Câu hỏi:
27/06/2022 120Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{3{\rm{x}} - 1 - \sqrt {x + 3} }}{{{x^2} + 2{\rm{x}} - 3}}\).
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án A
Hàm số có tập xác định \(D = \left( { - 3; + \infty } \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\).
Khi đó \(y = \frac{{3{\rm{x}} - 1 - \sqrt {x + 3} }}{{{x^2} + 2{\rm{x}} - 3}} = \frac{{{{\left( {3{\rm{x}} - 1} \right)}^2} - \left( {x - 3} \right)}}{{\left( {{x^2} + 2{\rm{x}} - 3} \right)\left( {3{\rm{x}} - 1 + \sqrt {x + 3} } \right)}} = \frac{{9{x^2} - 7{\rm{x}} - 2}}{{\left( {{x^2} + 2{\rm{x}} - 3} \right)\left( {3{\rm{x}} - 1 + \sqrt {x + 3} } \right)}}\)
\( \Leftrightarrow y = \frac{{9{\rm{x}} + 2}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {3{\rm{x}} - 1 + \sqrt {x + 3} } \right)}}\).
Khi đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 3} \right)}^ + }} y = \infty \) nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là \(x = - 3\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(\int\limits_0^6 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} = 10\), thì \(\int\limits_0^3 {f\left( {2{\rm{x}}} \right)d{\rm{x}}} \) bằng
Câu 2:
Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) với trục Ox nằm phía trên và phía dưới trục Ox lần lượt là 3 và 1. Khi đó \(\int\limits_{ - 2}^3 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} \) bằng
Câu 3:
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A\left( {1;0;2} \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(d:\frac{x}{2} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 2}}{3}\) có phương trình là
Câu 4:
Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 3} \right) \ge {\log _{\frac{1}{2}}}4\) là
Câu 5:
Cho 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 10 điểm trên?
Câu 6:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây
Câu 7:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) luôn dương và thỏa mãn \(\frac{{f'\left( x \right)}}{{\sqrt {f\left( x \right)} }} = 3{{\rm{x}}^2} + 1\). Biết \(f\left( 0 \right) = 1\). Tính giá trị \(f\left( 1 \right)\).
về câu hỏi!