Câu hỏi:
06/07/2022 382Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm.
a) Tính độ dài BC;
b) Tia phân giác góc ABC cắt cạnh AC tại E. Từ E, kẻ ED vuông góc với BC tại D. Chứng minh: 
BAE = BDE;
c) Trên tia BA lấy điểm F sao cho AF = DC. Chứng minh: EF = EC;
d) Chứng minh: Ba điểm F, E, D thẳng hàng.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
a) Tam giác ABC vuông tại A nên theo định lý Pytago ta có:
Thay số: cm
Xét vuông ở A và vuông ở D có:
(BE là phân giác của góc ABC)
BE: cạnh huyền chung
Do đó: (cạnh huyền - góc nhọn)Xét vuông tại A và vuông tại D có:
AE = DE (vì )
AF = DC (gt)
Do đó: (hai cạnh góc vuông)
Suy ra: EF = CE (hai cạnh tương ứng) (1 điểm)
d) Ta có: (hai góc kề bù)
Mà
Nên
Vậy D, E, F thẳng hàng.Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hãy so sánh các góc của tam giác ABC, biết rằng: AB = 3cm, BC = 7cm, AC = 6cm.
Câu 3:
a) Thu gọn và tìm bậc của đơn thức sau:
b) Tìm nghiệm của đa thức:
Câu 4:
Điều tra số giấy vụn tham gia kế hoạch nhỏ của các lớp khối 7 được ghi lại như sau (đơn vị điều tra là kilôgam):
300 350 350 300 330 320
320 300 320 350 300 330
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì và số các giá trị của dấu hiệu là bao nhiêu?
b) Lập bảng “tần số”;
c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
về câu hỏi!