Câu hỏi:

25/06/2022 596

Cho đa thức $M = 3 x 6 y + \frac{1}{2} x 4 y 3 - 4 y 7 - 4 x 4 y 3 + 11 - 5 x 6 y + 2 y 7 - 2 .$

a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức;

b) Tính giá trị của đa thức tại x = 1 và y = –1.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có

M = 3x⁶y + $\frac{1}{2}$ x⁴y³ – 4y⁷ – 4x⁴y³ + 11 – 5x⁶y + 2y⁷ – 2

= $(3 x^{6} y - 5 x^{6} y) + (\frac{1}{2} x^{4} y^{3} - 4 x^{4} y^{3}) + (- 4 y^{7} + 2 y^{7}) + (11 - 2)$

= $- 2 x^{6} y - \frac{7}{2} x^{4} y^{3} - 2 y^{7} + 9$

= $- 2 y^{7} - 2 x^{6} y - \frac{7}{2} x^{4} y^{3} + 9$

Vậy M = –2y⁷ – 2x⁶y – x⁴y³ + 9 và đa thức có bậc 7.

Thay x = 1 và y = –1 vào đa thức ta được:

M(1; –1) = –2.1⁷ – 2.1⁶.( –1) –

\frac{7}{2}

.1⁴.( –1)³ + 9 = –2 + 2 +

\frac{7}{2}

+ 9 = 12,5. (

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm nghiệm của các đa thức

a) P(x) = 5x – 3; b) F(x) = (x + 2)(x – 1).

Xem đáp án

Lời giải

a) P(x) = 5x – 3 có nghiệm $\Leftrightarrow$ 5x – 3 = 0 x = $\frac{3}{5}$ (0,5 điểm)

b) F(x) = (x + 2)(x – 1) có nghiệm $\Leftrightarrow$ (x + 2)(x – 1) = 0

x + 2 = 0 hoặc x – 1 = 0 x = –2 hoặc x = 1 (0,5 điểm)

Câu 2

Cho đoạn thẳng AB. Gọi d là đường trung trực của AB. Trên đường thẳng d lấy điểm M bất kì. Trong mặt phẳng lấy đểm C sao cho BC < CA.

a) So sánh MB + MC với CA;

b) Tìm vị trí của M trên d sao cho MB + MC nhỏ nhất.

Xem đáp án

Lời giải

Cho đoạn thẳng AB. Gọi d là đường trung trực của AB. Trên đường thẳng d lấy điểm M bất kì. Trong mặt phẳng lấy đểm C sao cho BC < CA. a) So sánh MB + MC với CA; b) Tìm vị trí của M trên d sao cho MB + MC nhỏ nhất. (ảnh 1)

a) M thuộc đường trung trực d của AB nên MA = MB (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)

Suy ra MB + MC = MA + MC.

Trong tam giác MAC, ta có: MA + MC > AC.

Vậy MB + MC > AC (0,5 điểm)

b) Vì CB < CA nên C và B nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ d.

Nên A và C nằm trong hai nửa mặt phẳng bờ d khác nhau.

Do đó d cắt AC tại H.

Vậy khi M $\equiv$ H thì: MB + MC = HB + HC = HA + HC

=> MB + MC = AC

Vậy ta có MB + MC AC

Khi M trùng với H thì HB + HC = AC.

Tức là MB + MC nhỏ nhất khi M H là giao điểm của AC với d.

Câu 3

Cho hai đa thức:

R(x) = x² + 5x⁴ – 2x³ + x² + 6x⁴ + 3x³ – x + 15

H(x) = 2x – 5x³– x² – 2x⁴ + 4x³ – x² + 3x – 7

a) Thu gọn rồi sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến;
b) Tính R(x) + H(x) và R(x) – H(x).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Thời gian (Tính bằng phút) giải một bài toán của học sinh lớp 7A được thầy giáo bộ môn ghi lại như sau

4

8

4

8

6

6

5

7

5

3

6

7

7

3

6

5

6

6

6

9

7

9

7

4

4

7

10

6

7

5

4

6

6

5

4

8

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?

b) Lập bảng “tần số” và tìm Mốt của dấu hiệu;
c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho $Δ$ ABC cân tại A ( $A$ nhọn ). Tia phân giác góc của A cắt BC tại I.

a) Chứng minh AI $⊥$ BC;

b) Gọi M là trung điểm của AB, G là giao điểm của CM với AI. Chứng minh rằng BG là đường trung tuyến của tam giác ABC;

c) Biết AB = AC = 15cm; BC = 18 cm. Tính GI.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho đa thức M = 3x6y + 12x4y3 – 4y7 – 4x4y3 + 11 – 5x6y + 2y7 – 2. a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức; b) Tính giá trị của đa thức tại x = 1 và y = –1.

Tìm nghiệm của các đa thức a) P(x) = 5x – 3; b) F(x) = (x + 2)(x – 1).

Cho đoạn thẳng AB. Gọi d là đường trung trực của AB. Trên đường thẳng d lấy điểm M bất kì. Trong mặt phẳng lấy đểm C sao cho BC < CA. a) So sánh MB + MC với CA; b) Tìm vị trí của M trên d sao cho MB + MC nhỏ nhất.

Cho hai đa thức: R(x) = x2 + 5x4 – 2x3 + x2 + 6x4 + 3x3 – x + 15 H(x) = 2x – 5x3 – x2 – 2x4 + 4x3 – x2 + 3x – 7 a) Thu gọn rồi sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến; b) Tính R(x) + H(x) và R(x) – H(x).

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho đa thức $M = 3 x 6 y + \frac{1}{2} x 4 y 3 - 4 y 7 - 4 x 4 y 3 + 11 - 5 x 6 y + 2 y 7 - 2 .$

a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức;

b) Tính giá trị của đa thức tại x = 1 và y = –1.

Tìm nghiệm của các đa thức

a) P(x) = 5x – 3; b) F(x) = (x + 2)(x – 1).

Cho đoạn thẳng AB. Gọi d là đường trung trực của AB. Trên đường thẳng d lấy điểm M bất kì. Trong mặt phẳng lấy đểm C sao cho BC < CA.

a) So sánh MB + MC với CA;

b) Tìm vị trí của M trên d sao cho MB + MC nhỏ nhất.

Cho hai đa thức:

R(x) = x² + 5x⁴ – 2x³ + x² + 6x⁴ + 3x³ – x + 15

H(x) = 2x – 5x³– x² – 2x⁴ + 4x³ – x² + 3x – 7

a) Thu gọn rồi sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến;
b) Tính R(x) + H(x) và R(x) – H(x).