Câu hỏi:
25/06/2022 998Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SA=SB=SC=b. Gọi G là trọng tâm \[\Delta ABC\]. Độ dài SG là:
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Theo bài ra hình chóp S.ABC là hình chóp tam giác đều.
Gọi H là trung điểm của BC, ta có\[SG \bot (ABC),G \in AH\]
Mà\[AH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow AG = \frac{2}{3}AH = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\]
Tam giác SAG vuông tại G nên theo định lý Pi-ta-go ta có :
\[SG = \sqrt {S{A^2} - A{G^2}} = \sqrt {{b^2} - \frac{{{a^2}}}{3}} = \sqrt {\frac{{3{b^2} - {a^2}}}{3}} = \frac{{\sqrt {9{b^2} - 3{a^2}} }}{3}\]
Đáp án cần chọn là: C
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD) và SA=2a. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB, αα là góc tạo bởi đường thẳng CG và mặt phẳng (SAC). Tính \[sin\alpha .\]
Xem đáp án »
25/06/2022
3,034
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = \sqrt {15} a\) (tham khảo hình bên)
Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng
Xem đáp án »
25/06/2022
2,496
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Tính số đo của góc giữa SA và (ABC).
Xem đáp án »
25/06/2022
2,124
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều có đường cao SH vuông góc với mp(ABCD). Gọi α là góc giữa BD và mp(SAD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
Xem đáp án »
25/06/2022
2,050
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABCD, với đáy ABCD là hình bình hành tâm O;AD,SA,AB đôi một vuông góc AD=8,SA=6. (P)là mặt phẳng qua trung điểm của AB và vuông góc với AB. Thiết diện của (P) và hình chóp có diện tích bằng?
Xem đáp án »
25/06/2022
1,001
Câu 6:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC=a.. Trên đường thẳng qua A vuông góc với (ABC) lấy điểm SS sao cho \(SA = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\). Tính số đo góc giữa đường thẳng SA và (ABC)
Xem đáp án »
25/06/2022
627
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
-
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 4)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Nghĩa của từ
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 13)
về câu hỏi!