Câu hỏi:
13/07/2024 7,050
Nội dung thi đấu đôi nam nữ của giải bóng bàn cấp trường có 7 đội tham gia. Các đội thi đấu vòng tròn một lượt.
a) Nội dung này có tất cả bao nhiêu trận đấu?
b) Sau giải đấu, ba đội có thành tích tốt nhất sẽ được chọn đi thi đấu liên trường. Có bao nhiêu khả năng có thể xảy ra về ba đội được chọn đi thi đấu cấp liên trường?
Nội dung thi đấu đôi nam nữ của giải bóng bàn cấp trường có 7 đội tham gia. Các đội thi đấu vòng tròn một lượt.
a) Nội dung này có tất cả bao nhiêu trận đấu?
b) Sau giải đấu, ba đội có thành tích tốt nhất sẽ được chọn đi thi đấu liên trường. Có bao nhiêu khả năng có thể xảy ra về ba đội được chọn đi thi đấu cấp liên trường?
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Toán 10 Bài 2. Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a)
Cách 1: Có tất cả 7 đội tham gia và các đội thi đấu vòng tròn một lượt nên một đội sẽ thi đấu với 6 đội còn lại.
Đội 1 sẽ có 6 trận với 6 đội còn lại;
Đội 2 ngoài trận với đội 1 sẽ có thêm 5 trận với 5 đội còn lại;
Đội 3 ngoài trận với đội 1,2 sẽ có thêm 4 trận với 4 đội còn lại;
Đội 4 ngoài trận với đội 1, 2 và 3 sẽ có thêm 3 trận với 3 đội còn lại;
Đội 5 ngoài trận với đội 1, 2, 3 và 4 sẽ có thêm 2 trận với 2 đội còn lại;
Đội 6 ngoài trận với 5 đội trên sẽ có 1 trận với 1 đội còn lại.
Đội 7 đã thi đấu với tất cả 6 đội trên
Theo quy tắc cộng có 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21 trận.
Vậy nội dung này có tất cả 21 trận đấu.
Cách 2: Các đội thi đấu vòng tròn từng đôi một nghĩa là số trận đấu giữa 7 đội tham gia là cách chọn ra 2 đội trong 7 đội. Do đó số trận đấu là tổ hợp chập 2 của 7:
\(C_7^2 = 21\) (trận).
b) Việc chọn ra ba đội có thành tích tốt nhất đi thi đấu cấp liên trường là tổ hợp chập 3 của 7. Do đó số khả năng có thể xảy ra về ba đội được chọn thi đấu cấp liên trường là:
\(C_7^3 = 35\) cách.
Vậy có tất cả 35 khả năng có thể xảy ra về ba đội được chọn thi đấu cấp liên trường.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cần sắp xếp một nhóm 5 học sinh ngồi vào một dãy 5 chiếc ghế.
a) Có bao nhiêu cách xếp?
b) Nếu bạn Nga (một thành viên trong nhóm) nhất định muốn ngồi vào chiếc ghế ngoài cùng bên trái, thì có bao nhiêu cách xếp?
Cần sắp xếp một nhóm 5 học sinh ngồi vào một dãy 5 chiếc ghế.
a) Có bao nhiêu cách xếp?
b) Nếu bạn Nga (một thành viên trong nhóm) nhất định muốn ngồi vào chiếc ghế ngoài cùng bên trái, thì có bao nhiêu cách xếp?
Xem đáp án »
13/07/2024
37,562
Câu 2:
Có bao nhiêu cách chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ? Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 cầu thủ đó theo thứ tự để thực hiện đá luân lưu? Bằng cách sử dụng quy tắc nhân, bạn có tìm được câu trả lời?
Học xong bài học này, bạn hãy tìm cách nhanh hơn để trả lời các câu hỏi trên.
Có bao nhiêu cách chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ? Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 cầu thủ đó theo thứ tự để thực hiện đá luân lưu? Bằng cách sử dụng quy tắc nhân, bạn có tìm được câu trả lời?
Học xong bài học này, bạn hãy tìm cách nhanh hơn để trả lời các câu hỏi trên.
Xem đáp án »
13/07/2024
28,510
Câu 3:
Từ bảy chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7, lập các số có ba chữ số đôi một khác nhau.
a) Có thể lập được bao nhiêu số như vậy?
b) Trong các số đó có bao nhiêu số lẻ?
Từ bảy chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7, lập các số có ba chữ số đôi một khác nhau.
a) Có thể lập được bao nhiêu số như vậy?
b) Trong các số đó có bao nhiêu số lẻ?
Xem đáp án »
13/07/2024
22,296
Câu 4:
Từ các chữ số sau đây, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau?
a) 1; 2; 3; 4; 5; 6.
b) 0; 1; 2; 3; 4; 5.
Từ các chữ số sau đây, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau?
a) 1; 2; 3; 4; 5; 6.
b) 0; 1; 2; 3; 4; 5.
Xem đáp án »
13/07/2024
17,385
Câu 5:
Mùa giải 2019, giải bóng đá vô địch quốc gia (V.League) có 14 đội bóng tham gia. Các đội bóng đấu vòng tròn hai lượt đi và lượt về. Hỏi cả giải đấu có bao nhiêu trận đấu?
Mùa giải 2019, giải bóng đá vô địch quốc gia (V.League) có 14 đội bóng tham gia. Các đội bóng đấu vòng tròn hai lượt đi và lượt về. Hỏi cả giải đấu có bao nhiêu trận đấu?
Xem đáp án »
12/07/2024
14,997
Câu 6:
Tổ Một có 4 bạn nam và 5 bạn nữ. Có bao nhiêu cách cử 3 bạn của tổ làm trực nhật trong mỗi trường hợp sau?
a) 3 bạn được chọn bất kì;
b) 3 bạn gồm 2 nam và 1 nữ.
Tổ Một có 4 bạn nam và 5 bạn nữ. Có bao nhiêu cách cử 3 bạn của tổ làm trực nhật trong mỗi trường hợp sau?
a) 3 bạn được chọn bất kì;
b) 3 bạn gồm 2 nam và 1 nữ.
Xem đáp án »
13/07/2024
12,482
Câu 7:
Một nhóm gồm 7 bạn đến trung tâm chăm sóc người cao tuổi làm từ thiện. Theo chỉ dẫn của trung tâm, 3 bạn hỗ trợ đi lại, 2 bạn hỗ trợ tắm rửa và 2 bạn hỗ trợ ăn uống. Có bao nhiêu cách phân công các bạn trong nhóm làm công việc trên?
Một nhóm gồm 7 bạn đến trung tâm chăm sóc người cao tuổi làm từ thiện. Theo chỉ dẫn của trung tâm, 3 bạn hỗ trợ đi lại, 2 bạn hỗ trợ tắm rửa và 2 bạn hỗ trợ ăn uống. Có bao nhiêu cách phân công các bạn trong nhóm làm công việc trên?
Xem đáp án »
27/06/2022
10,138
về câu hỏi!