Câu hỏi:

13/07/2024 24,498

Lập phương trình đường thẳng tổng quát của các trục tọa độ.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Các vectơ đơn vị của trục Ox và Oy lần lượt là \(\overrightarrow i \left( {1;\,\,0} \right)\) và \(\overrightarrow j \left( {0;\,\,1} \right)\). Mỗi vectơ đơn vị chính là 1 vectơ chỉ phương của mỗi trục.

Hai trục tọa độ vuông góc với nhau nên vectơ chỉ phương của trục này là vectơ pháp tuyến của trục kia.

Trục Ox đi qua điểm gốc tọa độ O(0; 0) và nhận vectơ j0;  1 làm vectơ pháp tuyến nên phương trình tổng quát của Ox là: 0(x – 0) + 1(y – 0) = 0 hay y = 0.

Trục Oy đi qua điểm gốc tọa độ O(0; 0) và nhận vectơ \(\overrightarrow i \left( {1;\,\,0} \right)\) làm vectơ pháp tuyến nên phương trình tổng quát của Oy là: 1(x – 0) + 0(y – 0) = 0 hay x = 0.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Theo Google Maps, sân bay Nội Bài có vĩ độ 21,2° Bắc, kinh độ 105,8° Đông, sân bay Đà Nẵng có vĩ độ 16,1° Bắc, kinh độ 108,2° Đông. Một máy bay, bay từ sân bay Nội Bài đến sân bay Đà Nẵng. Tại thời điểm t giờ, tính từ lúc xuất phát, máy bay ở vị trí có vĩ độ x° Bắc, kinh độ y° Đông được tính theo công thức

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 21,2 - \frac{{153}}{{40}}t\\y = 105,8 + \frac{9}{5}t\end{array} \right.\).

a) Hỏi chuyến bay từ Hà Nội đến Đà Nẵng mất mấy giờ?

b) Tại thời điểm 1 giờ kể từ lúc cất cánh, máy bay đã bay qua vĩ tuyến 17 (17° Bắc) chưa?

Xem đáp án » 13/07/2024 37,172

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(3; 0) và C(– 2; – 1).

a) Lập phương trình đường cao kẻ từ A.

b) Lập phương trình đường trung tuyến kẻ từ B.

Xem đáp án » 13/07/2024 24,079

Câu 3:

Cho hai đường thẳng ∆1: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3 + 5t\end{array} \right.\) và ∆2: 2x + 3y – 5 = 0.

a) Lập phương trình tổng quát của ∆1.

b) lập phương trình tham số của ∆2.

Xem đáp án » 13/07/2024 23,536

Câu 4:

B. Bài tập

Trong mặt phẳng tọa độ, cho \(\overrightarrow n = \left( {2;\,1} \right),\,\overrightarrow v = \left( {3;\,2} \right),\,A\left( {1;\,3} \right),\,B\left( { - 2;\,1} \right)\).

a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng ∆1 đi qua A và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n \).

b) Lập phương trình tham số của đường thẳng ∆2 đi qua B và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow v \).

c) Lập phương trình tham số của đường thẳng AB.

Xem đáp án » 13/07/2024 19,241

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác có ba đỉnh A(– 1; 5), B(2; 3), C(6; 1). Lập phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A của tam giác ABC.

Xem đáp án » 13/07/2024 14,958

Câu 6:

(Phương trình đoạn chắn của đường thẳng)

Chứng minh rằng, đường thẳng đi qua hai điểm A(a; 0), B(0; b) với ab ≠ 0 (H.7.3) có phương trình là \(\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1\).

Media VietJack

Xem đáp án » 13/07/2024 10,115