Câu hỏi:
27/06/2022 2,056Tìm m để phương trình \(\log _2^2x - {\log _2}{x^2} + 3 = m\) có nghiệm \(x \in \left[ {1;8} \right]\).
Câu hỏi trong đề: Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án C
Ta có \(\log _2^2x - {\log _2}{x^2} + 3 = m \Leftrightarrow \log _2^2x - 2{\log _2}x + 3 = m\). Đặt \(t = {\log _2}x\), với \(x \in \left[ {1;8} \right] \Rightarrow t \in \left[ {0;3} \right]\).
Bài toán trở thành tìm m để phương trình \({t^2} - 2t + 3 = m\) có nghiệm \(t \in \left[ {0;3} \right]\).
Xét hàm số \(f\left( t \right) = {t^2} - 2t + 3,t \in \left[ {0;3} \right]\) có đạo hàm \(f'\left( t \right) = 2t - 2 = 0 \Leftrightarrow t = 1\).
Quan sát bảng biến thiên ta có để phương trình có nghiệm \(2 \le m \le 6\).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án D
Đặt \(t = 2{\rm{x}} \Rightarrow dt = 2{\rm{dx}}\). Đổi cận \(x = 0 \Rightarrow t = 0,{\rm{ }}x = 3 \Rightarrow t = 6\).
\(\int\limits_0^3 {f\left( {2{\rm{x}}} \right)d{\rm{x}}} = \frac{1}{2}\int\limits_0^6 {f\left( t \right)dt} = \frac{1}{2}\int\limits_0^6 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} = \frac{1}{2}.10 = 5\).
Lời giải
Đáp án A
Theo giả thiết ta có: \(\int\limits_{ - 2}^0 {\left| {f\left( x \right)} \right|d{\rm{x}}} = \int\limits_{ - 2}^0 { - f\left( x \right)d{\rm{x}}} = 1 \Rightarrow \int\limits_{ - 2}^0 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} = - 1;{\rm{ }}\int\limits_0^3 {\left| {f\left( x \right)} \right|d{\rm{x}}} = \int\limits_0^3 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} = 3\)
Do đó: \(\int\limits_{ - 2}^3 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} = \int\limits_{ - 2}^0 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} + \int\limits_0^3 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} = - 1 + 3 = 2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải