Câu hỏi:

13/07/2024 14,675

An có thể đi từ nhà đến trường theo các con đường như Hình 11, trong đó có những con đường đi qua nhà sách.

An có thể đi từ nhà đến trường theo các con đường như Hình 11, trong đó có những (ảnh 1)

a) An có bao nhiêu cách đi từ nhà đến trường mà có đi qua nhà sách?

b) An có bao nhiêu cách đi từ nhà đến trường?

Lưu ý: Chỉ tính những đường đi qua các điểm (nhà An, nhà sách, trường) không quá một lần.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Nếu An đi từ nhà đến trường mà đi qua nhà sách thì quãng đường chia làm hai giai đoạn:

Giai đoạn thứ nhất: Đi từ nhà đến nhà sách, có 3 cách.

Giai đoạn thứ hai: Đi từ nhà sách đến trường, có 2 cách.

Theo quy tắc nhân ta có 3.2 = 6 cách đi từ nhà đến trường mà qua nhà sách.

b) An có bao nhiêu cách đi từ nhà đến trường có hai phương án:

Phương án 1: Đi từ nhà An trực tiếp đến trường, có 2 cách.

Phương án 2: Đi từ nhà An đến trường qua nhà sách, có 6 cách.

Theo quy tắc cộng có 2 + 6 = 8 cách để đi từ nhà An đến trường.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Việc tung đồng thời một đồng xu và một con xúc xắc được chia thành hai công đoạn sau:

Công đoạn thứ nhất: Tung đồng xu, có 2 kết quả (sấp, ngửa).

Công đoạn thứ hai: Ứng với mỗi mặt của đồng xu, có 6 cách để tung xúc xắc (1 chấm, 2 chấm, 3 chấm, 4 chấm, 5 chấm, 6 chấm).

Theo quy tắc nhân, ta có: 2.6 = 12 kết quả khi tung đồng thời một đồng xu và một con xúc sắc.

b) Sơ đồ cây biểu thị các kết quả của việc tung đồng xu và xúc xắc

Tung đồng thời một đồng xu và một con xúc xắc, nhận được kết quả là mặt xuất hiện trên (ảnh 2)

Lời giải

Gọi số có ba chữ số cần tìm là abc¯, với a, b, c là ba chữ số từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.

Vì c là chữ số lẻ nên c có 5 cách chọn.

Ứng với mỗi cách chọn đó, có 4 cách chọn chữ số a khác 0 từ các chữ số chẵn.

Ứng với mỗi cách chọn đó, có 10 cách chọn chữ số b từ các chữ số trên.

Từ đó áp dụng quy tắc nhân, có 5.4.10 = 200 số tự nhiên có ba chữ số thỏa mãn yêu cầu đầu bài.

Vậy có 200 số tự nhiên lẻ có ba chữ số thỏa mãn chữ số hàng trăm là chữ số chẵn, chữ số hàng đơn vị là chữ số lẻ.