Cho tứ diện ABCD và các điểm M, N xác định bởi $\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{AB} - 3\overrightarrow{AC}$ ; $\overrightarrow{DN} = \overrightarrow{DB} + x\overrightarrow{DC}$ . Tìm x để các vectơ $\overrightarrow{AD},\overrightarrow{BC},\overrightarrow{MN}$ đồng phẳng.

 Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): $\left(P\right):x+2y+2z-10=0$ và 

$\left(Q\right):x+2y+2z-3=0$

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxz) có phương trình là

Cho tam giác ABC với A(1;1), B(0;-2), C(4;2). Phương trình tổng quát của đường trung tuyến đi qua điểm B của tam giác ABC là

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có $M(2;0)$ là trung điểm của cạnh AB. Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là $7x-2y-3=0$ và $6x-y-4=0$. Phương trình đường thẳng AC là

Cho tứ diện ABCD có  A(0;1;-1),B(1;1;2),C(1;-1;0),D(0;0;1)Tính độ dài đường cao AH của hình chóp ABCD.

Cho ba điểm A(2;1;-1); B (-1;0;4); C (0; -2;-1) . Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là

Cho mặt cầu (S) : $x^2+y^2+z^2$-2x + 4y + 2z - 3 = 0 . Tính bán kính R của mặt cầu  (S).