Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A.Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho
B.Nếu a và b song song (hoặc a trùng với b) thì góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng bb và mặt phẳng (P) .
C.Nếu góc giữa đường thẳng aa và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (Q) thì mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q).
D.Góc giữa đường thẳng aa và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng (P) thì a song song với b.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án A sai vì nếu trường hợp đường thẳng vuông góc với mặt phẳng thì định nghĩa đó không còn đúng.
Đáp án C sai vì (P) và (Q) có thể trùng nhau.
Đáp án D sai vì a,b có thể trùng nhau.
Đáp án cần chọn là: B
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A.\[\frac{{\sqrt {17} }}{{17}}\]
B. \[\frac{1}{{\sqrt {34} }}\]
C. \[\frac{2}{{\sqrt {17} }}\]
D. \[\frac{2}{{\sqrt {34} }}\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bước 1:
Gọi O là tâm của ABCD.
M là trung điểm của AO, N là trung điểm của AB.
Qua G kẻ GP song song với MN \[(P \in SM).\]
Ta có ABCD là hình vuông nên \[BD \bot AC\]. Mà \[MN||BD \Rightarrow MN \bot AC\].
Ta lại có \[MN \bot SA\left( {SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\]
\[\begin{array}{l}MN \bot \left( {SAC} \right)\\GP||MN \Rightarrow GP \bot \left( {SAC} \right)\end{array}\]
Bước 2:
Hình chiếu của C lên (SAC) là C, hình chiếu của G lên (SAC) là P.
=> Hình chiếu của CG lên (SAC) là CP
Góc giữa CG và (SAC) là góc giữa CG và CP và bằng \[\widehat {GCP} = \alpha \]
Bước 3:
\[GP = \frac{2}{3}MN = \frac{2}{3}.\frac{1}{2}OB = \frac{1}{3}.\frac{1}{2}BD = \frac{1}{6}.a\sqrt 2 \]
Kẻ\[PQ||SA \Rightarrow PQ = \frac{1}{3}SA = \frac{{2a}}{3}\]
\[\begin{array}{*{20}{l}}{CQ = \frac{1}{3}MA + 3MA = \frac{{10}}{3}.MA}\\{ = \frac{{10}}{3}.\frac{1}{4}AC = \frac{5}{6}AC = \frac{{5.a\sqrt 2 }}{6}}\\{ \Rightarrow CP = \sqrt {C{Q^2} + P{Q^2}} }\\{ = \sqrt {\frac{{25{a^2}}}{{18}} + \frac{{4{a^2}}}{9}} = a\sqrt {\frac{{11}}{6}} }\\{ \Rightarrow CG = \sqrt {C{P^2} + G{P^2}} = \frac{{a\sqrt {17} }}{3}}\\{ \Rightarrow \sin \alpha = \frac{{GP}}{{CG}} = \frac{{\sqrt 2 }}{6}.\frac{3}{{\sqrt {17} }} = \frac{1}{{\sqrt {34} }}}\end{array}\]
Đáp án cần chọn là: B
Câu 2
A.\[{90^ \circ }\]
B. \[{45^ \circ }\]
C. \[{30^ \circ }\]
D. \[{60^ \circ }\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bước 1:
SA vuông góc với mặt phẳng đáy nên hình chiếu của SC lên (ABC) là AC.
Bước 2:
Góc giữa SC và (ABC) là\[\widehat {SCA}\]
Bước 3:
\[\begin{array}{l}AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = a\sqrt 5 \\\tan \widehat {SCA} = \frac{{SA}}{{AC}} = \frac{{a\sqrt {15} }}{{a\sqrt 5 }} = \sqrt 3 \\ \Rightarrow \widehat {SCA} = {60^0}\end{array}\]
Đáp án cần chọn là: D
Câu 3
A.\[\alpha = {60^0}\]
B. \[\alpha = {30^0}\]
C. \[\cos \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{{2\sqrt 2 }}\]
D. \[\sin \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{{2\sqrt 2 }}\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A.\[{60^0}\]
B. \[{75^0}\]
C. \[{45^0}\]
D. \[{30^0}\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A.\[\frac{{\sqrt {9{b^2} + 3{a^2}} }}{3}\]
B. \[\frac{{\sqrt {{b^2} - 3{a^2}} }}{3}\]
C. \[\frac{{\sqrt {9{b^2} - 3{a^2}} }}{3}\]
D. \[\frac{{\sqrt {{b^2} + 3{a^2}} }}{3}\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A.\[{30^ \circ }\]
B.\[{45^ \circ }\]
C.\[{60^ \circ }\]
D.\[{75^ \circ }\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập