2 x^{2} + 2) + (- 2 x^{2} + 1 - 3 x + x^{3})$

$= x^{3} + 5 x - 2 x^{2} + 2 - 2 x^{2} + 1 - 3 x + x^{3}$

= $(x^{3} + x^{3}) + (- 2 x^{2} - 2 x^{2}) + (5 x - 3 x) + (2 + 1)$

= $2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 3$

b) $P (x) - Q (x) = (x^{3} + 5 x - 2 x^{2} + 2) - (- 2 x^{2} + 1 - 3 x + x^{3})$

$= x^{3} + 5 x - 2 x^{2} + 2 + 2 x^{2} - 1 + 3 x - x^{3}$

$= (x^{3} - x^{3}) + (- 2 x^{2} + 2 x^{2}) + (5 x + 3 x) + (2 - 1)$

= 8 x + 1

Câu 4:

Hãy so sánh các góc của tam giác ABC, biết rằng: AB = 3cm, BC = 7cm, AC = 6cm.

Xem đáp án

Ta có: AB = 3cm, BC = 7cm, AC = 6cm.

Vì 3 < 6 < 7 nên AB < AC < BC

Do đó: (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác)

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm.

a) Tính độ dài BC;

b) Tia phân giác góc ABC cắt cạnh AC tại E. Từ E, kẻ ED vuông góc với BC tại D. Chứng minh: BAE = BDE;

c) Trên tia BA lấy điểm F sao cho AF = DC. Chứng minh: EF = EC;

d) Chứng minh: Ba điểm F, E, D thẳng hàng.

Xem đáp án

a) Tam giác ABC vuông tại A nên theo định lý Pytago ta có:

A B^{2} + A C^{2} = B C^{2}

Thay số:

B C^{2} = 9^{2} + 12^{2} = 225 \Rightarrow B C = 15

Xét $Δ B A E$ vuông ở A và $Δ B D E$ vuông ở D có:

${\hat{B}}_{1} = {\hat{B}}_{2}$ (BE là phân giác của góc ABC)

BE: cạnh huyền chung

Do đó:

Δ B A E = Δ B D E

(cạnh huyền - góc nhọn)

Xét $Δ A E F$ vuông tại A và $Δ D E C$ vuông tại D có:

AE = DE (vì $Δ B A E = Δ B D E$ )

AF = DC (gt)

Do đó: $Δ A E F = Δ D E C$ (hai cạnh góc vuông)

Suy ra: EF = CE (hai cạnh tương ứng) (1 điểm)

d) Ta có: $\hat{D E C} + \hat{D E A} = 180 °$ (hai góc kề bù)

Mà $\hat{D E C} = \hat{A E F}$ $Δ A E F = Δ D E C$

Nên $\hat{A E F} + \hat{D E A} = 180 °$ $\Rightarrow \hat{D E F} = 180 °$

Vậy D, E, F thẳng hàng.

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan: