Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm,

BC = 12cm.

a) Chứng minh $Δ A H B = Δ A H C$ ;

b) Tính độ dài đoạn thẳng AH;

c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vẽ đúng hình, ghi GT – KL 0,5 điểm

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm, BC = 12cm. a) Chứng minh ; b) Tính độ dài đoạn thẳng AH; c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng (ảnh 1)

a) Xét ∆ABH và ∆ACH có

\hat{A H B} = \hat{A H C} = 90 °

(AH là đường cao của tam giác ABC)

AB = AC (vì ∆ABC cân tại A)

Có cạnh AH chung

Vậy ∆ABH = ∆ACH (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Xét ∆ABH có

\hat{A H B} = 90 °

AB = 10cm;

B H = \frac{B C}{2} = \frac{12}{2} = 6

Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

\begin{array}{l} A H^{2} = A B^{2} - B H^{2} = 10^{2} - 6^{2} \\ = 100 - 36 = 64 \\ \Rightarrow A H = 8 c m \end{array}

∆ABC cân tại A nên đường cao AH cũng đồng thời là đường trung tuyến từ A mà G là trọng tâm ∆ABC lên G thuộc AH hay 3 điểm A, G, H thẳng hàng. (0,5 điểm)

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

a) Bậc của đơn thức là gì?
b) Thu gọn và tìm bậc đơn thức sau: –3x²y . 4xy³

Xem đáp án » 25/06/2022 1,495

Câu 2:

Cho hai đa thức f(x) = 3x + x³ + 2x² + 4

g(x) = x³ + 3x + 1 – x²

a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến;

b) Tính f(x) + g(x) và f(x) – g(x);

c) Chứng tỏ f(x) – g(x) không có nghiệm.

Xem đáp án » 11/07/2024 1,172

Câu 3:

a) Phát biểu định lý Py–ta–go;

b) Tìm x trên hình vẽ dưới đây.

Xem đáp án » 25/06/2022 609

Câu 4:

Thời gian giải xong một bài toán (tính bằng phút) của mỗi học sinh lớp 7 được ghi lại ở bảng sau

10

13

15

10

13

15

17

17

15

13

15

17

15

17

10

17

17

15

13

15

a) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì? Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu?
b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu.

Xem đáp án » 11/07/2024 325

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP