Câu hỏi:
27/06/2022 105Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {2 + 3i} \right)z - \left( {1 + 2i} \right)\overline z = 7 - i\). Tìm môđun của z.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án D
Giả sử \(z = a + bi{\rm{ }}\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right) \Rightarrow \overline z = a - bi\). Ta có \(\left( {2 + 3i} \right)z - \left( {1 + 2i} \right)\overline z = 7 - i\)
\( \Leftrightarrow \left( {2 + 3i} \right)\left( {a + bi} \right) - \left( {1 + 2i} \right)\left( {a - bi} \right) = 7 - i \Leftrightarrow a - 5b + \left( {a + 3b} \right)i = 7 - i \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - 5b = 7\\a + 3b = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = - 1\end{array} \right.\).
Khi đó ta có \(z = 2 - i \Rightarrow \left| z \right| = \sqrt {{2^2} + {1^2}} = \sqrt 5 \).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(\int\limits_0^6 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} = 10\), thì \(\int\limits_0^3 {f\left( {2{\rm{x}}} \right)d{\rm{x}}} \) bằng
Câu 2:
Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) với trục Ox nằm phía trên và phía dưới trục Ox lần lượt là 3 và 1. Khi đó \(\int\limits_{ - 2}^3 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} \) bằng
Câu 3:
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A\left( {1;0;2} \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(d:\frac{x}{2} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 2}}{3}\) có phương trình là
Câu 4:
Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 3} \right) \ge {\log _{\frac{1}{2}}}4\) là
Câu 5:
Cho 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 10 điểm trên?
Câu 6:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây
Câu 7:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) luôn dương và thỏa mãn \(\frac{{f'\left( x \right)}}{{\sqrt {f\left( x \right)} }} = 3{{\rm{x}}^2} + 1\). Biết \(f\left( 0 \right) = 1\). Tính giá trị \(f\left( 1 \right)\).
về câu hỏi!