Câu hỏi:
25/06/2022 2,843Câu hỏi trong đề: Bài tập Cuối chương 7 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D.
Phương trình chính tắc của đường elip có dạng với a > b > 0.
Ta có: .
Do đó trong các đáp án đã cho, chỉ có phương trình ở đáp án D là phương trình chính tắc của đường elip.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Chọn hệ trục tọa độ sao cho gốc tọa độ trùng với điểm chính giữa của cột trụ, trục Oy đi qua điểm chính giữa, hai bên cột lần lượt nằm về hai phía của trục Oy (như hình vẽ).
Phương trình hypebol (H) có dạng: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) (với a, b > 0).
Theo bài ra ta có: A1A2 = 0,8 m; AB = EH = 1 m. Khoảng cách giữa HE và AB là 6 m.
(H) cắt trục hoành tại hai điểm A1, A2, ta xác định được tọa độ 2 điểm là: A1(− 0,4; 0) và A2(0,4; 0).
Thay tọa độ A2 vào phương trình (H) ta được: \(\frac{{{{\left( {0,4} \right)}^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{0^2}}}{{{b^2}}} = 1\)
Suy ra a = 0,4 (do a > 0).
Ta xác định được tọa độ điểm E là E(0,5; 3).
(H) đi qua điểm có tọa độ E(0,5; 3) nên: \(\frac{{{{\left( {0,5} \right)}^2}}}{{{{\left( {0,4} \right)}^2}}} - \frac{{{3^2}}}{{{b^2}}} = 1\).
⇔ b2 = 16 ⇒ b = 4 (do b > 0).
Vậy phương trình (H) là: \(\frac{{{x^2}}}{{{{\left( {0,4} \right)}^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{4^2}}} = 1\) hay \(\frac{{{x^2}}}{{0,16}} - \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\).
Gọi F là điểm thuộc hypebol mà cột có độ cao 5 m. Ở độ cao 5 m thì khoảng cách từ vị trí F đó đến trục hoành là 2 m, tương ứng ta có tung độ điểm F là y = 2, ta cần tìm hoành độ của F.
Thay y = 2 vào phương trình (H) ta có: \(\frac{{{x^2}}}{{0,16}} - \frac{{{2^2}}}{{16}} = 1\).
⇔ x2 = 0,2 => x ≈ 0,45.
Vậy độ rộng của cột trụ tại điểm có chiều cao bằng 5 m xấp xỉ bằng: 0,45 . 2 = 0,9 m.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Độ dài đường cao từ đỉnh A đến BC chính bằng khoảng cách từ A đến đường thẳng BC, do đó diện tích của tam giác ABC bằng nửa tích khoảng cách từ A đến BC với BC.
Ta viết phương trình đường thẳng BC: có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {BC} = \left( { - 2 - 3;4 - 5} \right) = \left( { - 5; - 1} \right)\) và đi qua B(3; 5).
Suy ra vectơ pháp tuyến của đường thẳng BC là: \(\overrightarrow n = \left( {1;\, - 5} \right)\).
Do đó, phương trình đường thẳng BC là: 1(x – 3) – 5(y – 5) = 0 hay x – 5y + 22 = 0.
Áp dụng công thức khoảng cách ta có: d(A; BC) = \(\frac{{\left| {1 - 5.\left( { - 1} \right) + 22} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 5} \right)}^2}} }} = \frac{{14\sqrt {26} }}{{13}}\).
Độ dài đoạn BC là: BC = \(\sqrt {{{\left( {3 - \left( { - 2} \right)} \right)}^2} + {{\left( {5 - 4} \right)}^2}} = \sqrt {26} \).
Vậy diện tích tam giác ABC là: SABC =\(\frac{1}{2}\)d(A; BC) . BC = \(\frac{1}{2}.\frac{{14\sqrt {26} }}{{13}}.\sqrt {26} = 14\) (đvdt).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận