Cho hai đa thức: R(x) = x2 + 5x4 – 2x3 + x2 + 6x4 + 3x3 – x + 15 H(x) = 2x – 5x3 – x2 – 2x4 + 4x3 – x2 + 3x – 7 a) Thu gọn rồi sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến; b) Tính R(x) +...

a) Thu gọn rồi sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến, ta được: R(x) = x2 + 5x4 – 2x3 + x2 + 6x4 + 3x3 – x + 15 = 5x4+6x4+3x3−2x3+x2+x2−x+15 = 11x4+x3+2x2−x+15 (0,5 điểm) H(x) = 2x – 5x3 – x2 – 2x4 + 4x3 – x2 + 3x – 7 = −2x4+−5x3+4x3+−x2−x2+2x+3x−7 = –2x4 – x3 – 2x2 + 5x – 7 (0,5 điểm) b, Ta có: R(x) + H(x) = C + (–2x4 – x3 – 2x2 + 5x – 7) = 11x4+x3+2x2−x+15−2x4−x3−2x2+5x−7 = 11x4−2x4+x3−x3+2x2−2x2+−x+5x+15−7 = 9x4 + 4x + 8 R(x) – H(x) = 11x4+x3+2x2−x+15 – (–2x4 – x3 – 2x2 + 5x – 7) = 11x4+x3+2x2−x+15+2x4+x3+2x2−5x+7 = 11x4+2x4+x3+x3+2x2+2x2+−x−5x+15+7 = 13x4 + 2x3 + 4x2 – 6x + 22

Câu hỏi:

25/06/2022 1,015

Cho hai đa thức:

R(x) = x² + 5x⁴ – 2x³ + x² + 6x⁴ + 3x³ – x + 15

H(x) = 2x – 5x³– x² – 2x⁴ + 4x³ – x² + 3x – 7

a) Thu gọn rồi sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến;
b) Tính R(x) + H(x) và R(x) – H(x).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Thu gọn rồi sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến, ta được:

R(x) = x² + 5x⁴ – 2x³ + x² + 6x⁴ + 3x³ – x + 15

= $(5 x^{4} + 6 x^{4}) + (3 x^{3} - 2 x^{3}) + (x^{2} + x^{2}) - x + 15$

= $11 x^{4} + x^{3} + 2 x^{2} - x + 15$ (0,5 điểm)

H(x) = 2x – 5x³– x² – 2x⁴ + 4x³ – x² + 3x – 7

= $- 2 x^{4} + (- 5 x^{3} + 4 x^{3}) + (- x^{2} - x^{2}) + (2 x + 3 x) - 7$

= –2x⁴ – x³ – 2x² + 5x – 7 (0,5 điểm)

b, Ta có:

R(x) + H(x) = C + (–2x⁴ – x³ – 2x² + 5x – 7)

= $11 x^{4} + x^{3} + 2 x^{2} - x + 15 - 2 x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} + 5 x - 7$

= $(11 x^{4} - 2 x^{4}) + (x^{3} - x^{3}) + (2 x^{2} - 2 x^{2}) + (- x + 5 x) + (15 - 7)$

= 9x⁴+ 4x + 8

R(x) – H(x) = $(11 x^{4} + x^{3} + 2 x^{2} - x + 15)$ – (–2x⁴ – x³ – 2x² + 5x – 7)

= $11 x^{4} + x^{3} + 2 x^{2} - x + 15 + 2 x^{4} + x^{3} + 2 x^{2} - 5 x + 7$

= $(11 x^{4} + 2 x^{4}) + (x^{3} + x^{3}) + (2 x^{2} + 2 x^{2}) + (- x - 5 x) + (15 + 7)$

= 13x⁴ + 2x³+ 4x² – 6x + 22

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đoạn thẳng AB. Gọi d là đường trung trực của AB. Trên đường thẳng d lấy điểm M bất kì. Trong mặt phẳng lấy đểm C sao cho BC < CA.

a) So sánh MB + MC với CA;

b) Tìm vị trí của M trên d sao cho MB + MC nhỏ nhất.

Xem đáp án » 11/07/2024 897

Câu 2:

Tìm nghiệm của các đa thức

a) P(x) = 5x – 3; b) F(x) = (x + 2)(x – 1).

Xem đáp án » 11/07/2024 884

Câu 3:

Cho đa thức $M = 3 x 6 y + \frac{1}{2} x 4 y 3 - 4 y 7 - 4 x 4 y 3 + 11 - 5 x 6 y + 2 y 7 - 2 .$

a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức;

b) Tính giá trị của đa thức tại x = 1 và y = –1.

Xem đáp án » 25/06/2022 505

Câu 4:

Thời gian (Tính bằng phút) giải một bài toán của học sinh lớp 7A được thầy giáo bộ môn ghi lại như sau

4

8

4

8

6

6

5

7

5

3

6

7

7

3

6

5

6

6

6

9

7

9

7

4

4

7

10

6

7

5

4

6

6

5

4

8

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?

b) Lập bảng “tần số” và tìm Mốt của dấu hiệu;
c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu

Xem đáp án » 25/06/2022 462

Câu 5:

Cho $Δ$ ABC cân tại A ( $A$ nhọn ). Tia phân giác góc của A cắt BC tại I.

a) Chứng minh AI $⊥$ BC;

b) Gọi M là trung điểm của AB, G là giao điểm của CM với AI. Chứng minh rằng BG là đường trung tuyến của tam giác ABC;

c) Biết AB = AC = 15cm; BC = 18 cm. Tính GI.

Xem đáp án » 25/06/2022 334

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP