Câu hỏi:

11/07/2024 2,003

Cho hai đa thức f(x) = 3x + x³ + 2x² + 4

g(x) = x³ + 3x + 1 – x²

a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến;

b) Tính f(x) + g(x) và f(x) – g(x);

c) Chứng tỏ f(x) – g(x) không có nghiệm.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

f(x) = 3x + x³ + 2x² + 4 = x³ + 2x² + 3x + 4 (0,5 điểm)

g(x) = x³ + 3x + 1 – x² = x³ – x² + 3x + 1 (0,5 điểm)

Ta có: f(x) + g(x) = (x³ + 2x² + 3x + 4) + (x³ – x² + 3x + 1)

= x³ + 2x² + 3x + 4 + x³ – x² + 3x + 1

= (x³ + x³) + (2x² – x²) + (3x + 3x) + (4 + 1)

= 2x³+ x² + 6x +5 (0,5 điểm)

f(x) – g(x) = (x³ + 2x² + 3x + 4) – (x³ – x² + 3x + 1)

= x³ + 2x² + 3x + 4 – x³ + x² – 3x – 1

= (x³ – x³) + (2x² + x²) + (3x – 3x) + (4 – 1)

= 3x² + 3

Vì 3x² ≥ 0 với mọi x nên 3x² + 3 ≥ 3 với mọi x

Do đó không tìm được giá trị nào của x để 3x² + 3 = 0

Vậy f(x) – g(x) = 3x² + 3 không có nghiệm.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm,

BC = 12cm.

a) Chứng minh $Δ A H B = Δ A H C$ ;

b) Tính độ dài đoạn thẳng AH;

c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng

Xem đáp án

Lời giải

Vẽ đúng hình, ghi GT – KL 0,5 điểm

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm, BC = 12cm. a) Chứng minh ; b) Tính độ dài đoạn thẳng AH; c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng (ảnh 1)

a) Xét ∆ABH và ∆ACH có

\hat{A H B} = \hat{A H C} = 90 °

(AH là đường cao của tam giác ABC)

AB = AC (vì ∆ABC cân tại A)

Có cạnh AH chung

Vậy ∆ABH = ∆ACH (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Xét ∆ABH có

\hat{A H B} = 90 °

AB = 10cm;

B H = \frac{B C}{2} = \frac{12}{2} = 6

Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

\begin{array}{l} A H^{2} = A B^{2} - B H^{2} = 10^{2} - 6^{2} \\ = 100 - 36 = 64 \\ \Rightarrow A H = 8 c m \end{array}

∆ABC cân tại A nên đường cao AH cũng đồng thời là đường trung tuyến từ A mà G là trọng tâm ∆ABC lên G thuộc AH hay 3 điểm A, G, H thẳng hàng. (0,5 điểm)

Câu 2

a) Bậc của đơn thức là gì?
b) Thu gọn và tìm bậc đơn thức sau: –3x²y . 4xy³

Xem đáp án

Lời giải

a) Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó. (0,5 điểm)

b) –3x²y . 4xy³ = (–3.4).(x².x).(y.y³) = –12x³y⁴

Bậc của đơn thức –12x³y⁴là 3 + 4 = 7.(0,5 điểm)

Câu 3

a) Phát biểu định lý Py–ta–go;

b) Tìm x trên hình vẽ dưới đây.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Thời gian giải xong một bài toán (tính bằng phút) của mỗi học sinh lớp 7 được ghi lại ở bảng sau

10

13

15

10

13

15

17

17

15

13

15

17

15

17

10

17

17

15

13

15

a) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì? Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu?
b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho hai đa thức f(x) = 3x + x3 + 2x2 + 4 g(x) = x3 + 3x + 1 – x2 a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến; b) Tính f(x) + g(x) và f(x) – g(x); c) Chứng tỏ f(x) – g(x) không có nghiệm.

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm, BC = 12cm. a) Chứng minh ΔAHB=ΔAHC; b) Tính độ dài đoạn thẳng AH; c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng

a) Bậc của đơn thức là gì? b) Thu gọn và tìm bậc đơn thức sau: –3x2y . 4xy3

a) Phát biểu định lý Py–ta–go; b) Tìm x trên hình vẽ dưới đây.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai đa thức f(x) = 3x + x³ + 2x² + 4

g(x) = x³ + 3x + 1 – x²

a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến;

b) Tính f(x) + g(x) và f(x) – g(x);

c) Chứng tỏ f(x) – g(x) không có nghiệm.

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm,

BC = 12cm.

a) Chứng minh $Δ A H B = Δ A H C$ ;

b) Tính độ dài đoạn thẳng AH;

c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng

a) Bậc của đơn thức là gì?
b) Thu gọn và tìm bậc đơn thức sau: –3x²y . 4xy³

a) Phát biểu định lý Py–ta–go;

b) Tìm x trên hình vẽ dưới đây.