Cho hai đa thức: R(x) = x2 + 5x4 – 2x3 + x2 + 6x4 + 3x3 – x + 15 H(x) = 2x – 5x3 – x2 – 2x4 + 4x3 – x2 + 3x – 7 a) Thu gọn rồi sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến; b) Tính R(x) +...

a) Thu gọn rồi sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến, ta được: R(x) = x2 + 5x4 – 2x3 + x2 + 6x4 + 3x3 – x + 15 = 5x4+6x4+3x3−2x3+x2+x2−x+15 = 11x4+x3+2x2−x+15 (0,5 điểm) H(x) = 2x – 5x3 – x2 – 2x4 + 4x3 – x2 + 3x – 7 = −2x4+−5x3+4x3+−x2−x2+2x+3x−7 = –2x4 – x3 – 2x2 + 5x – 7 (0,5 điểm) b, Ta có: R(x) + H(x) = C + (–2x4 – x3 – 2x2 + 5x – 7) = 11x4+x3+2x2−x+15−2x4−x3−2x2+5x−7 = 11x4−2x4+x3−x3+2x2−2x2+−x+5x+15−7 = 9x4 + 4x + 8 R(x) – H(x) = 11x4+x3+2x2−x+15 – (–2x4 – x3 – 2x2 + 5x – 7) = 11x4+x3+2x2−x+15+2x4+x3+2x2−5x+7 = 11x4+2x4+x3+x3+2x2+2x2+−x−5x+15+7 = 13x4 + 2x3 + 4x2 – 6x + 22

Câu hỏi:

25/06/2022 1,106

Cho hai đa thức:

R(x) = x² + 5x⁴ – 2x³ + x² + 6x⁴ + 3x³ – x + 15

H(x) = 2x – 5x³– x² – 2x⁴ + 4x³ – x² + 3x – 7

a) Thu gọn rồi sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến;
b) Tính R(x) + H(x) và R(x) – H(x).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Thu gọn rồi sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến, ta được:

R(x) = x² + 5x⁴ – 2x³ + x² + 6x⁴ + 3x³ – x + 15

= $(5 x^{4} + 6 x^{4}) + (3 x^{3} - 2 x^{3}) + (x^{2} + x^{2}) - x + 15$

= $11 x^{4} + x^{3} + 2 x^{2} - x + 15$ (0,5 điểm)

H(x) = 2x – 5x³– x² – 2x⁴ + 4x³ – x² + 3x – 7

= $- 2 x^{4} + (- 5 x^{3} + 4 x^{3}) + (- x^{2} - x^{2}) + (2 x + 3 x) - 7$

= –2x⁴ – x³ – 2x² + 5x – 7 (0,5 điểm)

b, Ta có:

R(x) + H(x) = C + (–2x⁴ – x³ – 2x² + 5x – 7)

= $11 x^{4} + x^{3} + 2 x^{2} - x + 15 - 2 x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} + 5 x - 7$

= $(11 x^{4} - 2 x^{4}) + (x^{3} - x^{3}) + (2 x^{2} - 2 x^{2}) + (- x + 5 x) + (15 - 7)$

= 9x⁴+ 4x + 8

R(x) – H(x) = $(11 x^{4} + x^{3} + 2 x^{2} - x + 15)$ – (–2x⁴ – x³ – 2x² + 5x – 7)

= $11 x^{4} + x^{3} + 2 x^{2} - x + 15 + 2 x^{4} + x^{3} + 2 x^{2} - 5 x + 7$

= $(11 x^{4} + 2 x^{4}) + (x^{3} + x^{3}) + (2 x^{2} + 2 x^{2}) + (- x - 5 x) + (15 + 7)$

= 13x⁴ + 2x³+ 4x² – 6x + 22

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm nghiệm của các đa thức

a) P(x) = 5x – 3; b) F(x) = (x + 2)(x – 1).

Xem đáp án » 11/07/2024 1,666

Câu 2:

Cho đoạn thẳng AB. Gọi d là đường trung trực của AB. Trên đường thẳng d lấy điểm M bất kì. Trong mặt phẳng lấy đểm C sao cho BC < CA.

a) So sánh MB + MC với CA;

b) Tìm vị trí của M trên d sao cho MB + MC nhỏ nhất.

Xem đáp án » 11/07/2024 1,182

Câu 3:

Cho đa thức $M = 3 x 6 y + \frac{1}{2} x 4 y 3 - 4 y 7 - 4 x 4 y 3 + 11 - 5 x 6 y + 2 y 7 - 2 .$

a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức;

b) Tính giá trị của đa thức tại x = 1 và y = –1.

Xem đáp án » 25/06/2022 547

Câu 4:

Thời gian (Tính bằng phút) giải một bài toán của học sinh lớp 7A được thầy giáo bộ môn ghi lại như sau

4

8

4

8

6

6

5

7

5

3

6

7

7

3

6

5

6

6

6

9

7

9

7

4

4

7

10

6

7

5

4

6

6

5

4

8

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?

b) Lập bảng “tần số” và tìm Mốt của dấu hiệu;
c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu

Xem đáp án » 25/06/2022 519

Câu 5:

Cho $Δ$ ABC cân tại A ( $A$ nhọn ). Tia phân giác góc của A cắt BC tại I.

a) Chứng minh AI $⊥$ BC;

b) Gọi M là trung điểm của AB, G là giao điểm của CM với AI. Chứng minh rằng BG là đường trung tuyến của tam giác ABC;

c) Biết AB = AC = 15cm; BC = 18 cm. Tính GI.

Xem đáp án » 25/06/2022 454

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

Cho hai đa thức:

R(x) = x² + 5x⁴ – 2x³ + x² + 6x⁴ + 3x³ – x + 15

H(x) = 2x – 5x³– x² – 2x⁴ + 4x³ – x² + 3x – 7

a) Thu gọn rồi sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến;
b) Tính R(x) + H(x) và R(x) – H(x).

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm nghiệm của các đa thức

a) P(x) = 5x – 3; b) F(x) = (x + 2)(x – 1).

Cho đoạn thẳng AB. Gọi d là đường trung trực của AB. Trên đường thẳng d lấy điểm M bất kì. Trong mặt phẳng lấy đểm C sao cho BC < CA.

a) So sánh MB + MC với CA;

b) Tìm vị trí của M trên d sao cho MB + MC nhỏ nhất.

Cho đa thức $M = 3 x 6 y + \frac{1}{2} x 4 y 3 - 4 y 7 - 4 x 4 y 3 + 11 - 5 x 6 y + 2 y 7 - 2 .$

a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức;

b) Tính giá trị của đa thức tại x = 1 và y = –1.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hai đa thức: R(x) = x2 + 5x4 – 2x3 + x2 + 6x4 + 3x3 – x + 15 H(x) = 2x – 5x3 – x2 – 2x4 + 4x3 – x2 + 3x – 7 a) Thu gọn rồi sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến; b) Tính R(x) + H(x) và R(x) – H(x).

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm nghiệm của các đa thức a) P(x) = 5x – 3; b) F(x) = (x + 2)(x – 1).

Cho đoạn thẳng AB. Gọi d là đường trung trực của AB. Trên đường thẳng d lấy điểm M bất kì. Trong mặt phẳng lấy đểm C sao cho BC < CA. a) So sánh MB + MC với CA; b) Tìm vị trí của M trên d sao cho MB + MC nhỏ nhất.

Cho đa thức M = 3x6y + 12x4y3 – 4y7 – 4x4y3 + 11 – 5x6y + 2y7 – 2. a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức; b) Tính giá trị của đa thức tại x = 1 và y = –1.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai đa thức:

R(x) = x² + 5x⁴ – 2x³ + x² + 6x⁴ + 3x³ – x + 15

H(x) = 2x – 5x³– x² – 2x⁴ + 4x³ – x² + 3x – 7

a) Thu gọn rồi sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến;
b) Tính R(x) + H(x) và R(x) – H(x).

Tìm nghiệm của các đa thức

a) P(x) = 5x – 3; b) F(x) = (x + 2)(x – 1).

Cho đoạn thẳng AB. Gọi d là đường trung trực của AB. Trên đường thẳng d lấy điểm M bất kì. Trong mặt phẳng lấy đểm C sao cho BC < CA.

a) So sánh MB + MC với CA;

b) Tìm vị trí của M trên d sao cho MB + MC nhỏ nhất.

Cho đa thức $M = 3 x 6 y + \frac{1}{2} x 4 y 3 - 4 y 7 - 4 x 4 y 3 + 11 - 5 x 6 y + 2 y 7 - 2 .$

a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức;

b) Tính giá trị của đa thức tại x = 1 và y = –1.