Câu hỏi:

11/07/2024 3,848

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm,

BC = 12cm.

a) Chứng minh $Δ A H B = Δ A H C$ ;

b) Tính độ dài đoạn thẳng AH;

c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vẽ đúng hình, ghi GT – KL 0,5 điểm

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm, BC = 12cm. a) Chứng minh ; b) Tính độ dài đoạn thẳng AH; c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng (ảnh 1)

a) Xét ∆ABH và ∆ACH có

\hat{A H B} = \hat{A H C} = 90 °

(AH là đường cao của tam giác ABC)

AB = AC (vì ∆ABC cân tại A)

Có cạnh AH chung

Vậy ∆ABH = ∆ACH (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Xét ∆ABH có

\hat{A H B} = 90 °

AB = 10cm;

B H = \frac{B C}{2} = \frac{12}{2} = 6

Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

\begin{array}{l} A H^{2} = A B^{2} - B H^{2} = 10^{2} - 6^{2} \\ = 100 - 36 = 64 \\ \Rightarrow A H = 8 c m \end{array}

∆ABC cân tại A nên đường cao AH cũng đồng thời là đường trung tuyến từ A mà G là trọng tâm ∆ABC lên G thuộc AH hay 3 điểm A, G, H thẳng hàng. (0,5 điểm)

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

a) Bậc của đơn thức là gì?
b) Thu gọn và tìm bậc đơn thức sau: –3x²y . 4xy³

Xem đáp án » 25/06/2022 1,341

Câu 2:

Cho hai đa thức f(x) = 3x + x³ + 2x² + 4

g(x) = x³ + 3x + 1 – x²

a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến;

b) Tính f(x) + g(x) và f(x) – g(x);

c) Chứng tỏ f(x) – g(x) không có nghiệm.

Xem đáp án » 11/07/2024 1,003

Câu 3:

a) Phát biểu định lý Py–ta–go;

b) Tìm x trên hình vẽ dưới đây.

Xem đáp án » 25/06/2022 535

Câu 4:

Thời gian giải xong một bài toán (tính bằng phút) của mỗi học sinh lớp 7 được ghi lại ở bảng sau

10

13

15

10

13

15

17

17

15

13

15

17

15

17

10

17

17

15

13

15

a) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì? Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu?
b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu.

Xem đáp án » 11/07/2024 274

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm, BC = 12cm. a) Chứng minh ΔAHB=ΔAHC; b) Tính độ dài đoạn thẳng AH; c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng

Nhà sách VIETJACK:

a) Bậc của đơn thức là gì? b) Thu gọn và tìm bậc đơn thức sau: –3x2y . 4xy3

Cho hai đa thức f(x) = 3x + x3 + 2x2 + 4 g(x) = x3 + 3x + 1 – x2 a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến; b) Tính f(x) + g(x) và f(x) – g(x); c) Chứng tỏ f(x) – g(x) không có nghiệm.

a) Phát biểu định lý Py–ta–go; b) Tìm x trên hình vẽ dưới đây.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm,

BC = 12cm.

a) Chứng minh $Δ A H B = Δ A H C$ ;

b) Tính độ dài đoạn thẳng AH;

c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng

a) Bậc của đơn thức là gì?
b) Thu gọn và tìm bậc đơn thức sau: –3x²y . 4xy³

Cho hai đa thức f(x) = 3x + x³ + 2x² + 4

g(x) = x³ + 3x + 1 – x²

a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến;

b) Tính f(x) + g(x) và f(x) – g(x);

c) Chứng tỏ f(x) – g(x) không có nghiệm.

a) Phát biểu định lý Py–ta–go;

b) Tìm x trên hình vẽ dưới đây.